Влияние токовой нагрузки на катодные процессы в генераторах низкотемпературной плазмы

Ранее [1] при исследовании процессов электро- и тепломассопереноса в активированных термокатодах в обобщенной постановке рассмотрены нестационарные термическая и диффузионная задачи для составных осесимметричных катодных узлов сильноточных плазменных систем (рис. 1).

Рис. 1. Составной катодный узел плазменных устройств: I – катод (вставка); II – корпус держателя (обойма); III – плазма разряда; IV – плазмообразующий газ; V – теплоотвод (жидкость)

При этом решена система из трех нелинейных уравнений в двумерном приближении: а) уравнения теплопроводности:

В T k

ВT 1 В . ,„8т_к ^c k P   — — ^r K ^{( T} )

В t   r В r          В r

В r

⁺l " k ^(T ) "Sr j ' ^{(T )};

в T k

В z

б) уравнения непрерывности тока

1 В

1 в    ,ид uk r a k(T)— r В r         В r

r В r

В      6 Uk

+ ^- ^a k ( ^T ) = 0 ,

В z

В U,

В z

jk = ( j 2 + j z ²) ¹/²

j_r = -a k ( T ) B U k / В r ,      j_z = -a k ( T ) B U_k ! В z

для вставки ( к = 1) и обоймы ( к = 2);

в) уравнения диффузии для катода:

д n д t

1 Г

r д r

rD ( T Vn ' д r

д

+ — д z

D ( T ) | n д z

D ( T ) = D _oexp( - Q; ) , kT

где T k - температура; c k , p k , X k , о k - соответственно удельная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности, удельная электрическая проводимость материалов катодного узла; j k -плотность тока; U k - потенциал электрического поля; n , D , D ₀, Q a , - соответственно концентрация, коэффициент диффузии, фактор диффузии, энергия активации легирующего элемента (присадки); к -постоянная Больцмана; t - время. Нелинейные граничные условия к уравнениям (1-3), сформулированные в [1], соответствуют условиям функционирования катодных узлов реальных плазменных устройств [2].

Математическое моделирование показало, что основными факторами, определяющими процессы электро- и тепломассообмена, являются ток разряда, материал и геометрия конструкции катодных узлов плазменных систем.

В данной работе, являющейся продолжением [1], представлены некоторые результаты численного моделирования процессов тепломассопереноса, динамики профилей температуры T ( r , z ) и концентрации эмиссионно-активирующего элемента n ( r , z , t ) в сильноточных термокатодах в зависимости от токовой нагрузки катодного узла .

Рассмотрим влияние тока на характеристики стержневого электрода из торированного вольфрама ВТ-15, запрессованного в медную обойму, разряд горит при атмосферном давлении в среде аргона. С увеличением токовой нагрузки при фиксированной геометрии (длина вылета L_c = 2 см, радиус R 1 = 0,25 см) происходит значительный рост уровня температуры всей поверхности электрода, обращенной к плазме разряда (рис. 2).

Т, 10³К

Рис. 2. Зависимость температуры рабочего торца катода от тока

При токах I > 600 А температура на краю рабочего торца (кривая 2 ) становится заметно больше, чем в зоне контакта дугового разряда (кривая 1 ). Причиной такого немонотонного распределения температуры вдоль активной поверхности T (0, z ) является суммарный вклад джоулева тепловыделения в объеме и сильного эмиссионного охлаждения в месте привязки разряда в энергобаланс электрода. Влияние этих факторов особенно заметно на графиках поля температуры вдоль длины катода T ( r , z ).

На рисунке 3 представлены профили осевого распределения температуры катода при различной токовой нагрузке. При малых значениях тока основная масса катода имеет низкую температуру, кроме области контакта разряда, где наблюдается большой перепад в распределении функции Т(0, z) (график 1). В таком режиме происходит быстрое обеднение атомов легирующего металла в тонком приповерхностном слое электрода - менее чем за 10 мин работы их концентрация на рабочем торце падает на несколько порядков (рис. 4, кривые 1, 1′). Это связано с тем, что отсутствует эффективная подпитка активной зоны электрода присадкой из более удаленных областей. В данном случае диффузионный приток к рабочему торцу осуществляется лишь из узкого слоя в 2-3 мм, так как в других областях катода температура меньше температуры подвижности

Рис. 3. Осевые распределения температуры катода:

1 - 100 А; 2 - 350 А; 3 - 600 А

Рис. 4. Динамика относительной концентрации активатора n ( t ) / n 0 на рабочем торце катода: r = 0( к );

r = R i ( к ‘ ). Условия и обозначения те же, что на рисунке 3

присадки T _а (температура, ниже которой диффузия частиц активатора практически прекращатся). Для большинства известных активаторов T _ц лежит в пределах 1500 - 1700 K [3].

В диапазоне рабочих токов 350 - 370 A профиль температуры катода выравнивается, наблюдается достаточно равномерный прогрев массива электрода до температур больше T _а (см. рис. 3, график 2 ). Этот режим является оптимальным, так как достигается наиболее эффективная компенсация ухода присадки с рабочих поверхностей за счет диффузии из объема электрода, и ее концентрация на рабочем торце в течение длительного времени сохраняется на достаточно высоком уровне (см. рис. 4, линии 2 , 2 ′). Концентрация присадки в пятне всегда выше концентрации за его пределом, что объясняется рассмотренным ранее механизмом ион-атомного рециклинга в при-катодной области стационарного дугового разряда [1]. Из рисунка видно, что рециклинг наблюдается и на других токовых режимах.

При больших токах средний интегральный уровень температуры катода резко повышается, профиль температуры приобретает немонотонный характер как по длине (см. рис. 3, кривая 3 ), так и по радиусу (см. рис. 2). Такие закономерности впервые наблюдались в эксперименте [4, 5]. В данном случае джоулево тепловыделение преобладает в общем энерговыделении в катоде, а баланс энергии на рабочей поверхности электрода становится отрицательным - электроны эмиссии уносят больше энергии, чем приносят ионы из прикатодной области. Оценка по критериальным соотношениям [6] подтверждает, что при I > 600 A электрод работает в режиме с «перегревом джоулевым тепловыделением». Высокий уровень температуры в объеме, а также наличие экстремумов в распределении T ( r , z ) вызывают значительный приток присадки в активную зону и на рабочую поверхность электрода. В связи с этим в начальной стадии работы катода концентрация на горячем торце практически не изменяется (см. рис. 4, кривые 3 , 3 ′). Однако вследствие интенсивного выгорания легирующей присадки, с одной стороны, и процесса рекристаллизации материала в значительной части электрода - с другой, после 15 мин работы происходит резкое обеднение присадкой рабочей поверхности.

Все три характерных режима работы активированного катода наблюдаются в эксперименте [2, 3, 7, 8].

• 1.    Быстрый выход присадки из активной зоны, уход ее в разряд и плавление рабочего торца электрода в зоне контакта с дугой. Поскольку обеднение присадки наблюдается лишь в узкой зоне вблизи горячего торца, на практике удаляют этот слой (2-3 мм) и катод используют снова;

• 2.    Длительное функционирование катода с высоким содержанием активатора в рабочей зоне благодаря эффективной подпитке диффузионным потоком из глубинных слоев. Ресурс электрода в данном случае максимален и достигает 100 и более часов;

• 3.    Интенсивный приток присадки с первоначальным накоплением в приповерхностном слое и последующее выгорание ее по всей активной поверхности катода. В таком режиме наблюдаются обширные области рекристаллизации и проплавления материала катода; в отдельных случаях имеют место растрескивание, откалывание частей электрода вследствие большего термического расширения включений по сравнению с основным металлом, и в результате катод разрушается.

Таким образом, результаты расчетов распределений T ( r , z ) и n ( r , z ) в эмиссионноактивированных W-катодах совпадают с известными экспериментальными данными.