Весовой индекс концентрации
Автор: Гайсин А.М., Гайсин Р.А.
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.27, 2025 года.
Бесплатный доступ
В терминах весового индекса концентрации исследуется поведение функции |W(reiθ)|-1 при θ→0, где W - четная целая функция экспоненциального типа, имеющая только вещественные нули. Этот вопрос актуален в ряде задач комплексного анализа, связанных с усиленной неполнотой (усиленной минимальностью) системы экспонент на семействе кривых, интерполяцией типа Павлова - Коревара - Диксона, аналитическим продолжением предельных функций последовательностей полиномов из экспонент. Этот круг задач восходит к следующей задаче А. Ф. Леонтьева, поставленной им в 1956 году: при каких условиях supθ≠0,πH(θ)
Целая функция, нижний индикатор, коиндикатриса, максимальная плотность, весовой индекс концентрации
Короткий адрес: https://sciup.org/143184102
IDR: 143184102 | УДК: 517.53 | DOI: 10.46698/y0305-5846-4678-h
Weight index of concentration
In terms of the concentration weight index, the behavior of the function |W(reiθ)|-1 is investigated as θ→0, where W is an even entire function of exponential type that has only real zeros. This question is relevant in a number of problems of complex analysis related to the strongly nonspanning (strongly minimality) of a system of exponentials on a family of curves, Pavlov-Korevar-Dixon interpolation, and analytic continuation of limit functions of sequences of polynomials from exponentials. This circle of problems goes back to the following problem of A. F. Leontief posed in 1956: under what conditions supθ≠0,πH(θ)
