Вероятностные формальные понятия в некоторых задачах классификации

Рассматривается определение формальных понятий как неподвижных точек импликаций. На основе этого определения водится понятие вероятностных формальных понятий путем замены импликаций на специальные максимально специфические вероятностные правила, для которых ранее было доказано, что неподвижные точки для них логически непротиворечивы. Определяется алгоритм ProbClosure обнаружения вероятностных формальных понятий. Для разработки алгоритмов кластеризации и классификации контекст рассматривается как выборка из генеральной совокупности. Обобщая алгоритм ProbClosure, определяются алгоритмы кластеризации ConcClosure и StatClosure путем введения различных функционалов энергии, определяющих степень непротиворечивости правил в неподвижной точке. Алгоритмы классификации получаются путем применения алгоритмов кластеризации к новым данным. Проведено сравнение полученных алгоритмов классификации с решающими деревьями C4.5, ID3 и методом классификации, основанным на решётке формальных понятий. Сравнение проведено на данных репозитория UCI. Полученные результаты показали сравнительно большую точность разработанных алгоритмов по сравнению с указанными методами.