Вероятность отказа блока контроля обогрева во время полета и ее последствия

Целью выполнения данной работы является поддержка принятия решений, направленных на снижение вероятности отказа блока контроля обогрева во время полета летательного аппарата.

Надежность и безотказность разрабатываемых изделий всегда были и остаются важными характеристиками в авиастроительном предприятии (поскольку от них зависит человеческая жизнь) [1].

В начале нашего столетия разработчики, проектировавшие летательные аппараты, как правило, сами «облетывали» свои конструкции. Ценою своей жизни и огромного вклада в эту индустрию изобретателям удалось преодолеть барьер надежности и достичь требуемой безотказности.

Наряду с развивающимися технологиями в авиастроительном предприятии растут и требования по эффективности и безотказности боевых и пассажирских самолетов. Если у пассажирских самолетов критерий безотказности удается увеличить благодаря резервированию важных систем, то в боевых машинах не всегда имеется возможность резервирования систем (наряду с ограничениями по взлетной массе объекта) ) [2, 6, 7].

применяемых на летательных аппаратах, боевого назначения. Усложнения основных компонентов и систем напрямую влияют на безотказность объекта. Все чаще в процессе серийного производства выявляются сложные проблемы, связанные с низким уровнем безотказности, надежности и «живучести» изготавливаемых изделий.

Одним из изделий, применяемый в системе измерения высотно-скоростных параметров на летательном аппарате, является блок контроля обогрева, позволяющий контролировать исправность цепей обогрева приемников воздушных давлений и выдавать признаки исправности электрических цепей обогрева. Если контролируемый ток находится в требуемом диапазоне, блок формирует и выдает разовую команду об исправности контролируемых цепей. Блок состоит из множества функциональных узлов, выполняющих назначенные функции.

Отказ каждого из узлов может привести к непредсказуемым последствиям. По этой причине разработка и совершенствование расчетных методов оценки вероятности отказа блока является важной и значимой.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Это описание – математическая модель - представляет собой набор математических определений и соотношений, позволяющих проводить математическое, алгоритмическое и имитационное компьютерное моделирование [3].

Описанная математическая модель оценки вероятности отказов блока контроля обогрева представляет собой строгую последовательность выполнения операций. Считается, что отказы элементов блока являются событиями не- зависимыми и случайными. Работоспособность блока не зависит от последовательности возникновения во времени отказов его элементов.

Упрощенно структурно-функциональная схема с описанием блока контроля обогрева представлена на рисунке 1. Разработанная модель была составлена на основе схемы, рассматриваемой в монографии Клюева Г.И. «Измерители аэродинамических параметров летательных аппаратов» Ульяновск, 2005 [4]. К каждому из 12 функциональных узлов блока в настоящей работе представлено свое математическое описание в зависимости от входящих параметров и выдаваемой информации внешнему потребителю. На вход процессов поступает информация в виде питания от внешних источников, а также входные разовые команды (РК). В ходе процесса контролируется исправность цепей обогрева приемников воздушных давлений и производится выдача информации во внешние цепи в виде РК.

Процесс • "  - уХ х для первого блока схемы, представленной на рисунке 1, рассматривается на основе уравнения, описывающего процесс Орнштейна-Уленбека [5] со среднем уровнем х :

^^1} = X -- л ^(х — Xj)ds -- аЖ., где X ( X > 0) - интенсивность, ст ( ст > 0) - среднеквадратическое отклонение, Wt - винеровский процесс. При этом

Я = -, т где т - среднее время стабилизации.

Для определения среднеквадратического отклонения использовали формулу

О-2 = 2Г2Я, где 2L - ширина диапазона напряжения.

Оценивая параметр I, исходя из

ЕХ- = DX, ЖЛ^, получаем, что

Преобразователь 1 (здесь и далее приведены обозначения блока схемы на рисунке 1) порож-„(2)        -       _ дает процесс.. ■. _ , который задан уравнением

_ Of* ■ /(24 < Х^ > 29,41 - f I о где I - индикаторная функция. Числовые значе- ния определяют диапазон напряжения при нормальной или частичной работе системы электроснабжения летательного аппарата.

Процессы, происходящие в блоках Преобразователь 2 и Преобразователь 3 описываются уравнением

где С³-’ = 15 - константа.

Рассматривая узлы схемы Монитор тока 1 и Узел коммутации 1 (при этом учитывая входящие параметры для блока Узел коммутации 1), процессы представляются уравнением подача

исправности цепи обогрева №2

Рис. 1. Упрощенная структурно-функциональная схема блока контроля обогрева

где c⁽⁴⁾< c⁽³⁾ - константы ( c⁽⁴⁾ > 0, c⁽³) > 0 ).

По средством подачи питания на блок схемы Узел коммутации и Монитор тока 2 (без учета входящих параметров), уравнение процессов имеет вид

где c⁽⁶⁾< c⁽³⁾ - константы ( c⁽⁶⁾ > 0, c⁽³) > 0 ).

Блок Устройство приёма РК, получая на вход некоторые внешние разовые команды, порождает процесс , описывающийся уравнением Г5' = С ■    , где              – процесс телеграфного типа, т.е.

^ = 1 - £ N_sdA_s + ^(1 - N_s-)dB_s, процессы A, B - пуассоновские с интенсивностями а ( а > 0, частота сбоев), в ( в > 0, 1/В среднее время продолжительности каждого ^{сбоя), ком} пенсаторы которых имеют вид: .

Процесс выхода цепи обогрева №1 описывается уравнением т Р1 X, = с

°} ■ jk4) > °]'

где c ⁽⁷⁾ > 0 - константа.

Устройство выдачи РК 1, преобразуя вход- ные данные, представляется процессом рассматривается на основе уравнения

(8)    ®   (7)

хх = с ■     ,

и

где c⁽⁸⁾ > 0 - константа.

На выходе из предыдущего узла получаем процесс, заданный

Рис. 2. Смоделированный процесс Орнштейна-Уленбека для узла защиты и фильтрации с временем моделирования t = 10 c

Процесс выхода цепи обогрева №2 описывается уравнением

где c⁽¹⁰⁾ > 0 - константа.

Переходя к блоку Устройство выдачи РК 2 уравнение процесса имеет вид:

(ы)    <И)   (10)

At С Xt , где c(11) > 0 - константа.

На выходе из предыдущего блока порожда-

Xх121

ется процесс , который задан уравнением

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Узлы функционирования блока рассматривались на основе уравнения, описывающего процесс Орнштейна-Уленбека со среднем уровнем , с учетом основных параметров и процессов таких, как интенсивность, среднеквадратическое отклонение, винеровский процесс, среднее время стабилизации, ширина диапазона напряжения и многое другое.

На рис. 2 приведен график траектории продуктивного процесса узла «Защиты и фильтрации» со временем моделирования t = 10 с, при параметрах (интенсивности) λ =10, и при (среднеквадратическом отклонении) σ =12,07.

Также на этом графике можно наблюдать изменения процесса в пределах значений от 21,8 до 23,6. Это и является случайным блужданием, описывающее входящие параметры для узла «Защиты и фильтрации». При этом математическая модель следующего этапа выполнения операции ограничивает возникающие случайные блуждания установлением требуемого диапазона при нормальной работе системы электроснабжения летательного аппарата.

Если рассмотреть время моделирования равным t = 10 с в случае интенсивности отказа равным λ =10 и со среднеквадратическим отклонением равным σ = 67,1 при времени

Рис. 3. График (траектория) процесса Орнштейна-Уленбека при значениях параметров σ = 67, λ = 10, τ = 0,1 с, N = 10

стабилизации τ = 0,1 график траектории процесса имеет вид, представленный на рисунке 3.

При уменьшении значений параметров σ

Рис. 4. График (траектория) процесса Орнштейна-Уленбека при значений параметров σ = 30, λ = 2, τ = 0,5 с, N = 10

Рис. 5. График (траектория) процесса Орнштейна-Уленбека при значениях параметров σ = 6,7, λ = 0,1, τ = 10 с, N = 10, T _n = 30 c

(среднеквадратическое отклонение), влияющий на процесс , процесс Орнштейна-Уленбека траектория графика принимает следующий вид (рисунок 4).

Рис. 6. График (траектория) процесса Орнштейна-Уленбека при значениях параметров σ = 9,5, λ = 0,2, τ = 5 с, N = 10, T _n = 30 c

На данном графике приведена траектория процесса с уменьшением среднеквадратического отклонения σ до 30, но с увеличением средней времени стабилизации τ до 0,5 с.

О 1   2   3 4 5 6   7 3   9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24 25 26 27 23 29 30

Рис. 7. График (траектория) процесса Орнштейна-Уленбека при значениях параметров σ = 38, λ = 0,8, τ = 10 с, N = 10, T _n = 30 c

Рис. 8. График (траектория) процесса Орнштейна-Уленбека при значениях параметров σ = 9,5, λ = 0,2, τ = 5 с, N = 10, T _n = 30 c

Так же на следующих графиках (рисунок 5-8) будут представлены основные результаты, полученные в ходе данной работы при различных значениях параметров и их влияние на траекторию процесса.

Рассмотрев полученные графики, можно заметить закономерности изменений траекторий процесса , при фиксированном значении ширины диапазона L=15:

Чем больше среднее время стабилизации τ , тем меньше интенсивность отказа λ и меньше среднеквадратическое отклонение σ , при этом на траектории процесса наблюдается «волатильность».

Так же стоит отметить, что при уменьшении параметров σ и λ , при фиксированном значении ширины диапазона L=15, на графиках траектории процесса, представленных на рисунках 7 и 8, наблюдается увеличение момента остановки (вероятности отказа) в рассматриваемом диапазоне времени.

По результатам компьютерного имитационного моделирования был проведен анализ видов и последствий отказов при различных коэффициентах, которые позволили определить интенсивность вида отказа за 30 мин полета и выявить последствия отказов на уровне применяемой системы. Результаты, полученные в ходе данного анализа, представлены в таблице 1.

Так же стоит отметить, что изменение ширины диапазона напряжения L, дает возможность проанализировать поведение математической модели блока при разных состояниях системы электроснабжения самолета (нормальной или частичной, аварийной и при ненормальной работе).

ВЫВОДЫ

Результаты, полученные в ходе данной работы, являются актуальными и новыми. Разработан метод (на основе приведенной схемы), представляющий собой метод общего математического определения вероятности возникновения отказа блока контроля обогрева. Описана стохастическая математическая модель, а также компьютерная имитационная модель, позволяющая анализировать и исследовать результативные системы с многостадийными процессами выполнения операций в терминах точечных процессов.

С помощью компьютерного имитационного моделирования были рассмотрены варианты при различных значениях коэффициентов с отличающимися исходами событий. Анализ обработки полученных данных показал, что разработанная модель позволяет определять скорость роста вероятности отказа блока контроля обогрева, зависящую от параметров частоты сбоев α и от среднего времени продолжительности каждого сбоя 1/β узла «Устройства приема РК», что влечет за собой изменения параметров пу- ассоновских процессов, тем самым, влияя на модель в целом.

Анализ видов и последствий отказов, проведенный по результатам компьютерного имитационного моделирования, при различных коэффициентах, позволил также выявить, что нарушение функционального узла «Устройства приема РК» блока может привести к отказу критической функции приема разовых команд, что, в свою очередь, приводит к усложнению условий полета (увеличивает психофизиологическую нагрузку на экипаж).

Критерии выполнения операции математической модели, полученные в ходе данной работы, позволяют оптимизировать процесс управления и выявить вероятности отказа блока на ранних этапах.