Влияние спортивной тренировки на формирование схемы тела у детей 8 лет: анализ на основе активного вывода

M.P. Shestakov1, , T.F. Abramova1, , A.Yu. Korchagin2, , T.M. Nikitina1, , 1 Federal Science Center of Physical Culture and Sport, Moscow, Russia

Введение. Схема тела является важным явлением перцепции, которая позволяет человеку осуществлять повседневные произвольные движения [13], в том числе спортивную деятельность [11]. Для этого требуется достаточно точная оценка пространственного положения тела, которая основана на информации от зрительных, вестибулярных и соматосенсорных данных [6]. Полное понимание роли сенсорной оценки для постуральной устойчивости требует знания природы системы управления, которая использует такую информацию для минимизации движения тела относительно окружающей среды.

Общий центр давления (ОЦД) во время спокойного стояния может быть измерен во время статической постурографии с использованием силовой платформы [1].

Современные физиологические и биомеханические модели контроля устойчивости рассматривают человеческое тело упрощенно как перевернутый маятник, в котором масса сосредоточена в одной точке [10]. Тем не менее модель перевернутого маятника является внешним представлением объекта, тогда как вопросы управления позным равновесием изменяются в соответствии с изменениями внутреннего представления о конфигурации тела [2]. Предложенная теория активного вывода [4] рассматривает решение мозгом по управлению, используя внутренние вероятностные (оптимальные по Байесу) модели [9]. Эти модели позволяют мозгу гибко оценивать состояние тела и последствия его движения посредством итеративного обновления по ошибкам сенсорного предсказания из нескольких источников. Вклад каждой модальности в общую оптимальную интеграцию сигналов определяется ее относительной надежностью или точностью в зависимости от текущего контекста [5]. Целенаправленные занятия спортом можно рассматривать как контекст, который оказывает влияние на развитие способности управлять своим телом, при этом совершенствуя восприятие собственного тела [3].

В настоящее время отмечается приобщение детей к занятиям различными видами спорта в возрасте 3–5 лет. Известно, что как вид спорта, так и уровень активности могут оказывать влияние на постуральный контроль и/или контроль равновесия [15].

Мы предполагаем, что целенаправленные и длительные занятия спортом у детей развивают специфические особенности ощущения собственного тела, отражая требования выполнения основных соревновательных движений в соответствующем виде спорта.

Методы и организация исследования. Участниками обследования были дети (n = 169) в возрасте 8 ± 0,33 года, занимающиеся игровыми видами спорта (футбол и хоккей на льду, n = 60), спортивной гимнастикой (n = 53) и горными лыжами (n = 56). Исследование проводилось с применением стабилометрического комплекса «Стабилан-01» («Ритм», Таганрог, Россия). При выполнении теста использовалась зрительная обратная связь, которая предоставлялась испытуемому на экране монитора, расположенного на расстоянии 2,5 м и на уровне глаз испытуемого и индивидуально отрегулированного по высоте глаз. По условиям исследования испытуемый стоит босиком ровно на стабилоплатформе по европейской системе расположения стоп, располагая ступни параллельно ширине таза, а пятки — на отмеченной линии на силовой платформе, положение рук исключает их участие в движении. Испытуемый должен был удерживать в течение 30 с маркер, отображающий положение его (ОЦД) на стабилоплатформе. Инструкция предусматривает, что движение должно выполняться исключительно в голеностопных суставах. Фиксировались следующие показатели выполнения теста: средний разброс (средний радиус) отклонения ОЦД от нулевой точки, средняя скорость перемещения ОЦД, начальные смещения ОЦД в саги-тальном и фронтальном направлениях (математическое ожидание координат положения ОЦД). Распределение каждого показателя было проверено на нормальность тестом Шапиро – Уилка (p > 0,05).

После ознакомления с программой, зада- чами и организацией обследования родители давали письменное согласие на проведение обследований.

Программа обследования и методика его проведения соответствовали положениям Хельсинской декларации и были одобрены Этической комиссией ФНЦ ВНИИФК (№ 3.23) от 24.10.2023.

Разработка модели агента осуществлялось в среде Python с использованием пакетов pip3, openpyxl. Статистическая обработка полученного материала выполнялась в среде R-Studio с использованием пакетов ggplot2-ru, rstatix, dplyr и caret.

Моделирование. Для проведения теоретического анализа полученных экспериментальных данных была разработана модель на основе теории активного вывода (ТАВ) [4]. За последние годы многие исследования показали, как непрерывное управление движением человека можно объяснить с точки зрения теории активного вывода. Идея ТАВ состоит в стремлении мозга постоянно минимизировать ошибки прогнозирования.

Ключевые термины и их значение: свободная энергия (интегральный показатель качества модели: F = сложность - точность); сложность (мера расхождения между апостериорными убеждениями (после получения данных) и априорными убеждениями (изначальные ожидания модели)); точность (ожидаемое логарифмическое правдоподобие сенсорных данных при текущих убеждениях); генеративная модель (внутренняя (байесовская) вероятностная модель, которую мозг использует для предсказания сенсорных входов (проприоцепция, вестибулярные, тактильные, зрительные сигналы) на основе состояний мира (включая состояние тела – позу, конфигурацию суставов), скрытые причины, априорные убеждения); скрытые причины (ненаблюдаемые факторы, вызывающие сенсорные данные); априорные убеждения (изначальные ожидания о состояниях мира и тела (собственно, «схема тела» в этом контексте)); активный вывод (процесс, при котором организм стремится выполнять предсказания и минимизировать ошибку предсказания); выполнение предсказания (генеративная модель предсказывает ожидаемые сенсорные входы); ошибка предсказания (разница между предсказанными сенсорными входами и реальными сенсорными входами); двигательная эффективность (отношение достигнутого умень- шения ошибки предсказания к величине / энергии двигательной команды).

В контексте ТАВ понятия «модель» и «агент» не являются синонимами, относясь к одной системе, они дополняют друг друга. Модель относится к представлению агента об окружающем его мире. Агент – это система, способная воспринимать окружение, генерировать прогнозы о нем и действовать в соответствии с этими прогнозами для достижения определенной цели, использующая свою модель мира для снижения своей свободной энергии.

Для выполнения действия агент выбирает те наблюдения, которые соответствуют его предыдущим убеждениям. Активный вывод предполагает, что организмы минимизируют свободную энергию путем взаимодействия с окружающей средой; эта минимизация распадается на еще более простое обновление, которое зависит от ошибок предсказания (проприоцептивных и зрительных). Поскольку эти ошибки предсказания генерируются из убеждения агента, это означает, что всякий раз, когда последний склоняется к некоторому предпочтительному состоянию, естественным образом следует движение. Убеждения или ожидания модели обновляются, чтобы приспособиться или «объяснить» возрастающую ошибку предсказания [4].

Самая элементарная схема агента представлена на рисунке. Это простейшее представление с ключевыми узлами непрерывного во времени активного агента вывода. Скрытые состояния х (например, угол туловища) генерируют наблюдения ор и ov (проприорецепция и зрение) через функцию правдоподобия др, а их 1-е производные х' - через динамическую функцию f. Действие агента следует за ошибками прогнозирования наблюдения, возникающими из простого аттрактора р, встроенного в динамику модели, или из предшествующего убеждения дх - относительно угла туловища и дх - априорных убеждений о зрительной цели. Схема полностью соответствует принципам ТАВ и может использоваться для моделирования позного равновесия [4]. Модельный эксперимент осуществлялся для каждой группы видов спорта до получения соответствующих значений по исследуемым показателям, достоверно (p > 0,05) не различающихся при сравнении экспериментальных и моделируемых данных.

Результаты. Первоначально был проведен двухфакторный дисперсионный анализ экспериментальных данных позной устойчивости. Все спортсмены были разделены на три группы в соответствии со стажем занятий: до одного года (n = 63), 2 лет (n = 55), более 3 лет (n = 51), что явилось первым фактором (стаж). Другим фактором была принадлежность спортсменов к выбранной спортивной специализации (вид спорта): игровые виды спорта, гимнастика и горные лыжи. Результаты показывают (табл. 1), что для детей в возрасте 8 лет только одновременное воздействие вида

Факторный график агента, управляющего равновесием односуставного перевернутого маятника. Переменные и факторы обозначены кружками и квадратами соответственно. v - скрытая причина; ^ _v и g _x — априорные убеждения; f - динамическая функция; д _р и g v - функции правдоподобия; х - скрытые состояния; o p и o v - наблюдения; р - аттрактор; х ‘ - производная состояния; PE _v и PE p - ошибки предсказания;

а - действие. Индексы p и v - обозначают проприоцепцию и зрение соответственно

Factor graph of an agent controlling the equilibrium of a single-joint inverted pendulum. Variables and factors are denoted by circles and squares, respectively. v is a hidden cause; g v and g x are prior beliefs; f is a dynamic function; g p and g v are likelihood functions; х are hidden states; o p and o v are observations; р is an attractor; х ‘ is a state derivative; PE_v and PE p are prediction errors; a is an action. Subscripts p and v denote proprioception and vision, respectively

спорта и длительности занятий оказывает достоверное влияние (р < 0,05) на базовые показатели устойчивости. Следует отметить, что выявленное влияние не связано только с опытом занимающихся.

Следовательно, накопление специфического двигательного опыта посредством целенаправленных тренировочных занятий может повлиять на формирование у спортсменов различий в управлении позным равновесием. Соответственно, можно предполагать, что схема тела у детей при раннем начале занятий спортом формируется с учетом требований выбранной спортивной специализации. Также можно говорить о дальнейшей перспективе усиления специфичности чувства схемы тела у спортсменов различных групп видов спорта под воздействием специальной тренировки.

Анализ результатов моделирования, представленных в табл. 2, позволяет провести сравнения трех групп по разнице внутренних генеративных моделей через призму теории активного вывода.

Представители группы игровых видов спорта характеризуются оптимальной адаптацией к решению двигательной задачи по сравнению со спортсменами других групп. При сравнении с группой гимнастов группа игровиков при практически равном показателе свободной энергии (Δ 0,08 %) показывает лучшие значения по показателю точности (Δ 2,58 %) и двигательной эффективности

Таблица 1

Table 1

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа, отражающие влияние стажа занятий и вида спорта на исследуемые показатели устойчивости у детей 8 лет

Results of two-way ANOVA showing the effect of training experience and sport type on stability parameters in 8-year-old children

Уровни значимости: «*»– 0,05.

Significant at «*»– 0.05.

Показатель Parameter	Фактор / Factor	Сумма квадратов Sum Sq	Среднее значение дисперсии Mean Sq	Статистика Фишера F- value	Уровень значимости влияния фактора Pr(>F)
Радиус колебания ОЦД, мм CoP amplitude, mm	Стаж / Experience Вид спорта / Sport type Стаж: вид спорта Experience: sport type	23,6 3,7 51,3	23,57 3,66 51,31	2,574 0,399 5,605	0,1102 0,5281 0,0189*
Скорость колебания ОЦД, мм/c CoP velocity, mm/s	Стаж / Experience Вид спорта / Sport type Стаж: вид спорта Experience: sport type	2,6 0,2 47,1	2,59 0,17 47,15	0,275 0,018 5,005	0,6003 0,8936 0,0264*

Таблица 2

Table 2

Результаты моделирования управления агентом однозвенным перевернутым маятником в соответствии с полученными экспериментальными данными (М ± m)

Results of modeling the control of an agent with a single-link inverted pendulum based on the experimental data (М ± m)

Показатель / Parameter	Гимнастика Gymnastics	Игровые виды Game type	Горные лыжи Alpine skiing
Свободная энергия, у. е. / Free energy, a. u.	4,758 ± 0,126	4,754 ± 0,127	4,974 ± 0,128
Сложность, у. е. / Complexity, a. u.	3,169 ± 0,090	3,205 ± 0,096	3,423 ± 0,095
Точность, у. е. / Accuracy, a. u.	–1,589 ± 0,048	–1,549 ± 0,046	–1,551 ± 0,057
Апостериорные убеждения по позиции, у. е. Posterior beliefs about position, a. u.	12,269 ± 0,103	12,315 ± 0,085	12,298 ± 0,072
Апостериорные убеждения по скорости, у. е. Posterior beliefs about speed, a. u.	276,645 ± 5,233	273,050 ± 4,761	271,164 ± 6,223
Двигательная эффективность, у. е. Motor efficiency, a. u.	1,185 ± 0,071	1,219 ± 0,067	1,180 ± 0,046

(Δ 2,87 %) при более высоких показателях апостериорнной уверенности в скорости (Δ 1,32 %). Сравнение группы игровых видов спорта с группой горнолыжников демонстрирует значительную разницу по свободной энергии (Δ 4,62 %) в сторону ее снижения, что может говорить о менее эффективной работе системы управления движениями у горнолыжников. Высокий показатель свободной энергии у горнолыжников, кроме того, определяется более высоким значением сложности (Δ 6,80 %). Также стоит отметить разницу в этих группах по апостериорной уверенности в скорости (Δ 0,69 %). В сумме это приводит к значительной разнице по двигательной эффективности (Δ 3,30 %) между горнолыжниками и игровиками в пользу последних.

В группе гимнастов присутствует дефицит сенсорной интеграции с возможным преобладанием зрительной информации и меньшим доверием к данным проприоцепции. Из-за этого происходят спонтанные двигательные коррекции из-за недоверия к внутренней модели. Неточная схема тела у гимнастов определяется ошибками в предсказаниях сенсорных последствий позы, которые компенсируются двигательными гиперкоррекциями.

В группе горнолыжников управляющая система с опозданием реагирует на изменение скорости движения тела. Зрительный анализатор с задержкой предсказывает движение маркера на экране, что приводит к опоре на устаревшие проприоцептивные данные. Такая ситуация требует значительных усилий (высокоамплитудные мышечные активации) по сравнению с другими группами для производства двигательных коррекций. Инертная схема тела характеризуется недостаточно точными предсказаниями изменения условий выполнения движений, что ведет к энергозатратным коррекциям.

Наши данные подтверждают результаты исследований, связанные со схемой тела, что для понимания и объяснения внешних результатов оценки движения тела необходимо изучение скрытых действий, предшествующих движению [7, 12]. В парадигме ТАВ качество схемы тела – это способность генеративной модели мозга генерировать точные предсказания о сенсорных последствиях состояния тела и его взаимодействия с гравитацией и опорой, эффективно минимизировать возникающие ошибки предсказания через оптимальные действия и адаптивное обучение и правильно оценивать надежность доступной сенсорной информации. Количественная оценка фокусируется на динамике ошибок предсказания, параметрах обучения, эффективности действий и оценке точности сенсоров, интегрируемых в показатель свободной энергии.

Проведенное нами компьютерное моделирование, имитирующее управление позным равновесием в трех исследуемых группах разных видов спорта спортсменов 8 лет, имеющих стаж занятий не менее трех лет, показало, что группы отличаются по балансу визуальной и проприоцептивной точности, т. е. увеличения внимания к соответствующей модальности, относящейся к задаче. Отмеченную разницу в группах можно объяснить разными требованиями к сенсомоторной информации, которая связана с выполнением основного соревновательного упражнения. Несколько исследований показали, что «доминирующая» модальность зависит от контекста [8, 14]. В нашем случае под контекстом подразумевается внешнее вмешательство в виде долговременного тренировочного процесса. Другими словами, наши результаты показывают, что обновление предсказаний «модели тела» может быть опосредовано занятием определенной спортивной специализацией.

Предполагается дальнейшее развитие модели агента за счет увеличения количества суставов. Другим аспектом усложнения функционирования модели агента является внесение в модель когнитивных особенностей, связанных с моделированием исполнительных функций, которые тесно связаны с управлением движением.

Заключение. Полученные нами результаты указывают, что формирование схемы тела у детей имеет тесную связь между мультисен-сорной интеграцией и действием. Представления о движении основаны на априорных знаниях о динамике движения и предсказанных сенсорных последствиях действия, формирующихся под влиянием занятиями различными видами спорта, и отражают специфику требований к сенсорно-моторному компоненту, свойственному основному соревновательному упражнению.

Мы показали, что поведение в задаче по сохранению позного равновесия изменяется в соответствии с изменениями внутреннего представления о конфигурации тела в зависимости от регулировки баланса визуальной и проприоцептивной точности; т. е. увеличения внимания к соответствующей модальности, относящейся к решению двигательной задачи. Наши результаты в целом подтверждают формулировку предиктивного кодирования активного вывода, где зрительные и проприоцептивные сигналы влияют на мультимодальные убеждения, которые управляют действием. Длительные занятия определенным видом спорта формируют соответствующие пропорции между модальностями, определяя особенности внутренней схемы тела спортсменов разной специализации.