Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне
Автор: Ерофеев Владимир Иванович, Леонтьева Анна Викторовна, Мальханов Алексей Олегович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.11, 2018 года.
Бесплатный доступ
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние конструкций, так и накопление повреждений в их материалах. При этом в ряде задач необходимо учитывать, что элементы конструкций работают в условиях взаимодействия с внешним магнитным полем, которое оказывает влияние на процессы формирования и распространения упругих волн. В публикуемой работе для электропроводящего стержня, совершающего продольные колебания, сформулирована самосогласованная система, включающая в себя уравнение динамики стержня, уравнение изменения напряженности внешнего магнитного поля и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. При этом считается, что повреждения равномерно распределены в материале стержня, магнитное поле стационарно. В качестве модели стержня выбрана классическая модель однородного стержня Бернулли. Последовательно рассмотрены: линеаризованная система и система уравнений, включающая геометрическую и физическую упругие нелинейности...
Продольная деформация, нелинейно-упругий стержень, поврежденность материала, магнитное поле, эволюционное уравнение, обобщенное уравнение бюргерса, асимптотическое решение
Короткий адрес: https://sciup.org/143166067
IDR: 143166067 | УДК: 534.1, | DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.30
Influence of material damage on propagation of a longitudinal magnetoelastic wave in a rod
At present, continuum damage mechanics is in good progress, studying both the stress-strain state of structures and the accumulation of damages in their materials. Treatment of a number of problems is associated with the necessity of taking into account the fact that structural elements operate under the action of external magnetic field, which affects the formation and propagation of elastic waves. In this work, for an electrically conducting rod performing longitudinal oscillations, we formulate a self-consistent system, which includes the equation of rod dynamics, the equation of variation of the external magnetic field strength, and the kinetic equation of accumulation of damage in the material of the rod. Here we assume that damage is uniformly distributed in the rod material, the magnetic field is stationary and use the classical model of the homogeneous Bernoulli rod as the rod model. The linearized system and the system of equations, including geometrical and physical elastic nonlinearities, are considered sequentially...
Список литературы Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне
- Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
- Maugin G.A. The thermomechanics of plasticity and fracture. Cambridge University Press, 1992. 369 p.
- Зуев Л.Б., Муравьев В.В., Данилова Ю.С. О признаке усталостного разрушения сталей//Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25, № 9. С. 31-34.
- Hirao M., Ogi H., Suzuki N., Ohtani T. Ultrasonic Attenuation Peak During Fatigue of Polycristalline Copper//Acta Mater. 2000. Vol. 48. P. 517-524.
- Wang J., Fang Q.F., Zhu Z.G. Sensitivity of ultrasonic attenuation and velocity change to ciclic deformation in pure aluminum//Phys. Status Solidi. 1998. Vol. 169. P. 43-48.
- Клепко В.В., Колупаев Б.Б., Колупаев Б.С., Лебедев Е.В. Диссипация энергии и дефект модуля в гетерогенных системах на основе гибкоцепных линейных полимеров//ВМС. Сер. Б. 2007. Т. 49, № 1. С. 139-143.
- Волков В.М. Разрыхление металлов и разрушение конструкций машин//Вестник ВГАВТ. 2003. Вып. 4. С. 50-69.
- Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. М.: Мир, 1984. 624 с.
- Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.
- Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1988. 278 с.
- Березина Т.Г., Минц И.И. Влияние структуры на развитие третьей стадии ползучести хромомолибденованадиевых сталей//Жаропрочность и жаростойкость металлических материалов. М.: Наука, 1976. С. 149-152.
- Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. М.: Наука, 2009. 280 с.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Самосогласованная динамическая задача оценки поврежденности материала акустическим методом//Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 4. С. 554-557.
- Erofeev V.I., Nikitina E.A., Sharabanova A.V. Wave propagation in damaged materials using a new generalized continuum//Mechanics of generalized continua. One hundred years after the Cosserats. Series: Advances in Mechanics and Mathematics. Vol. 21/Eds. G.A. Maugin, A.V. Metrikine. Springer, 2010. P. 143-148.
- Stulov A., Erofeev V. Frequency-dependent attenuation and phase velocity dispersion of an acoustic wave propagating in the media with damages//Generalized Continua as Models for Classical and Advanced Materials. Series: Advances Structured Materials. Vol. 42/Eds. H. Altenbach, S. Forest. Springer, 2016. P. 413-423. DOI
- Ерофеев В.И., Мальханов А.О. Влияние магнитного поля на локализацию волны деформации//Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 1. С. 95-100.
- Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Катсон В.М., Мальханов А.О. Нелинейные продольные локализованные волны в пластине, взаимодействующей с магнитным полем//Вычисл. мех. сплош. сред. 2010. Т. 3, № 4. С. 5-15.
- Ерофеев В.И., Мальханов А.О. Нелинейные локализованные продольные магнитоупругие волны в пластине, находящейся в произвольно ориентированном магнитном поле//Вычисл. мех. сплош. сред. 2012. Т. 5, № 1. С. 79-84.
- Ерофеев В.И., Мальханов А.О. Локализованные волны деформации в нелинейно-упругой проводящей среде, взаимодействующей с магнитным полем//Изв. РАН. МТТ. 2017. № 2. С. 130-138.
- Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. М.: Физматлит, 2002. 208 с.
- Корсунский С.В. Распространение звуковых пучков конечной амплитуды в электропроводящих средах//Акустический журнал. 1990. Т. 36, № 1. С. 48-52.
- Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Ленанд, 2017. 312 с.
