Влияние направленной миграции на заболеваемость населения в SIS-модели
Бесплатный доступ
Рассмотрена математическая модель распространения инфекционного заболевания, записываемая в виде системы нелинейных уравнений параболического типа. Изучается пространственно-временная эволюция плотностей двух групп населения: восприимчивых к инфекции и инфицированных. Допускается взаимный переход из одной группы в другую. Динамика плотностей определяется миграционными потоками и локальным взаимодействием. Миграционные потоки обусловлены диффузионным распространением населения по ареалу и направленной миграцией, вызванной некоторым стимулом. Моделирование проводится с учетом смертности инфицированных. В вычислительных экспериментах определена роль миграционных факторов в эпидемиологических сценариях.
Математическое моделирование, эпидемия, компартментальная модель, нелинейные параболические уравнения, направленная миграция
Короткий адрес: https://sciup.org/147245965
IDR: 147245965 | УДК: 519.63 | DOI: 10.14529/mmp240302
Impact of directed migration on the incidence of the population in the SIS model
Mathematical model of the spread of an infectious disease, written in the form of a system of nonlinear equations of parabolic type, is considered. The spatial and temporal evolution of the densities of two population groups is studied: susceptible to infection and infected. Mutual transition from one group to another is allowed. The dynamics of densities are determined by migration flows and local interaction. Migration flows are caused by the diffusion of the population across the area and directed migration caused by some stimulus. The modeling is carried out taking into account the mortality of infected people. Computational experiments determined the role of migration factors in epidemiological scenarios.
Список литературы Влияние направленной миграции на заболеваемость населения в SIS-модели
- Snowden, F.M. Epidemics and Society: from the Black Death to the Present / F.M. Snowden. - New Haven: Yale university press, 2019.
- Brauer, F. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology / F. Brauer, C. Castillo-Chavez. - New York: Springer, 2012.
- Schlickeiser, R. Mathematics of Epidemics: On the General Solution of SIRVD, SIRV, SIRD, and SIR Compartment Models / R. Schlickeiser, M. Kroger // Mathematics. -2024. -V. 12, № 7. - Article ID: 941.
- Бубеев, Ю.А. Математическое моделирование распространения эпидемии covid-19 для превентивных мер защиты жизни и здоровья пожилых людей /Ю.А. Бубеев, Б.М. Владимирский, И.Б. Ушаков, В.М. Усов, А.В. Богомолов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. - 2021. - Т. 14, № 3. - С. 92-98.
- Kumar, P. A Study on Canine Distemper Virus (CDV) and Rabies Epidemics in the Red Fox Population Via Fractional Derivatives / P. Kumar, V.S. Erturk, A. Yusuf, K.S. Nisar, S.F. Abdelwahab // Results Physics. - 2021. - V. 25. - Article ID: 104281.
- Pathak, S. Rich Dynamics of an SIR Epidemic Model / S.Pathak, A. Maiti, G.P. Samanta // Nonlinear Anal Model Control. - 2010. - V. 15, № 1. - P. 71-81.
- Sidi Ammi, M.R. Global Stability of a Caputo Fractional SIRS Model with General Incidence Rate / M.R. Sidi Ammi, M. Tahiri, D.F.M. Torres // Mathematics in Computer Science. -2020. - V. 15. - P. 91-105.
- Murray, J.D. Mathematical Biology II. Spatial models and Biomedical Applications / J.D. Murray. - New York: Springer, 2003.
- Fitzgibbon, W.E. A Reaction-Diffusion System Modeling Direct and Indirect Transmission of Diseases / W.E. Fitzgibbon, M. Langlais, J.J. Morgan // Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series B. - 2004. - V. 4. - P. 893-910.
- Sidi Ammia, M.R. Optimal Control of a Spatiotemporal SIR Model with Reaction-Diffusion Involving p-Laplacian Operator / M.R. Sidi Ammia, A. Zinihi, A.A. Raezah, Y. Sabbar // Results in Physics. - 2023. - V. 52. - Article ID: 106895.
- Malchow, H. Spatiotemporal Patterns in Ecology and Epidemiology: Theory, Models, and Simulation / H. Malchow, S.V. Petrovskii, E. Venturino. - London: Chapman and Hall, 2019.
- Braverman, E. On the Interplay of Harvesting and Various Diffusion Strategies for Spatially Heterogeneous Populations / E. Braverman, I. Ilmer // Journal of Theoretical Biology. -2019. - V. 466. - P. 106-118.
- Tyutyunov, Y.V. Predator Overcomes the Allee Effect Due to Indirect Prey-Taxis / Y.V. Tyutyunov, L.I. Titova, D. Sen, M. Banerjee // Ecological complexity. - 2019. -V. 39. - Article ID: 100772.
- Будянский, А.В. Влияние направленной миграции на формирование пространственных популяционных структур / А.В. Будянский, В.Г. Цибулин // Биофизика. - 2015. - Т. 60, № 4. - С. 758-768.
- Frischmuth, K. Modeling of Invasion on a Heterogeneous Habitat: Taxis and Multistability / K. Frischmuth, A.V. Budyansky, V.G. Tsybulin // Applied Mathematics and Computation. - 2021. - V. 410. - Article ID: 126456.
- Будянский, А.В. Численное исследование влияния направленной миграции неаборигенных видов на инвазивные сценарии / А.В. Будянский // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2023. - Т. 33, № 4. - C. 551-562.
- Giunta, V. Detecting Minimum Energy States and Multi-Stability in Nonlocal Advection-Diffusion Models for Interacting Species / V. Giunta, T. Hillen, M.A. Lewis, J.R. Potts // Journal of Mathematical Biology. - 2022. - V. 85, № 5. - Article ID: 56.
- Allen, L.J.S. Asymptotic Profiles of the Steady States for an SIS Epidemic Disease Patch Model / L.J.S. Allen, B.M. Bolker, Y. Lou, A.L. Nevai // SIAM Journal on Applied mathematics. - 2007. - V. 67. - P. 1283-1309.
- Peng, Rui Global Stability of the Steady States of an SIS Epidemic Reaction-Diffusion Model / Rui Peng, Shengqiang Liu // Nonlinear Analysis. - 2009. - V. 71. - P. 239-247.
