Влияние старения населения на экономические показатели на примере Калининградской области

To view a copy of this license, visit

Актуальность. Изменение условий воспроизводства населения, повышение качества жизни, колебания рождаемости закрепляют тенденцию «старения населения» во многих странах мира и в Российской Федерации. Это явление имеет разнообразные социальные, политические, юридические и экономические последствия. Актуальность исследования обусловлена необходимостью совершенствования инструментария оценки влияния колебаний в структуре численности населения на экономические показатели на национальном уровне и уровне отдельно взятой области Северо-западного федерального округа.

Научная проработанность темы. Изучение проблемы влияния демографических процессов на экономику начались одновременно с процессами изменений в структуре населения в мире в XX веке. На уровне национальных экономик наиболее проработанными являются вопросы изучения поведения домашних хозяйств, потребления, сбережений, инвестиций и их изменений как результат структурных сдвигов в численности различных групп населения (Ф. Модильяни, Н. Адамс, Э. Гувер, Э. Коул и многие другие). В ряду отечественных исследователей, затронувших проблему «старения населения» и развития рынка труда, экономического роста, выделяются такие учёные, как Вишневский А.Г., Капелюшни-ков Р.И., Кузнецов С.В. и др. [4, 10, 11]. Список научных работ по изучаемой проблематике на региональном уровне не очень обширен. Наше внимание привлекли работы Доброхлеб В.Г., Барсукова В.Н., Воробьёвой О.Д., Топилина А.В., Артамонова Н.В., Курбацкого А. Н., Халимова Т. М. [1, 2, 8, 9].

Цель исследования – выявить проблемы влияния определённых демографических процессов на значимые показатели хозяйственного развития в России и Калининградской области и наметить возможные пути их решения.

Задачи исследования:

• 1)    изучить особенности и возможности применения модели Солоу для регио-

• нальной экономики;

• 2)    рассчитать коэффициенты, отображающие демографические изменения в стране и регионе;

• 3)    вычислить уравнения и построить графики искомых функций как с учётом рассчитанных коэффициентов, так и без него;

• 4)    проанализировать результаты, полученные в результате построения графиков функций;

• 5)    сделать выводы и заключения, значимые для экономического развития страны и региона.

Материалы и методы

Информационной базой исследования послужили материалы и статистические сборники, размещённые на сайте Федеральной службы государственной статистики. Это такие статистические сборники, как «Российский статистический ежегодник», «Регионы России», «Социально-экономические показатели» за 2012–2021 гг. Кроме того, проанализированы материалы из раздела «Демография. Численность и состав населения».

В предыдущих работах было обосновано применение деления возрастных групп. Наибольший научный интерес представляет группа 65+, а также группа 0–14 [5–7]. Изменение соотношение долей этих групп, качественные структурные сдвиги в возрастной структуре населения и порождают явление «старения населения».

В настоящем исследовании были рассмотрены две группы населения (65+ и 0–14) в составе Динамического коэффициента старения (ДКС) не только на уровне России, но и на региональном уровне (для Калининградской области).

Для оценки влияния демографических изменений на показатели народного хозяйства на региональном и национальном уровнях используется неоклассическая модель Солоу [13, 14], подвергшаяся модификации. В последнюю интегрирована дополнительная переменная – динамический коэффициент старения

(ДКС), учитывающая как соотношение, так и изменение долей нетрудоспособного населения младшего и старшего возрастов. Для расчётов модели был использован метод аппроксимации с помощью логарифмической регрессии.

В качестве исходных и оцениваемых экономических показателей выступили численность населения и темпы её роста, фактические инвестиции, капиталоворужённость, норма амортизации, темпы роста трудосберегающего технологического прогресса, необходимые инвестиции.

Расчёты выполнялись с применением онлайн калькулятора PlanetCalc . Графические интерпретации функций фактических и необходимых инвестиций по модели Солоу были выполнены с помощью онлайн сервиса WolframAlpha.

Динамический коэффициент старения в региональном разрезе

Региональная экономика является частью национальной экономической системы, существует во взаимодействии и характеризуется определённой степенью самостоятельности. Это позволяет использовать в качестве инструментов для исследований региональной экономики модели и методы, применяемые для национальной экономики. Экономическая модель, основанная на использовании производственной функции (модель Солоу), является приемлемой для оценки влияния старения населения региона на его экономические показатели развития. Она многократно апробирована для оценки показателей и экономического прогнозирования [1, 3].

Как было показано ранее [5], в целях совершенствования модели Солоу-Свана и учёта в ней не только фактора роста населения, но и качественных структурных сдвигов в возрастной структуре населения национальной экономики (региона), вводится динамический коэффициент старения населения. Он рассчитывается по формуле:

ДКС=

a ' ₂ +a ' ₃ 1^_^ 2 “^ 3

где α2 – доля населения в возрасте 0–14 лет; α2' – изменение доли населения в возрасте 0– 14 лет за период; α3 – доля население старше 65 лет; α3' – изменение доли населения в возрасте старше 65 лет за период.

В предшествующей работе, где исследо- валось влияние изменения структуры населения на хозяйственное развитие России, авторы предложили шкалу оценки динамического коэффициента старения от отрицательной до высокой [5–7].

Результаты исследования

В целях проведения сравнительного анализа влияния демографических изменений на хозяйственные показатели в России и рассмат- риваемом регионе мы вычислим уравнения и построим графики функций, используемых в модели Солоу. Для этого нам сперва понадобятся данные по фактическим вложениям в основные фонды и фондовооруженности на душу населения применительно к объектам исследования за 2012–2021 гг. (табл. 1).

¹ Рассчитано по: Наличие основных фондов по полному кругу организаций (по полной учётной стоимости, млн руб.) 1990-2022 гг.

Таблица 1 – Фактические инвестиции (y) и фондовооруженность (k) на душу населения в млн рублей в Российской Федерации и Калининградской области за 2012–2021 гг. 1

Годы	Российская Федерация		Калининградская область
	y	k	y	k
2012	0,09	0,85	0,08	0,54
2013	0,09	0,93	0,07	0,61
2014	0,10	1,02	0,07	0,62
2015	0,09	1,10	0,07	0,63
2016	0,10	1,25	0,09	0,77
2017	0,11	1,32	0,13	0,86
2018	0,12	1,43	0,16	1,04
2019	0,13	2,37	0,10	2,11
2020	0,14	2,45	0,10	2,22
2021	0,16	2,72	0,08	2,27

Как видно из табл. 1, полученные значения показателей по Калининградской области несколько ниже общероссийских показателей. В дополнение к рассчитанному необходимо отметить, что по статистическим данным по региону с 2019 г. наблюдалось некоторое снижение фактических инвестиций в основные фонды на душу населения, чего не было характерно для Российской Федерации в целом.

В целях формирования уравнения функций фактических инвестиций по модели Солоу была проведена их аппроксимация с помощью логарифмической регрессии. Для этого авторы воспользовались онлайн калькулятором PlanetCal c2. В результате были получены следующие уравнения со значимой корреляцией:

• 1)    y=0.0923+0.0284lnx, где x=k – для Калининградской области

• 2)    y=0.0937+0.0472lnx, где x=k – для Российской Федерации

Далее рассчитали значения ДКС на уровне национальной экономики и на региональном уровнях за искомый период (табл. 2).

Таблица 2 – Динамический коэффициент старения (ДКС) в Российской Федерации и Калининградской област и3

Годы	Российская Федерация	Калининградская область
2012	0.0052	0,0045
2013	0.0079	0.0082
2014	0.0077	0.0083
2015	0.0117	0.0126
2016	0.0102	0.0109
2017	0.0102	0.0109
2018	0.0083	0.0086
2019	0.0070	0.0075
2020	0.0074	0.0070
2021	0.0062	0.0061

Как показано в табл. 2, и сами значения, и их динамика в стране и регионе достаточно близки.

Исходя из этой классификации, за представленные в работе годы в Российской Федерации и Калининградской области наблюдаются умеренные и высокие значения коэффициента ДКС.

Для детализации исследования с использованием графиков целесообразно взять годы с наименьшим и с наибольшими значениями ДКС, а именно, 2012 г. с умеренным значением ДКС и 2015 г. – с высоким. Однако, 2015 г. характеризуется отрицательным значением роста производительности труда. Это может несколько затруднять оценку влияния искомого фактора. Поэтому вместо 2015 г. был взят для сравнения 2017 г., который также характеризуется повышенным значением ДКС.

Чтобы вычислить уравнения и построить графики прямых необходимых инвестиций нам понадобятся дополнительные данные по экономическим и демографическим показателям (табл. 3).

Таблица 3 – Норма амортизации (δ), темп трудосберегающего технологического прогресса (g) и темп роста населения (n) в Российской Федерации и Калининградской области за 2012 и 2017 гг. 4

Годы	Российская Федерация			Калининградская область
	δ	g	n	δ	g	n
2012	0,0394	0,03	0,0069	0,0358	0,08	0,0053
2017	0,04	0,021	-0,0025	0,0274	0,016	0,0101

Далее были рассчитаны уравнения функций необходимых инвестиций в Российской Федерации и Калининградской области за 2012 и 2017 гг. без учёта коэффициента (ДКС) и с учётом коэффициента (ДКС) по формулам соответственно:

y = ⁽n + g + 5)k            (2)

y= (n + g + 5-ДКС) k     (3), где n - темп роста населения, g - темп трудосберегающего технологического прогресса, 8 - норма амортизации, к - капиталовооружённость труда.

Результаты расчётов уравнений функций представлены в табл. 4.

Таблица 4 – Уравнения функций необходимых инвестиций в Российской Федерации и Калининградской области за 2012 и 2017 гг. с без учёта и с учётом ДКС (x=k)

Годы	Россия		Калининградская область
	Без учёта ДКС	С учётом ДКС	Без учёта ДКС	С учётом ДКС
2012	y=0,064855х	y=0,0604656x	y=0,0648x	y=0,0624x
2017	y=0,0775x	y=0,064x	y=0,0459x	y=0,0365x

Рис. 1 – Графики функций фактических и необходимых инвестиций в России и Калининградской области в 2012 г. (x=k, log(x)=ln(x))

Теперь, рассчитав уравнения функций, можем их визуализировать. Сначала построим графики по данным 2012 г. (рис. 1).

На вышеуказанных графиках мы можем видеть, что углы расхождения представленных прямых невелики, причём, на графике, отображающем ситуацию в Калининградской области линии практически сливаются. Это значит, что влияние рассматриваемого фактора на народное хозяйство как страны, так и региона относительно невелико. При этом ситуация в Регионе с этой точки зрения выглядит несколько благоприятнее

Определим равновесные значения фондовооруженности для построенных функций и сравним их с фактическими значениями (табл. 5).

Таблица 5 – Значения фондовооружённости на душу населения в 2012г. (k* – равновесное значение фондовооружённости на душу населения по модели Солоу, k – фактическое значение фондовооружённости)

Пока-зате-ли	Российская Федерация		Калининградская область
	Без учёта ДКС	С учётом ДКС	Без учёта ДКС	С учётом ДКС
k*	1,92	2,15	1,64	1,72
k	0,85		0,54

Как явствует из таблицы, разница между вычисленными равновесными значениями фондовооруженности за 2012 г., рассчитанными с учётом ДКС и без него, относительно невелика. В то же время из вышеуказанной таблицы видно, что полученные равновесные значения в 2 и более раз превышают фактические, что может свидетельствовать о недостаточности уровня фондовооружённости в указанный период.

Далее рассмотрим ситуацию, сложившуюся в 2017 г. (рис. 2).

Рис. 2 - Графики функций фактических и необходимых инвестиций в России и Калининградской области в 2017г (x=k, log(x)=ln(x)

В данном случае продемонстрировано то, что в 2017 г. при более высоких значениях коэффициента ДКС углы расхождения прямых значительно больше, чем это отмечалось за

2012 г. Это означает, что рассматриваемый фактор в этот период оказывает значительно большее влияние на показатели народного хозяйства, а точнее, на объем вложений в основные фонды, необходимый для обеспечения экономического развития. В 2017 г. ситуация в Калининградской области несколько хуже, чем в целом по России.

Рассчитаем значения фондовооружённости для построенных функций и сравним их с фактическими значениями за 2017 г. (табл. 6).

Таблица 6 - Равновесные и фактические значения фондовооруженности на душу населения в 2017г. (k* - равновесное значение фондовооруженности на душу населения по модели Солоу, k - фактическое)

Пока-зате-ли	Российская Федерация		Калининградская область
	Без учёта ДКС	С учётом ДКС	Без учёта ДКС	С учётом ДКС
k*	1,4	1,96	2,6	3,5
k	1,32		0,86

В этом периоде «разрывы» между фактическими и равновесными значениями фондовооруженности по Российской Федерации значительно сократились, хотя и не исчезли. Они составляют 0,08 (без учёта ДКС) и 0,64 (с учётом ДКС), в то время как в 2012г. они составляли 0,87 и 1,3 соответственно. Это может свидетельствовать об общем оздоровлении экономической ситуации в Стране.

В то же время в Регионе разница между и фактическими и равновесными значениями остаётся значительной, и это сигнализирует о том, что в Калининградской области ситуация по-прежнему остаётся сложной и, с нашей точки зрения, заслуживает пристального внимания и дальнейшего исследования.

Выводы

Итак, в ходе исследования были построены графики, наглядно продемонстрировавшие воздействие изменений возрастной структуры населения на уравнения функций необходимых инвестиций как на примере Российской Федерации в целом, так и отдельно взятого региона — Калининградской области. Также были рассчитаны равновесные значения фондовооруженности с учётом предложенного авторами коэффициента (ДКС) и без его учёта на примере 2012 и 2017 гг. В результате получена картина, позволяющая судить об уровне достаточности показателей фондовооруженности для хозяйственного развития Страны и Региона, а также влияния рассматриваемого демографического фактора на этот процесс.

Во втором рассматриваемом периоде по сравнению с первым уровень фондовооруженности на душу населения в России вырос и, с точки зрения классической модели Солоу, практически достиг равновесного значения. В то же время в Калининградской области этот показатель в выбранном году остаётся значительно ниже равновесной точки. Однако, при применении модифицированной модели Солоу, учитывающей ДКС, было выявлено то, что даже по РФ в целом равновесное значение фондовооруженности в 2017 г. существенно превышало фактическое значение. По нашему мнению, это позволяет заметить то, что с точки зрения макроэкономических моделей в производственной функции увеличение фактора капитала не компенсирует нехватку рабочей силы, возникающую из-за изменений в демографической структуре.

В регионе этот разрыв в 2017 г. оказывается значительнее, что, с одной стороны, обусловлено значением ДКС, находящимся на уровне Страны, а с другой, — более низкими показателями фондовооруженности на душу населения в Регионе по сравнению со среднероссийскими значениями.

Таким образом, применение модифицированной модели Солоу, создаёт объективную картину достаточности уровня фондовооруженности не только для экономики страны, но и для регионов, а также даёт количественную оценку влияния рассматриваемого фактора на объем вложений в основные фонды, необходимый для обеспечения развития народного хозяйства. При использовании классической модели Солоу, не учитывающей фактор старения населения, может создаться ошибочное представление достаточности фондовооруженности на душу населении при фактическом его дефиците в условиях сохранения численности населения при одновременном его старении.

Исходя из проведённого анализа, авторы пришли к заключению о том, что ситуация по Калининградской области значительно отличается от той, что сложилась на общероссийском уровне, и требует выработки особых подходов.

Калининградская область – эксклавный регион, испытывающий транспортную изолированность и санкционное давление с 2014 г., что может рассматриваться как сдерживающий фактор роста её экономики.

Решение обозначенной проблемы возможно в рамках реализации региональной демографической и миграционной политики, инвестиционной политики и пространственнорегиональной политики.

Как отмечалось в исследованиях, реализуемая в настоящее время демографическая политика в РФ уже приносит свои плоды, сокращаются темпы «старения населения», но без дальнейшего её продолжения на ближайшие десятилетия она может иметь краткосрочный эффект и приведёт к усилению демографической нагрузки. В Калининградской области естественный прирост населения имеет отрицательное значение (в 2023 г. составил минус 4,9% на 1000 чел. населения). Рост населения области происходит по большей части за счёт движения населения и миграционного прироста.

В рамках инвестиционной политики в Калининградской области принимаются меры для стимулирования инвестиций, развивается Особая экономическая зона, реализуются кейсы редомициляции всемирно известных транснациональных корпораций, строятся новые заводы в таких индустриальных парках как «Храброво», построены терминал СПГ,

СЕРВИС

В РОССИИ

И ЗА РУБЕЖОМ крупные торговые центры, инфраструктурные объекты энергообеспечения (Приморская ТЭС, Маяковская ТЭС), терминально-логистические центры, автомобильные производства), ВЭС, туристско-рекреационные объекты, предприятия агропромышленного комплекса. Однако, как показывает статистика, пока этих мер оказывается недостаточно не только для роста вложений в основные фонды на душу населения в Регионе, но даже для их сохранения на уровне предыдущих периодов. Представляются необходимыми дополнительные меры по стимулированию инвестиций в основные фонды в регионе, например, в рамках развития Особой экономической зоны, введение налоговых преференций для компаний, инвестирующих в основные фонды.

Проанализированные и рассчитанные экономические показатели вложений в основные фонды на душу населения, равновесные и фактические значения фондовооруженности, динамический коэффициент старения могут рассматриваться как исходные показатели планов и программ в рамках реализуемой Стратегии пространственного развития Российской Федерации на период до 2025 г.5 Целями указанной стратегии являются экономический рост, снижение межрегиональных различий и повышение качества жизни. Как было продемонстрировано, показатели фондовооруженности по Калининградской области отклоняются от общероссийского значения в меньшую сторону, а разница между равновесными и фактическими значениями фондовооруженности с учётом фактора «старения населения» существенна, что может повлиять на инвестиционные решения и возможности экономического роста.