Вероятностно-статистическая оценка режимов трелевки леса

Введение. Трелевка древесины тяговыми средствами относится к стохастическим технологическим процессам (ТП). Ее основной чертой является вероятностный характер протекания явлений со случайной изменчивостью параметров, что хорошо отражают режимы выполнения как отдельных операций, так и в целом процесса. На изменчивость режимов ТП трелевки оказывает влияние большое количество факторов. Прежде всего, это факторы природнопроизводственных условий, организационнотехнологических и конструктивных особенностей технических средств, уровня профессионализма персонала, эргономики и др.

Основой суждения о режимах протекания процессов, подобных трелевке древесины, являются затраты времени и энергии, которые относятся к невосполнимым ресурсам. Основной объем их количественного и качественного изменения напрямую зависит от протекания нагрузочно-скоростных режимов, реализуемых трелевочной машиной.

Цель исследования: разработать методику вероятностно-статистической оценки режимов выполнения процесса трелевки леса.

Задачи исследования:

• - с использованием вероятностностатистического подхода разработать математические модели, позволяющие установить затраты времени и энергии, отражающих режимы

выполнения операций технологического цикла трелевки сортиментов колесным сортименто-подборщиком;

• - с применением разработанной методики экспериментально получить численные вероятностно-статистические характеристики параметров затрат времени и энергии на выполнение отдельных операций и в целом процесса трелевки сортиментов при сплошной рубке леса.

Объект исследования : колесный сортимен-топодборщик, работающий в комплексе с харвестером.

Методика исследования : вероятностностатистическая оценка режимов выполнения процесса трелевки леса.

Трелевку древесины осуществляют с помощью многооперационных трелевочных машин. По применяемому технологическому оборудованию данная техника выпускается двух типов. Это машины с чокерным и бесчокерным трелевочным оборудованием. Чокерные машины используются на механизированных процессах, где задействован ручной труд, бесчокерные -на машинизированных.

Структурная схема технологического цикла трелевки является многоуровневой [1]. Первым уровнем развития процесса является цикл, занимающий вершину структуры. Второй уровень -фазы цикла, отражающие отдельные виды работ. Третий уровень приходится на стадии выполнения отдельных видов работ фаз. Четвертым уровнем являются операции. Данный уровень представляет собой в целом технологический процесс.

Процесс трелевки древесины имеет вероятностный характер появления событий. При этом значения параметров операций характеризуются случайными величинами. Их числовыми характеристиками являются математическое ожидание т(Х) и среднее квадратическое отклонение σ х . Математическое ожидание в теории вероятности соответствует понятию среднего значения при достаточно большом количестве случайных значений. Среднее квадратическое отклонение является характеристикой рассеивания значений случайной величины около ее математического ожидания.

Наиболее полной характеристикой случайной величины является закон ее распределения, отражающий всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значе- ниями случайной величины и соответствующими вероятностями.

Вероятности появления затрат времени P ti и энергии Р э, i -х операций определяются по следующим соотношениям:

Pti = m(ti) / т(Т)    и    Рэ, = т(:э) / т(Э), где m(ti) и rn(3i) - математические ожидания затрат соответственно времени и энергии i-й операции, т(Т) и т(Э) - математические ожидания затрат соответственно времени и энергии цикла технологического процесса.

Используя приведенные выражения, преобразуем балансы распределения количественных затрат времени и энергии в вероятностные распределения. Преобразование выполним при работе машины в рамках выполнения цикла ТП следующим образом:

т ( t j ) + т ( t ₂) + т ( t ₃) + ... + т ( t_{n ч}) + т ( t_n ) _ ^{т (Т} ц )

= Pt 1 + P 2 + Pt 3 + ... = P (n-1) + Ptn = Z "i Pt, т (э1) + т(э2) + т(э3) +... + т(эп j) + т (эп) _ т (Эц)

= P + P 2 + P 3 + ... + Р_ЭЫ n+ P₃n = T n Р. .

Э1     Э 2     Э 3            Э (П—1)     ЭП Э=1э=1 Э1У1

В данных преобразованиях выражения

m(ti) + m(t2)+m(t3) +.+ m(tn-i) + m(tn) ,(3)

m(3i) + т(э2)+т (эз) +...+ т (эп-i) + т (эп),(4)

Ptl+ Pt2 + Pt3 + ... + Pt(n-1) + Ptn,(5)

Рэ1 + Pэ2 + Pэ3 + ■■■ + Pэ(п-1) + Pэп(6)

представляют собой суммы значений затрат времени и энергии отдельных операций замкнутого цикла ТП и вероятностей их появления.

т(Тц) и т(Эц),   у” P и у P являются zЭ =1 t            Э=1 Э затратами времени и энергии одного цикла технологического процесса и суммой вероятностей его выполнения.

Аналогично с помощью изложенного подхода можно составить выражения, подобные (3)-(6), для затрат времени и энергии фаз цикла и их стадий и вероятностей их появления.

В целом данная методика открывает возможности построить математические модели распределения потоков затрат времени и энергии цикла, фаз, стадий, видов работ, выполняемых машиной и её технологическим оборудованием, а также их вероятностей.

Результаты исследования . Реализацию методики рассмотрим на примере работы колесного сортиментоподборщика (КСП) среднего класса с колесной схемой 8К8 на трелевке леса при сплошной его рубке по узкопасечной технологии. Сортиментоподборщик имеет грузоподъемность 14 500 кг при собственной массе 15 000 кг и мощности 205 кВт.

Для выявления распределения потока цикловых затрат времени и энергии на трелевку сортиментов по операциям технологического процесса на основе приведенной методики были разработаны математические модели вероятностно-статистической оценки:

nnn пр                пг                пг

т(ТЦ )  A m(tc ) + Д m(tхм ) + Д m(tгм ) + i=1                    i=1                    i=1

+ т ( t П ) + т ( t мх ) + т ( t гх ) +

+ т ^{( t} мв ) + A m ^{( t} рм ) ⁺A m ^{( t} хм ) ⁺ i = 1                     i = 1

+Т (Рэ)+Т (tm), nnn пр                 пг                 пг т (ЭЦ )  A m(эс ) + A m (эхм ) + A m (эм ) + i =1                    i=1

+ т ( э пх ) + т ( э м_е ) + т ( э^ х ) +

+т(эх)+Am(эрм)+Am(эхм)+ i =1

+ т ( э ц ) + т ( э то ),

Еп  пР  v^nп

Р +) Р + i=1 ^ tc    ^^\i=1

пх      пхгх рtпп   рtмм гх        n    р         n

^{+ р}мм ⁺A , = 1 p_lxx ⁺A , = 1 p_lxx

⁺ Р эц ⁺ р тцо ,

En   пР  v^n p+ i =1 r эс   X—^I =1 r эхм

Е п п

p

I =1^r trr

+

Еп пг i-1 Р эгм

пх       пх        гх

+ Рэп в + Рэм в + Рэп в + эпв      эмв      эпв гх         n     р          n     р

⁺ !'   ^+A i = 1 p эхм ^+A i = 1 p эхм ⁺

⁺ Р³ ц ⁺ Р тц •

+

+

Наименование каждых членов модели и их численные значения представлены в таблице. Операции, обозначенные n Х , имеют мно-э=1 i гоцикловое исполнение.

Исходя из требуемой точности опыта, для выявления распределения потока цикловых затрат времени и энергии на трелевку сортиментов по операциям ТП, хронометражные наблюдения проводились в производственных условиях средней тайги северо-запада России. Объем трелюемой пачки не превышал 17,4–18,2 м ³ . Стаж работы оператора составлял 4,5 года. Породный состав насаждения лесосеки составлял 4Е3С3Б. Древостой относится к спелому возрасту с запасом древесины 340 м ³ /га и имеет еловый подрост в количестве 2 500 шт/га. Почвенно-грунтовые условия земель лесной площади охарактеризованы исходя из их несущей способности при взаимодействии с движителями лесных машин. Согласно общепринятой типизации природно-производственных условий лесозаготовительных районов ЦНИИМЭ [2], она состоит на 80 % из почвогрунтов второй категории и на 20 % – третьей.

Длина магистрального трелевочного волока колебалась в диапазоне 90–250 м, пасечного волока – не превышала 55 м. Для защиты ездовой поверхности и повышения проходимости машины волоки покрывались подушкой из порубочных остатков толщиной 5,0–7,0 см. Скоростной режим составил при грузовом ходе 4,0– 5,0 км/ч и холостом – 4,5–6,0 км/ч. Для получения достоверности рассматриваемых параметров выполнена статистическая обработка их цифровой информации. Распределение вероятностей затрат рассматриваемых ресурсов на выполнение операций технологического цикла трелевки сортиментов КСП представлены диаграммами на рисунке 1. Они представлены в виде значений вероятностно-статистических параметров затрат времени и энергии, отражающих режимы выполнения операций технологического цикла трелевки сортиментов колесным сорти-ментоподборщиком. Минимальный объем выборок наблюдений был принят 60–75. Он получен при критерии Стьюдента, равном 1,96; коэффициенте вариации – 20 % и точности – 5 %. Результаты статистической обработки приведены в таблице.

Значение вероятностно-статистических параметров затрат времени и энергии выполнения операций технологического цикла трелевки сортиментов колесным сортиментоподборщиком

Операция процесса	Значение вероятностно-статистических показателей
	Время, мин					Энергия, кВт·ч
	Обозначение	т(Т)	т(Т), min/max	т(о т )	Р т	Обозначение	т( Э )	т(Э), min/max	т(о э )	Р э
Переезды при сборе сортиментов	n Ё m (^) i = 1	0,30	0,25 0,35	0,025	0,01	n Ё m ( э П ) i =1	0,71	0,59 0,83	0,05	0,005
Холостой ход манипулятора при погрузке	n Ё m ( t Хм ) i = 1	5,00	3,38 6,22	0,61	0,14	n Ё m ( э пм ) i =1	5,25	4,15 7,32	0,55	0,08
Грузовой ход манипулятора при погрузке	n Ё m ( t Гм ) i =1	10,33	8,53 14,13	1,98	0,30	n Ё m ( э м ) i =1	24,62	15,92 33,62	4,50	0,36
Порожний ход машины по пасечному волоку	пх т( t пв )	0,66	0,44 0,88	0,11	0,02	пх т(Эп1в)	1,11	0,73 1,49	0,19	0,02
Порожний ход машины по магистральному волоку	пх т( мв )	3,08	2,14 4,02	0,47	0,09	пх т(Эмв)	5,03	3,76 6,47	0,72	0,07
Грузовой ход машины по пасечному волоку	гх т( t пв )	0,50	0,34 0,66	0,08	0,01	гх т( э пв )	1,40	1,05 1,80	0,20	0,02
Грузовой ход машины по магистральному волоку	гх т( мв )	3,27	2,25 4,29	0,51	0,09	гх т(Эмв)	9,99	4,67 15,31	2,66	0,15
Холостой ход манипулятора при разгрузке	n Ё m ( t Хм ) i =1	3,78	2,90 4,29	0,44	0,11	n Ё m ( э м ) i =1	3,91	3,13 4,69	0,39	0,06
Грузовой ход манипулятора при разгрузке	n Ё m (t M ) i = 1	6,54	4,56 8,32	0,89	0,19	n Ё m ( э м ) i =1	13,95	10,85 17,35	1,70	0,21
Сохранение экологии	tэ т( ц )	0,53	0,43 0,53	0,05	0,01	ээ т( ц )	0,69	0,57 0,81	0,07	0,01
Техническое обслуживание машины	то т( ц )	0,98	0,78 1,18	0,10	0,03	то т( ц )	0,95	0,79 1,09	0,07	0,015
Суммарные цикловые затраты	т(Т ц )	З4,97	23,41/46,53	5,78	1,0	т(Э ц )	67,61	46,23/90,8	10,64	1,0

ПМСРН ЭПЬ10дНПН)СЭД£

аб

Рис. 1. Распределение вероятностей затрат времени (а) и энергии (б) на выполнение операций технологического цикла трелевки сортиментов колесным сортиментоподборщиком:

1 – переезды при сборе сортиментов; 2, 3 – холостой и грузовой ход манипулятора при погрузке; 4, 5 – порожний ход машины по пасечному и магистральному волоку; 6, 7 – грузовой ход машины по пасечному и магистральному волоку; 8, 9 – холостой и грузовой ход манипулятора при разгрузке; 10 – сохранение экологии; 11 – техническое обслуживание машины

Результаты статистической обработки данных эксперимента показали, что значения критерия χ2 (Chi-Square) и его уровень значимости р для всех параметров равны 3,68–20,37 и 0,07– 0,17. Учитывая, что р превышает 0,05, можно утверждать, что распределение выборок параметров не отличается от нормального распределения. В качестве примера на рисунке 2 представлено графическое изображение нормального распределения затрат времени на выполнение КСП операции грузового хода по магистральному волоку. Статистическая обработка экспериментальных данных выполнена с применением программы компьютерного обеспечения Statistica 7.

Полученные экспериментальные данные показывают, что наибольшие затраты времени и энергии при трелевке сортиментов приходятся на операции грузового хода манипулятора при выполнении стадий погрузки и разгрузки древесины.

Рис. 2. Нормальное распределение затрат времени на выполнение сортиментоподборщиком операции грузового хода по магистральному волоку

Они соответственно составляют ^7 т (t пг гм

)

пг

= 10,33 мин и V   т ( э ) = 24,62 кВт-ч при

* ^л i =1         гм ⁷

En    p i-i т (t  )

6,54 мин и

^ n Т ( э^Р ) = 13,95 кВт^ч при разгрузке. Вероятности появления суммарных затрат при выполнении данных операций составляет: на погрузке по времени р гм ^Тпг = 0,30; энергии р гм ^Эпг = 0,36 и разгрузке соответственно р гм ^Тр = 0,19 и р гм ^Эр = 0,21.

В целом на погрузочно-разгрузочные работы, выполняемые манипулятором в среднем за цикл приходится 25,65 мин времени, 47,73 кВт·ч энергии. Это 73,3 и 70,6 % затрат цикла. Максимально они могут достигать 33,0 мин и 64,0 кВт·ч. Данный уровень затрат объясняется многоцикловым исполнением рассматриваемых стадий работ. При погрузке количество циклов составило в среднем п пг = 37–41 и при разгрузке п р = 32–36.

На фазу трелевки сортиментов, осуществляемую КСП, расходуется в среднем 7,51 мин времени и 17,53 кВт·ч энергии, т. е. 21,5 и 25,9 % затрат на выполнения ТП, и максимально – 9,85 мин и 27,05 кВт·ч. На трелевку сортиментов расходуется времени и энергии соответственно в 3,4 и 2,7 раза меньше, чем на погрузочноразгрузочные работы.

Проведенный анализ расхода затрат времени и энергии на реализацию основных фаз технологического цикла трелевки указывает на необходимость проведения мероприятий по снижению данных затрат.

Выводы :

– создана методика вероятностностатистической оценки режимов выполнения процесса трелевки леса;

– с использованием вероятностно-статистического подхода разработаны математические модели, позволяющие установить затраты времени и энергии, отражающих режимы выполнения операций технологического цикла трелевки сортиментов колесным сортименто-подборщиком;

– с использованием разработанной методики экспериментально получены численные вероятностно-статистические характеристики параметров затрат времени и энергии на выполнение отдельных операций и в целом процесса трелевки сортиментов при сплошной рубке леса;

– наибольшие расходы времени и энергии приходятся на выполнение операций погрузочно-разгрузочных работ. Они соответственно составляют 73,3 и 70,6 % затрат технологического цикла;

– предложенную методику можно применять как при прогнозировании рациональных технологических решений, так и при практической оценке эффективного использования выбранного процесса трелевки сортиментов колесным сортиментоподборщиком.