Влияние конструктивных параметров гусеничного движителя и физико-механических свойств грунта на сопротивление передвижению транспортно-тяговой гусеничной машины

Известно, что взаимодействие гусеничного движителя с грунтом сопровождается вертикальными и горизонтальными деформациями последнего. Причем эти деформации для каждого опорного звена гусеничной цепи нарастают по мере продвижения звена от переднего опорного катка движителя к заднему, т. е. зависят от цикла нагружения.

Для повышения тягово-сцепных качеств ТТГМ каждое звено гусеничной цепи, как отмечалось выше, имеет на подошве гусеницы один или несколько грунтозацепов. Если пренебречь упругими деформациями грунта (они, в большинстве случаев, весьма малы), а также процессом накапливания деформации при циклическом нагружении, то на основании данных [5, 6] графическая интерпретация процесса погружения гусеничного звена в грунт может иметь вид, представленный на рис. 1.

Для дальнейшего анализа условимся считать, что при установившемся движении гусеничной машины по горизонтальной деформируемой поверхности опорные катки жестко закреплены на раме гусеничной тележки и равномерно передают вертикальные усилия от веса машины на опорную поверхность гусениц, а также введем следующие обозначения:

• У - вертикальная нагрузка, действующая на опорные звенья гусениц;

• Н - суммарная осадка (погружение в грунт) опорной части гусеничного звена;

• и - число звеньев на опорной поверхности гусениц;

• h - высота грунтозацепа гусеницы;

• У* - вертикальная нагрузка, действующая на единичное гусеничное звено;

• с, ц' - коэффициенты, зависящие соответственно от конструктивных параметров грунтозацепа и от механических свойств грунта;

• Е - модуль общей деформации грунта в стадии уплотнения;

• X - коэффициент интенсивности накопления пластичной деформации грунта при циклическом нагружении;

• q - среднее удельное давление опорной части гусеничного движителя на грунт;

• q_2p - удельное давление на грунт, создаваемое опорной частью грунтозацепов гусеницы;

• q_x - удельное давление на грунт, необходимое для полного заглубления грунтозацепа при первом цикле нагружения;

• Д - вертикальная нагрузка на опорное звено гусеницы, требуемая для полного заглубления грунтозацепа при первом цикле нагружения;

• г - текущее число циклов нагружения;

• h_r - величина заглубления грунтозацепа при г циклах нагружения;

• q_r, Y_r - соответственно удельное давление на грунт и вертикальная нагрузка на звено гусеницы, необходимые для полного заглубления грунтозацепа при г циклах нагружения;

• к - общее число циклов нагружения опорных звеньев гусениц (равно числу опорных катков);

• р - число циклов нагружения подошвы гусеничного звена;

• т - номер цикла нагружения, соответствующий началу погружения в грунт подошвы звена; h_m, Н_т - соответственно величина осадки грунтозацепа и звена при /и-м цикле нагружения; У_т - вертикальная нагрузка на звено при m-м цикле нагружения;

• h„ - суммарная величина осадки подошвы гусеничного звена;

• h_nm - осадка подошвы гусеничного звена при т циклах нагружения;

h_y - условная величина осадки подошвы звена при т циклах нагружения; h_p - осадка подошвы гусеничного звена при р циклах нагружения.

Рис. 1. Процесс нагружения звена гусеницы

На рис. 1, а показан случай, когда вертикальная нагрузка на единичное звено У' меньше нагрузки У;, требующейся для полного заглубления грунтозацепа при первом цикле нагружения, но больше нагрузки У_г, соответствующей полному заглублению грунтозацепа при г циклах нагружения. На рис 1, б показан случай, когда вертикальная нагрузка на единичное звено Y’ (передаваемая через соответствующий опорный каток гусеничного движителя) достаточна, чтобы уже в первом цикле произвести полное внедрение грунтозацепа и нагрузить подошву гусеничного звена. На рис. 1, в показан процесс нагружения подошвы гусеничного звена. Возможен также случай (например, при работе ТТГМ на плотном, ма-лодеформируемом грунте или на грунте с поверхностным уплотнением), когда грунтозацепы полностью не погружаются и при конечном цикле нагружения (на рис. 1 не показан).

Аналитическое описание процесса внедрения опорной части гусеничного звена, снабженного грунтозацепом, с учетом его геометрии и реологических свойств грунта, в деформируемую опорную поверхность представляет собой весьма сложную задачу, точное решение которой до настоящего времени отсутствует. Поэтому для анализа зависимости между вертикальной нагрузкой У’, действующей на единичное звено гусеницы с грунтозацепом высотой h, и суммарной осадкой опорной части звена Н воспользуемся эмпирической зависимостью [7] (справедливой при Н < h)

У^сН^'.

С учетом изложенного, среднее удельное давление q_cp опорной части гусеничного движителя на грунт составит

_ псНИ

Чср" bL

Условимся считать, что удельное давление на грунт, необходимое для полного заглубления грунтозацепов при первом цикле нагружения (т. е. при наезде первого опорного катка ТТГМ на гусеничное звено), равно qx = nYx [bL .

Удельное давление на грунт, необходимое для полного заглубления грунтозацепов при m циклах нагружения,равно

Qm = nYjbL.

Площадь сечения грунтозацепа, как правило, много меньше площади подошвы звена гусеницы (a q,_p » q_cp ), поэтому для дальнейшего анализа выделим среднее удельное давление на

Расчет и конструирование

грунт Мс_Р = q_2p - q_cp , необходимое для вдавливания только подошвы звена.

В соответствии с данными [8]

Л АУ

=---Е~ ,

Чср bL Ъ где АУ - доля вертикальной нагрузки на гусеничное звено, соответствующая вдавливанию подошвы.

Тогда общая вертикальная нагрузка У на опорную поверхность (численно равная весу G машины) составит:

У = и!) + Aq_cpbL = псН^ц + Eh_mL .

Используя данные [9], зависимость вертикальной деформации грунта от количества циклов нагружений т можно для рассматриваемого случая выразить уравнением

М =/2 + /?„_m(l + ^lnm), где h_nm =Aq_cpb/E.

Составляющую коэффициента сопротивления передвижению /_г можно считать отношением работы А, затраченной на вертикальную деформацию грунта, к вертикальной нагрузке в пределах площади опорной поверхности гусеницы. Таким образом, при отсутствии буксования движителей составляющая /_г может быть представлена в виде

2 5

где А_х, А₂ - работа, требуемая для заглубления соответственно грунтозацепов и подошвы гусеничных звеньев;

f_x, f₂ - доли составляющей коэффициента сопротивления движению, соответствующие работам А_х и А₂.

В зависимости от величины q_cp возможны три различных варианта.

I. q_cp< q_? . В заданном диапазоне удельных давлений (при работе ТТГМ на плотных грунтах) грунтозацепы погружаются на некоторую глубину H_r при этом не происходит погружения в грунт подошвы звена гусеницы (следовательно, А_г = 0). В данном случае

Н                                      -

^псНМн ^псНц dH \ncAHpdH

•I _ A _ _0_________ _0________ ₊ N          _ н

• ⁵ YL YL        YL        YL (1 + ^’

  где h_x =

  
  

( ЧсрЫДн’

——  - осадка грунтозацепа при первом цикле нагружения;

nc

h_r = h_x (1 + % In Л ~ осадка грунтозацепа при г циклах нагружения;

сДН^р - текущий прирост вертикальной нагрузки на гусеничное звено.

В итоге, с учетом принятых обозначений, для 1-го случая имеем:

// =

^f QcpbLM l + ^lnr

nc ) (1+ //)/,

• II.    q_r< q_cp2p. В этом случае нагружения гусеничного движителя имеют место как не полностью заглубленные в грунт грунтозацепы ( h_r< h ), так и полностью заглубленные вместе с подошвой гусеничного звена (на глубину h_m ). Для данной зоны т-к-р.

Определим значение q_m, при котором на т-м цикле произойдет полное погружение грунтозацепа и начнется внедрение в грунт подошвы гусеничного звена:

пет /

Чт ^— , _r \"ш ~^m-l DL

В результате подстановок и преобразований, в итоге получим:

[1 + /1п(/и-1)]> .

В этом случае g cp=qm+E~— \  hnm=hm-h = -^—-- b                  Е

Работа, совершаемая при заглублении грунтозацепа, может быть выражена суммой

777-1 ^1                       h

= ^^сНр'аН+ \Ydh=

¹⁼¹ о            Vx

^1 [1 + Z ln(m - 1)ХГ -Y_m^Y_mh

1 + //'

тогда 1

, A пс )__________\ м Чср x             (i+^           ’

Работа, совершаемая при вертикальной деформации грунта подошвой гусеничного звена, может быть представлена в следующем виде:

А = /у^Я + ^EhLdH^ [еЫхШ = Yh_m+Q,5h^

О          О                 й,ч где hp

нпт

1 +

Чср ^Чср — Чт у

Х^Р

Окончательно, после преобразований, можно записать

Чср

ХЧ ср Чт

/1п/> к откуда /2 =

ЧсрЬ

1EL

l + zln/)-^

.              q=p)

Согласно полученным выражениям для /, и /2, коэффициент сопротивления передвиже нию ТТГМ для П-го варианта определится по формуле

^eA-V [l + ^ln^-l)].^-^^ 4”Lh f f А ПС Ч               l Чср) Чср ЧсрЬ

1 + /1П/7-

Л /1+л =        0MZ        +йГ

• III.    q_cp > q_7p (m = 1; p-r ). Удельное давление гусеничного движителя на опорную поверх

ность в этом случае достаточно для того, чтобы уже при первом цикле нагружения произошло полное заглубление грунтозацепа и началось погружение в грунт подошвы гусеничного звена.

Работу, затрачиваемую на уплотнение грунта грунтозацепами, можно представить как

h nch^

1 + ц'

Ах = ^ncH^’dH =

О

Расчети конструирование

Выражения для определения долей составляющих коэффициента сопротивления передвижению (аналогично предыдущему случаю) будут иметь вид:

Чгр ( УгрЬЬ у дср^ + ^М пс ,

gcpV*M)L 2EL         \Чср)

Таким образом, суммарный коэффициент сопротивления передвижению (учитывающий уплотнение грунта грунтозацепом и подошвой гусеничного звена) можно определить из следующе го выражения

1+ 1пг_ К

(1 + X)z д_ср 2EL ^z

Преобразуем выражение (3) с целью последующего упрощения:

Ьд_гр bq^p 1        b(l + /lnr)

(1 + ^')Е 2EL дср*^ср 2EL или, в общем виде:

Л^ш=—+6^, д ср

_ Мгр bg^         Z>(l + 2 In г)

где В = 7------ - ; С = ——----

(1 + ^')Л 2EL          2EL

Анализ зависимостей (3), (4), (5) показывает, что в диапазоне д_ср > д_гр коэффициент сопротивления передвижению /_г^ш зависит от двух составляющих (рис. 2): часть потерь, определяемых работой погружения грунтозацепа (пунктирная линия 1), уменьшается по гиперболической зависимости (т.е. f_x = ^]д_ср ), а потери на деформацию (уплотнение) грунта подошвой гусеничного звена (/₂ = С^_ср) прямо пропорциональны удельному давлению (пунктирная линия 2).

Рис. 2. Зависимость коэффициент сопротивления передвижению от величин ц_гр и q_cp

Таким образом, в данной зоне, при сложении гиперболы с прямой, зависимость (5) будет иметь минимум в точке д _f (см. рис. 2), значение которого можно определить аналитически:

=(s/ci

Выводы

• 1.    Зависимость коэффициента сопротивления передвижению ТТГМ вследствие деформации грунта /_г сложным образом зависит от величины удельного давления машины на опорную поверхность. При этом имеются три функционально различных зоны:

• а)    в первой зоне, соответствующей неполному погружению грунтозацепов ( q_cp потери на передвижение /^ пропорциональны удельному давлению в 1/Д-й степени;

• б)    во второй зоне ( q_r< q_cp< q._p ) часть общего числа циклов нагружения затрачивается на заглубление грунтозацепов, а остальные - нагружают подошву звена; по мере увеличения удельного давления дискретно уменьшается число циклов т, необходимых для полного внедрения грунтозацепов, а величина /₂^П изменяется по сложному полиэкстремальному закону;

• в)    в третьей зоне (q_cp > q_2p) имеется минимум функции/_г^Ш(^_с/>), величина которого для какого-либо грунта определяется конструкцией гусеничного звена и числом опорных катков (циклов нагружения) на длине опорной части гусеницы.

• 2.    Влияние конструктивных параметров гусеничного движителя (длины опорной поверхности L , ширины гусеницы b и др.) также различно в каждой зоне. В частности, при q > q величина коэффициента Д увеличивается прямо пропорционально ширине гусеницы b и обратно пропорционально (в определенных пределах) длине опорной поверхности L.

Адекватность приведенных выше зависимостей фактическим данным нашла подтверждение в результате экспериментальной проверки на различных объектах испытаний [4, 10, 11]. Данный анализ может быть положен в основу методики выбора рациональных конструктивных параметров ходовых систем ТТГМ на стадии проектирования.