Влияние обратной связи на радиус сходимости рядов Вольтерры
Автор: Бобрешов А.М., Мымрикова Н.Н.
Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp
Статья в выпуске: 1 т.16, 2013 года.
Бесплатный доступ
Показан деструктивный характер влияния как внешней, так и внутренней обратной связи на сходимость итерационного процесса при нахождении ядер Вольтерры сильно нелинейных электронных схем. Исследовано местоположение критических точек, в которых система теряет аналитические свойства, а ряды Вольтерры начинают расходиться. Продемонстрировано, что в одних случаях критические точки располагаются в области глубокой нелинейности, а в других случаях они непосредственно примыкают к слабо нелинейному режиму. Установлено, что срыв итерационного процесса происходит и при отрицательной, и при положительной обратной связи, однако последняя ограничивает радиус сходимости рядов Вольтерры в гораздо большей степени.
Нелинейные динамические системы, электронные схемы, аналитические системы, сильно нелинейные режимы, ряды вольтерры, отрицательная обратная связь, положительная обратная связь, радиус сходимости рядов вольтерры
Короткий адрес: https://sciup.org/140255789
IDR: 140255789
The effect of feedback on the Volterra series convergence radius
This paper describes the destructive effects of both external and internal feedback on the convergence of the iterative process for finding the Volterra kernels in strongly nonlinear electronic circuits. There is investigated the location of the critical points at which the system loses its analytical properties, and Volterra series begin to diverge. In some cases the critical points for the Volterra series lie in the deep nonlinear region, in other cases these points are directly adjacent to the weakly nonlinear mode. It is found that the failure of the iterative process occurs at the negative and positive feedback, but the latter one limits the convergence radius much more.
Список литературы Влияние обратной связи на радиус сходимости рядов Вольтерры
- Vuolevi J., Rahkonen T. Distorsion in RF Power Amplifiers. Norwood: Artech House, 2003. 258 p.
- Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ-устройств с помощью Microwave Office. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 429 с.
- Maas S.A. Nonlinear Microwave and RF Circuits. Norwood: Artech House, 2003. 582 p.
- Giannini F., Leuzzi G. Nonlinear Microwave Circuits Design. Chichester: John Wiley & Sons, 2004. 392 p.
- Бобрешов А.М., Мымрикова Н.Н., Уткин А.М. Методы анализа нелинейных схем на основе функциональных рядов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. Т. 15. № 3. С. 51-58.
- Boyd S., Chua L.O., Desoer C.A. Analytical foundation of Volterra series // IMA Journal of Mathematical Control & Information. 1984. Vol. 1. № 3. P. 243-282.
- Данилов Л.В. Ряды Вольтерра - Пикара. М.: Радио и связь, 1987. 224 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2006. 570 с.
- Chatterjee A., Vyas N.S. Convergence analysis of Volterra series response of nonlinear systems subjected to harmonic excitation // Journal of Sound and Vibration. 2000. Vol. 236. № 3. P. 339-385.
- Peng Z.K., Lang Z.Q. On the convergence of the Volterra series representation of the Duffing's oscillators subjected to harmonic excitations // Journal of Sound and Vibration. 2007. Vol. 305. № 1-2. P. 322-332.
- Li L.M., Billings S.A. Analysis of nonlinear oscillators using Volterra series in the frequency domain // Journal of Sound and Vibration. 2011. Vol. 330. № 2. P. 337-355.
- Helie T., Laroche B. Computation of convergence bounds for Volterra series of linear-analytic single-input systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2011. Vol. 56. № 9. P. 2062-2072.
- Helie T., Laroche B. On the convergence of finite dimentional quadratic MIMO Systems // Int. Journal of Control. 2008. Vol. 81. № 3. P. 358-370.
- Christensen G. On the convergence of a descrete Volterra series // IEEE Transactions on Automatic Control. 1970. Vol. 15. № 1. P. 140-142.
- Ehlen T., Stamm K., Solbach L. The convergence of Volterra series for arbitrary nonlinear networks with two-terminal elements // Site SeerX Computer and Information Science Publications Collection. Id. 41505645. 1994. P. 1-7.
