Влияние геометрических параметров на распространение SH волн в пьезоэлектрической/пьезомагнитной пластине
Автор: Белянкова Т.И., Ворович Е.И.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.17, 2024 года.
Бесплатный доступ
В рамках квазистатического приближения исследуются особенности распространения сдвиговых горизонтально поляризованных волн в магнитоэлектроупругой составной пластине, контактирующей с вакуумом. Пластина представляет собой жестко сцепленные пьезоэлектрический и пьезомагнитный слои. На внешних поверхностях предполагается отсутствие механических напряжений и равенство нулю магнитного потенциала. В зависимости от характера задаваемых электрических условий рассмотрены задачи с электрически открытыми и электрически закрытыми внешними поверхностями. Волновой процесс инициирован действием удаленного источника гармонических колебаний и считается установившимся. Решение задач строится в образах Фурье в виде разложения по совокупности экспонент. Получены дисперсионные уравнения задач, которые приведены в удобном для численной реализации матричном виде. На примере пластины PZT-5H/CoFe2O4 установлена связь толщины каждого из ее слоев с особенностями трансформации фазовых и групповых скоростей поверхностных акустических волн с горизонтальной поляризацией (SH-ПАВ). При варьировании геометрических параметров системы фиксировалась толщина либо пластины, либо одного из слоев. В рамках задачи с электрически закрытыми внешними поверхностями установлены существенные различия в поведении скоростей в зависимости от толщины пьезоэлектрического и пьезомагнитного слоев. Определены условия максимального и минимального влияния толщин слоев на поведение 2-х и последующих мод SH-ПАВ. Показано, что при наличии в пластине очень тонкого пьезомагнитного слоя существенно меняется поведение 2-й моды ПАВ: возрастает как частота выхода моды, так и асимптотическое значение скорости. Выявлены закономерности влияния толщины пьезоэлектрического и пьезомагнитного слоев пластины на поведение коэффициента электромагнитомеханической связи в широком диапазоне частот. Полученные результаты приведены в безразмерных параметрах и могут представлять интерес при разработке новых функционально ориентированных материалов, оценке их эксплуатационных характеристик, а также при создании высокоэффективных устройств, работающих на поверхностных акустических волнах.
Пьезоэлектрический материал, пьезомагнитный материал, магнитоэлектроупругий материал, поверхностные акустические волны с горизонтальной поляризацией, коэффициент электромагнитомеханической связи
Короткий адрес: https://sciup.org/143183753
IDR: 143183753 | DOI: 10.7242/1999-6691/2024.17.4.38
The effect of geometric parameters on the propagation of SH waves in a piezoelectric/piezomagnetic plate
The propagation features of horizontally polarized shear waves in a magnetoelectroelastic composite plate in contact with vacuum are investigated within the quasi-static approximation. The plate consists of rigidly coupled piezoelectric and piezomagnetic layers. It is assumed that there are no mechanical stresses on the outer surfaces, and the magnetic potential is zero. Depending on the nature of the specified electrical conditions, problems with electrically open and electrically closed external surfaces are considered. The wave process is initiated by the action of a remote source of harmonic oscillations and is assumed to be steady. The solution of the problems is constructed in Fourier images as an expansion into a set of exponentials. Dispersion equations of the problems, which are presented in a matrix form convenient for numerical implementation, were obtained. Using the example of the PZT-5H/CoFe2O4 plate, the effect of the thickness of each of its layers on the transformation features of phase and group velocities of surface acoustic waves with horizontal polarization (SH-SAW) is established. When changing the geometric parameters, either the plate thickness or the thickness of one of its layers was fixed. Within the framework of the problem with electrically closed external surfaces, significant differences in the behavior of velocities were established depending on the thickness of the piezoelectric and piezomagnetic layers. The conditions for the maximum and minimum effect of the thickness of each layer on the behavior of the 2nd and subsequent SH-SAW modes were determined. It is shown that in the presence of a very thin piezomagnetic layer in the plate, the behavior of the 2nd SAW mode changes significantly: both the mode output frequency and the asymptotic value of the velocity increase. The regularities of the effect of changing the thickness of the piezoelectric and piezomagnetic layers of the plate on the transformation of the electromagnetic-mechanical coupling coefficient in a wide frequency range were revealed. The obtained results are given in dimensionless parameters and can be of interest in the development of new functionally oriented materials, the assessment of their performance characteristics, as well as in the creation of highly efficient devices operating on surface acoustic waves.
Список литературы Влияние геометрических параметров на распространение SH волн в пьезоэлектрической/пьезомагнитной пластине
- Bleustein J.L. A new surface wave in piezoelectric materials // Applied Physics Letters. 1968a. Vol. 13. P. 412–413. DOI: 10.1063/1.1652495
- Гуляев Ю.В. Поверхностные электрозвуковые волны в твердых телах // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1969. Т. 9, № 1. C. 63–65.
- Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет, технология и применение / под ред. Г. Мэттьюза. М.: Радио и связь, 1981. 472 с.
- Alshits V.I., Darinskii A.N., Lothe J. On the existence of surface waves in half-infinite anisotropic elastic media with piezoelectric and piezomagnetic properties // Wave Motion. 1992a. Vol. 16. P. 265–283. DOI: 10.1016/0165-2125(92)90033-X
- Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. М.: Мир, 1991. 560 с.
- Gulyaev Y.V. Review of shear surface acoustic waves in solids // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1998a. Vol. 45, no. 4. P. 935–938. DOI: 10.1109/58.710563
- Vinyas M. Computational Analysis of Smart Magneto-Electro-Elastic Materials and Structures: Review and Classification // Archives of Computational Methods in Engineering. 2021a. Vol. 28, no. 3. P. 1205–1248. DOI: 10.1007/s11831-020-09406-4
- Wang H., Wu B., Gao X., Liu Y., Li X., Liu X. Ultrasonic Guided Wave Defect Detection Method for Tank Bottom Plate Based on Sh0 Mode Multichannel Magnetostrictive Sensor // Measurement. 2023a. Vol. 223. 113790. DOI: 10.2139/ssrn.4515168
- Pan E. Three-dimensional Green’s functions in anisotropic magneto-electro-elastic bimaterials // Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik. 2002a. Vol. 53. P. 815–838. DOI: 10.1007/s00033-002-8184-1
- Chen J., Pan E., Chen H. Wave propagation in magneto-electro-elastic multilayered plates // International Journal of Solids and Structures. 2007a. Vol. 44, no. 3/4. P. 1073–1085. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2006.06.003
- Wei W.- Y., Liu J.-X., Fang D.-N. Existence of Shear Horizontal Surface Waves in a Magneto-Electro-Elastic Material // Chinese Physics Letters. 2009a. Vol. 26, no. 10. 104301. DOI: 10.1088/0256-307x/26/10/104301
- Bou Matar O., Gasmi N., Zhou H., Goueygou M., Talbi A. Legendre and Laguerre polynomial approach for modeling of wave propagation in layered magneto-electro-elastic media // The Journal of the Acoustical Society of America. 2013a. Vol. 133, no. 3. P. 1415–1424. DOI: 10.1121/1.4776198
- Othmani C., Zhang H., Lü C., Qing Wang Y., Reza Kamali A. Orthogonal polynomial methods for modeling elastodynamic wave propagation in elastic, piezoelectric and magneto-electro-elastic composites—A review // Composite Structures. 2022a. Vol. 286. 115245. DOI: 10.1016/j.compstruct.2022.115245
- Dziatkiewicz G. New forms of the fundamental solutions for 3D magnetoelectroelasticity equations // Applied Mathematical Modelling. 2021a. Vol. 91. P. 563–580. DOI: 10.1016/j.apm.2020.09.052
- Melkumyan A. Twelve shear surface waves guided by clamped/free boundaries in magneto-electro-elastic materials // International Journal of Solids and Structures. 2007a. Vol. 44. P. 3594–3599. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2006.09.016
- Mai Y.- W., Niraula O.P., Wang B.L. A horizontal shear surface wave in magnetoelectroelastic materials // Philosophical Magazine Letters. 2007a. Vol. 87. P. 53–58. DOI: 10.1080/09500830601096908
- Liu J.- x., Fang D.-N., Wei W.-Y., Zhao X.-F. Love waves in layered piezoelectric/piezomagnetic structures // Journal of Sound and Vibration. 2008a. Vol. 315. P. 146–156. DOI: 10.1016/j.jsv.2008.01.055
- Zakharenko A.A. Analytical Investigation of Surface Wave Characteristics of Piezoelectromagnetics of Class 6 mm // ISRN Applied Mathematics. 2011a. P. 1–8. DOI: 10.5402/2011/408529
- Zakharenko A.A. Consideration of SH-wave fundamental modes in piezoelectromagnetic plate: electrically open and magnetically open boundary conditions // Waves in Random and Complex Media. 2013a. Vol. 23, no. 4. P. 373–382. DOI: 10.1080/17455030.2013.834396
- Zakharenko A.A. Investigation of SH-Wave Fundamental Modes in Piezoelectromagnetic Plate: Electrically Closed and Magnetically Closed Boundary Conditions // Open Journal of Acoustics. 2014a. Vol. 4. P. 90–97. DOI: 10.4236/oja.2014.42009
- Calas H., Otero J.A., Rodriguez-Ramos R., Monsivais G., Stern C. Dispersion relations for SH wave in magneto-electro-elastic heterostructures // International Journal of Solids and Structures. 2008a. Vol. 45. P. 5356–5367. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2008.05.017
- Ezzin H., Amor M.B., Ghozlen M.H.B. Propagation behavior of SH waves in layered piezoelectric/piezomagnetic plates // Acta Mechanica. 2017a. Vol. 228. P. 1071–1081. DOI: 10.1007/s00707-016-1744-9
- Li L., Wei P.J. The piezoelectric and piezomagnetic effect on the surface wave velocity of magneto-electro-elastic solids // Journal of Sound and Vibration. 2014a. Vol. 333, no. 8. P. 2312–2326. DOI: 10.1016/j.jsv.2013.12.005
- Nie G., An Z., Liu J. SH-guided waves in layered piezoelectric/piezomagnetic plates // Progress in Natural Science. 2009a. Vol. 19, no. 7. P. 811–816. DOI: 10.1016/j.pnsc.2008.10.007
- Nie G., Liu J., Fang X., An Z. Shear horizontal (SH) waves propagating in piezoelectric–piezomagnetic bilayer system with an imperfect interface // Acta Mechanica. 2012a. Vol. 223, no. 9. P. 1999–2009. DOI: 10.1007/s00707-012-0680-6
- Wei H.- X., Li Y.-D., Xiong T., Guan Y. Propagation of SH waves in a piezoelectric/piezomagnetic plate: Effects of interfacial imperfection couplings and the related physical mechanisms // Physics Letters A. 2016a. Vol. 380, no. 38. P. 3013–3021. DOI: 10.1016/j.physleta.2016.07
- Pang Y., Feng W., Liu J., Zhang C. SH wave propagation in a piezoelectric/piezomagnetic plate with an imperfect magnetoelectroelastic interface // Waves in Random and Complex Media. 2019a. Vol. 29, no. 3. P. 580–594. DOI: 10.1080/17455030.2018.1539277
- Белянкова Т.И., Ворович Е.И., Турчин А.С. SH-волны на поверхности биморфной магнитоэлектроупругой пластины // Наука юга России. 2024. Т. 20, № 2. C. 3–15. DOI: 10.7868/S25000640240201
- Гринченко В.Т., Мелешко М.М. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев: Наук. думка, 1981. 284 с.
- Alshits V.I., Maugin G.A. Dynamics of multilayers: elastic waves in an anisotropic graded or stratified plate // Wave Motion. 2005a. Vol. 41, no. 4. P. 357–394. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2004.09.002
- Shuvalov A.L., Poncelet O., Kiselev A.P. Shear horizontal waves in transversely inhomogeneous plates // Wave Motion. 2008a. Vol. 45, no. 5. P. 605–615. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2007.07.008
