Влияние поврежденности материала на распространение волны Релея вдоль границы полупространства
Автор: Антонов Артем Михайлович, Ерофеев Владимир Иванович, Леонтьева Анна Викторовна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние самой среды, так и накопление повреждений ее материалом. В публикуемой работе для изотропного упругого полупространства при наличии поврежденности материала сформулирована самосогласованная задача, включающая динамическое уравнение теории упругости и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. Считается, что повреждения в среде распределены равномерно. Исследуется распространение поверхностной волны вдоль свободной границы поврежденного полупространства. Волна движется горизонтально и затухает в вертикальном направлении. Полагается, что вдоль третьей оси все процессы однородны. Показано, что в этом случае самосогласованная система с граничными условиями, выражающими отсутствие напряжений на границе полупространства, сводится к комплексному дисперсионному уравнению. В предельном случае, когда поврежденность в материале отсутствует, полученное дисперсионное уравнение сводится к классическому дисперсионному уравнению для волны Релея в полиномной форме, при этом поверхностная волна распространяется вдоль границы полупространства без дисперсии и затухания...
Затухающая поверхностная волна, волна релея, полупространство, поврежденная среда, комплексное дисперсионное уравнение, низкочастотная дисперсия
Короткий адрес: https://sciup.org/143168903
IDR: 143168903 | УДК: 539.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2019.12.3.25
Influence of material damage on Rayleigh wave propagation along half-space boundary
At present mechanics of damaged media studying both the stress-strain state of media and the accumulation of damages in materials develops intensively. In this paper, for an isotropic elastic half-space with damage in the material, a self-consistent problem is formulated, which includes the dynamic equation of the theory of elasticity and the kinetic equation of damage accumulation. We suppose that damage is uniformly distributed in the medium material. The study of surface wave propagation along the free boundary of the damaged half-space is performed. The wave propagates horizontally and decays in vertical directions. We assume that along the third axis all processes are homogeneous. It is shown that in this case a self-consistent system with boundary conditions expressing the absence of stresses at the boundary of a half-space is reduced to a complex dispersion equation. It is noted that in the limiting case, when there is no damage in the material, the dispersion equation obtained is reduced to the classical dispersion equation for the Rayleigh wave in polynomial form; the surface wave propagates along the half-space boundary without dispersion and attenuation...
Список литературы Влияние поврежденности материала на распространение волны Релея вдоль границы полупространства
- Maugin G.A. The thermomechanics of plasticity and fracture. Cambridge University Press, 1992. 368 p.
- Lemaitre J. A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1992. 229 p.
- Krajcinovic D. Damage mechanics. Elsevier, 1996. 774 p.
- Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
- Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
- Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. М.: Наука, 2009. 280 с.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Самосогласованная динамическая задача оценки поврежденности материала акустическим методом // Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 4. С. 554-557.
- Erofeev V.I., Nikitina E.A., Sharabanova A.V. Wave propagation in damaged materials using a new generalized continuum // Mechanics of generalized continua. One hundred years after the Cosserats / Ed. G.A. Maugin, A.V. Metrikine. Springer, 2010. P. 143-148.
- Stulov A., Erofeev V. Frequency-dependent attenuation and phase velocity dispersion of an acoustic wave propagating in the media with damages // Generalized continua as models for classical and advanced materials / Ed. H. Altenbach, S. Forest. Springer, 2016. P. 413-423.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Локализация волны деформации, распространяющейся в поврежденном материале // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 6. С. 60-62.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Смирнов С.И. Акустоупругость поврежденных материалов // Контроль. Диагностика. 2012. № 3. С. 24-26.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Дисперсия и затухание акустической волны, распространяющейся в поврежденном материале // Приволжский научный журнал. 2014. № 4. С. 22-28.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на эволюцию акустической волны // Приволжский научный журнал. 2015. № 2. С. 32-41.
- Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е., Хазов П.А. Анализ дисперсионных свойств упругой волны, распространяющейся в поврежденной струне, лежащей на упругом основании // Приволжский научный журнал. 2016. № 1. С. 45-50.
- Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Возбуждение волн нагрузкой, движущейся по поврежденной гибкой одномерной направляющей, лежащей на упругом основании // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 6. С. 14-18.
- Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на дисперсию, диссипацию и нелинейность акустических волн // Вестник научно-технического развития. 2016. № 5(105). С. 3-11.
- Ерофеев В.И., Леонтьева А.В., Мальханов А.О. Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 4. С. 397-408.
- Erofeev V.I., Leontieva A.V., Malkhanov A.O., Shekoyan A.V. Nonlinear longitudinal magnetoelastic waves in a rod with account of damage in its material // Material Physics and Mechanics. 2018. Vol. 35. P. 44-52.
- DOI: 10.18720/MPM.3512018_6
- Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.
- Герасимов С.И., Ерофеев В.И., Солдатов И.Н. Волновые процессы в сплошных средах. Саров: Изд-во РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2012. 258 с.
- Ерофеев В.И., Иляхинский А.В., Никитина Е.А., Пахомов П.А., Родюшкин В.М. Метод ультразвукового зондирования при оценке предельного состояния металлоконструкций, связанного с появлением пластических деформаций // Физ. мезомех. 2019. Т. 22, № 3. С. 65-70.
