Уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования
Автор: Янковский Андрей Петрович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 1 т.13, 2020 года.
Бесплатный доступ
Разработана уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования. Деформации материалов композиции предполагаются малыми и раскладываются на пластические и вязкоупругие составляющие. Мгновенное пластическое поведение этих материалов описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Вязкоупругое деформирование подчиняется определяющим уравнениям линейной модели 5-константного тела. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Возможное слабое сопротивление композитных пластин поперечным сдвигам моделируется в рамках уточненной теории изгиба. Это позволяет с разной степенью точности определять перемещения точек конструкции и напряженно-деформированное состояние в компонентах композиции. В первом приближении из полученных уравнений и граничных условий следуют соотношения, соответствующие традиционной неклассической теории Редди. Численное решение сформулированной начально-краевой задачи разыскивается по явной схеме типа «крест»...
Гибкие пластины, пространственное армирование, плоско-перекрестное армирование, вязкоупругопластическое деформирование, теория редди, уточненная теория изгиба, геометрическая нелинейность, нагрузки взрывного типа, численная схема типа "крест"
Короткий адрес: https://sciup.org/143170660
IDR: 143170660 | УДК: 539.4 | DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.1.1
A refined model of viscoelastic-plastic deformation of flexible plates with spatial reinforcement structures
A refined model of viscoelastic-plastic deformation of flexible plates with spatial reinforcement structures has been developed. Strains of the composition materials are assumed to be small and decomposed into plastic and viscoelastic components. Instant plastic deformation of these materials is described by the flow theory with isotropic hardening. Viscoelastic deformation obeys the equations of a linear model of a five-constant body. The geometric nonlinearity of the problem is taken into account in the Karman approximation. The possible weak resistance of composite plates to lateral shear is modeled in the framework of a refined theory of bending. This allows one to determine the displacements of plate points and the stress-strain state in the components of the composition with varying degrees of accuracy. In a first approximation, from the obtained equations and boundary conditions, we obtain relations corresponding to the traditional nonclassical Reddy theory. A numerical solution to the formulated initial-boundary-value problem is sought according to an explicit “cross-type” scheme The viscoelastic-plastic dynamic deformation of rectangular, relatively thin fiberglass plates under the influence of an explosive type load is investigated...
Список литературы Уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования
- Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. Vol. 53. P. 21-42.
- Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Progr. Aero. Sci. 2005. Vol. 41. P. 143-151.
- Gibson R.F. Principles of composite material mechanics / 4th ed. CRC Press, 2016. 700 p.
- Gill S.K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastics composite // Front. Mech. Eng. 2013. Vol. 8. P. 187-200.
- Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
- Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced mechanics of composite materials and structural elements. Elsever, 2013. 832 p.
- Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non Lin. Mech. 2011. Vol. 46. P. 807-817.
- Morinière F.D., Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates - A review // Int. J. Impact Eng. 2014. Vol. 67. P. 27-38. Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000-2009 // Compos. Struct. 2010. Vol. 93. P. 14-31.
- Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: Theory and analysis / 2nd Ed. CRC Press, 2004. 831 p.
- Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
- Жигун И.Г., Душин М.И., Поляков В.А., Якушин В.А. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 2. Экспериментальное изучение // Механика полимеров. 1973. № 6. С. 1011-1018.
- Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites // SAMPE J. 2001. Vol. 37. No. 3. P. 3-17.
- Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites // Mech. Compos. Mater. 2009. Vol. 45. P. 165-174.
- Тарнопольский Ю.М., Поляков В.А., Жигун И.Г. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик // Механика полимеров. 1973. № 5. C. 853-860.
- Крегерс А.Ф., Тетерс Г.А. Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов // Механика композитных материалов. 1982. № 1. C. 14-22.
- Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678.
- Янковский А.П. Упругопластическое деформирование гибких пластин с пространственными структурами армирования // ПМТФ. 2018. Т. 59, № 6. С. 112-122.
- Янковский А.П. Моделирование вязкоупругопластического деформирования гибких армированных пластин с учетом слабого сопротивления поперечному сдвигу // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 1. С. 80-97.
- Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Егоров А.Г. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов. 1. Экспериментальные основы // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 2. С. 185-198.
- Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
- Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
- Reissner E. The effect of transverse-shear deformation on the bending of elastic plates // J. Appl. Mech. 1945. Vol. 12, No. 2. P. 69-77.
- Mindlin R.D. Thickness-shear and flexural vibrations of crystal plates // J. Appl. Phys. 1951. Vol. 22, No. 3. P. 316-323.
- Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
- Куликов Г.М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. АН. МТТ. 1994. № 2. С. 33-42.
- Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites // J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. P. 85-97.
- Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток: Дальнаука, 2009. 535 с.
- Янковский А.П. Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 335-354.
- Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
- Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comput. Struct. 1987. Vol. 26. No. 1-2. P. 1-15.
- Zeinkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Butterworth-Heinemann, 2000. Vol. 1. The basis. 707 p.
- Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.
- Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 302 с.
- Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
- Нагди П.М., Мерч С.А. О механическом поведении вязко-упруго-пластических тел // Прикл. механика: Тр. Америк. об-ва инж.-механ. Сер. Е. 1963. T. 30, № 3. C. 3-12.
- Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Егоров А.Г., Каюмов Р.А. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов. 3. Идентификация характеристик внутреннего демпфирования // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 5. С. 883-902.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. Изд. 3-е. М.: ЛЕНАНД, 2019. 752 с.
- Хажинский Г.М. Модели деформирования и разрушения металлов. М: Научный мир, 2011. 231 с.
- Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
- Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
- Справочник по композитным материалам / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
