Уточнение типа распределения для односторонней задержки пакетов в глобальной сети

В современном обществе получают всё большее распространение приложения реального времени: IP-телефония, видеоконференции, онлайн игры, удалённые рабочие столы и др., которые крайне требовательны к качеству связи. С распространением облачных сервисов стало возможным использование удалённых приложений, но при этом необходим качественный канал связи с сервером, на котором они расположены.

Для оценки качества сетевых соединений инженерным центром Internet (IETF) разработаны стандарты, объединенные под общим названием метрик производительности IP-сетей (IP Performance Metrics, IPPM) [1] – это метрики, которые описывают качество и производительность передачи данных в глобальной сети. Основными метриками производительности IP-сетей являются: односторонняя задержка (one-way delay, OWD) [2], двусторонняя задержка (round-trip time, RTT) [3], джиттер (вариация задержки), потери пакетов, доступная пропускная способность [4]. Односторонняя задержка пакетов – задержка при передаче пакета по сети от источника к приемнику – является одной из ключевых метрик производительности IP-сетей и описана в стандарте RFC 7679. Двусторонняя задержка – описывает задержку прохождения пакетов от источника к получателю и обратно.

Исследование задержек пакетов важно для задач математического моделирования передачи трафика по сети, приложений реального време- ни [5], Internet-телефонии и видеосвязи, а также для исследования характеристик производительности сетей. Для всех вышеперечисленных приложений требуется знать тип распределения задержки пакетов. T. Elteto, S. Molnar провели исследование двусторонней задержки пакетов в локальной сети компании Ericsson [6] и установили, что распределение задержки соответствует усеченному нормальному распределению с некоторыми отклонениями в виде «тяжелых хвостов». Другая группа специалистов провела ряд экспериментов с помощью измерительного сервиса RIPE NCC Test Traffic Measurement [7]. Сбор и обработка большого объема экспериментальных данных об односторонней сетевой задержке на реальных сетевых маршрутах позволили сделать вывод, что для описания задержки пакетов в глобальной сети следует использовать экспоненциальное распределение.

Целью работы является уточнение типа распределения для односторонней сетевой задержки, с достаточной точностью аппроксимирующего экспериментальные данные, полученные в ходе измерений односторонней сетевой задержки между реальными измерительными узлами.

Метод измерения односторонней задержки

Для измерения метрик производительности IP-сетей использован запущенный в опытную эксплуатацию в 2015 г. аппаратно-программный измерительный комплекс NetTestBox [8], представляющий собой компактный высокопроизво- дительный одноплатный компьютер со специализированным клиент-серверным программным обеспечением owping и встроенной временной синхронизацией.

Аппаратная часть комплекса базируется на одноплатном компьютере ARM-архитектуры Raspberry Pi 2 Model B и навигационном приемнике U-blox UBX-M8030 с поддержкой навигационных систем глобального позиционирования ГЛО-НАСС/GPS/BeiDou/Galileo. Габаритные размеры измерительного узла составляют 90×70×25 мм3. На нем запускается адаптированная версия операционной системы Linux – Raspbian. Обмен с сервером хранения и обработки экспериментальных данных осуществляется через Ethernet подключение к Internet.

Для измерения односторонней задержки пакетов с микросекундной точностью необходимо обеспечить синхронизацию системного времени операционных систем измерительных узлов. Точная синхронизация системного времени в NetTestBox обеспечивается NTP сервером chrony, обрабатывающим сигнал PPS от навигационного приемника, фронт которого синхронизирован с началом секунды в UTC с точностью не хуже ±40 нс [9]. Для проведения измерений сетевых метрик разработана клиент-серверная программа owping.

NetTestBox обеспечивает измерение четырех основных сетевых метрик производительности, накопление статистики и передачу ее на удаленный сервер для дальнейшей обработки данных [8-9].

Динамика характеристик глобальной сети Internet

В 2006 г. при проведении экспериментов по измерению характеристик IP-сетей [11] была предложена шкала GAP (Good, Acceptable, Poor) для оценки качества передачи видеоинформации по IP-сетям. Эти результаты интересно обобщить и сравнить со значениями, измеренными комплексом NetTestBox в 2016 г.

Рис. 1. График односторонней сетевой задержки на маршруте Колумбия-Тольятти

h.™ =0,09мс, j_cp = о,44 мс, Л„_жс = 2,64мс

Рис. 2. График величины джиттера на маршруте Тольятти-Колумбия

В _и1т = 12.64 Мбит/с, В= 15.98 Мбит/с, В= 20.69 Мбит/с

Рис. 3. График доступной пропускной способности сетевого канала на маршруте Колумбия-Тольятти

На рис. 1-3 приведены графики односторонней сетевой задержки, джиттера и доступной пропускной способности, полученные на реальных сетевых маршрутах с помощью комплекса NetTestBox. Программный инструмент Roundrobin Database tool (RRDtool) обеспечил построение графиков производительности. Усредненные результаты измерений показаны в таблице 1.

Таблица 1. Сравнение метрик производительности

	2006 г.	2016 г.
Джиттер	40-50 мс	< 1 мс
Потери пакетов	1,5-2 %	<0,1 %
Доступная полоса пропускания	1 Мбит/с	30 Мбит/с

Средние значения для сетевых метрик производительности в 2006 г. определены по приведенным в статье [11] результатам измерений.

Как видно из таблицы 1, характеристики глобальной сети за 10 лет улучшились более чем на порядок.

Уточнение типа распределения односторонней сетевой задержки

Известно [7], что в односторонней сетевой задержке пакетов D можно выделить следующие составляющие разной природы:

w

^ ^min + q + ^var ’           (1)

где ^min – минимальное время задержки пактов; w – размер пакета; в – доступная полоса пропускания; ^var – переменная часть задержки при фиксированном размере пакета.

Для уточнения типа распределения переменной компоненты задержки ^var с помощью комплекса NetTestBox были собраны данные на маршрутах Самара (Россия) – Ростов-на-Дону (Россия), Самара – Колумбия (штат Миссури, США) и Ростов-на-Дону (Россия) – Колумбия (штат Миссури, США).

На основе полученных данных была построена функция распределения для сетевой задержки D:

триваемых функций распределения в данной работе служит критерий Хи-квадрат Пирсона. Результаты расчетов критерия и принятия решения о правдиво сти гипотезы для исследуемых маршрутов приведены в таблице 2. Графики полученных теоретического и экспериментального распределений приведены на рис. 4.

В результате проведенных тестов установлено, что модернизированное распределение, состоящее из суммы экспоненциального и усеченного нормального распределений с весовыми коэффициентами, можно рассматривать как истинное описание сетевой задержки.

F(D) = P(x < D) .         (2)

В результате построения получено экспериментальное распределение, которое приведено на рис. 4. Для построения теоретической зависимости была выбрана сумма усеченного нормального F“(D) и экспоненциального F4D) распределений с весовым коэффициентом k = 0,1:

F(D) = kF" (D) + (1 - k)F'(D) .

Усеченное нормальное распределение описывается следующим выражением:

Q,D

F"(D)

j2 dx,D>Dmm;

– сетевой джиттер, то есть разница односторонних задержек прохождения двух пакетов [12]; F^D.,, – значения односторонних задержек i-го и (i + 1)-го пакетов; n – объем выборки; D_av – среднее значение задержки; ^min — минимальное значение задержки.

Экспоненциальное распределение описывается выражением:

Fe(D)

Таблица 2. Расчет критерия Пирсона

Маршрут	Самара -Колумбия	Колумбия - Ростов-на-Дону	Ростов-на-Дону - Самара
Размер выборки, и	1078	1079	1079
Число степеней свободы, N	11	3	2
Порог X201)1).n_x	23,209	9,210	6,635
Значение статистики Х2ы6	18,953	3,208	5,840
Принятие гипотезы	Да	Да	Да

F_cped⁼ 97,848 mc, D_min = 97,441 mc, j = 0,216 mc

Рис. 4. Теоретическое и экспериментальное распределения односторонней задержки пакетов на маршруте Самара-Колумбия

где j – сетевой джиттер. Ключевым этапом проверки гипотез об аппроксимации экспериментальных данных с помощью рассма-

Заключение

В работе дано описание метода высокоточного измерения односторонней сетевой задержки с использование временной синхронизации ГЛОНАСС. На основе экспериментальных данных, полученных с помощью аппаратно-программного комплекса NetTestBox, произведен сравнительный анализ сетевых метрик производительности IP-сетей и сделан вывод, что за 10 лет производительность глобальной сети выросла в десятки раз, в настоящее время ее характеристики соответствуют требованиям приложений реального времени и обеспечивают передачу больших объемов мультимедийной информации.

Произведено модифицирование функции распределения односторонней сетевой задержки путем комбинирования усеченного нормального распределения и экспоненциального распределения с весовым коэффициентом k = 0,1. Использованные ранее в литературе функции распределения позволяли описывать одностороннюю сетевую задержку только на коротких временных промежутках не более 30 мин.

Исходная гипотеза о функции распределения сетевой задержки была подтверждена применением критерия Хи-квадрат Пирсона. Полученная функция распределения позволяет описать поведение односторонней сетевой задержки на реальных сетевых маршрутах на большие временные промежутки. Отметим, что временной интервал, в течение которого собирались данные, равен 9 ч.