Влияние вязкости на нелинейный резонанс вынужденных колебаний пузыря в вибрирующей жидкости
Автор: Коновалов В.В., Иванцов А.О.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.18, 2025 года.
Бесплатный доступ
Представлены результаты исследования динамики газового пузыря в колеблющейся вязкой жидкости. Основное внимание уделено случаю, когда частота внешних вибраций близка к половине собственной частоты квадрупольной моды свободных колебаний системы, что соответствует условию ранее обнаруженного в невязком приближении нелинейного резонанса. Для учета диссипации использована модель вязкого потенциального течения, позволившая получить аналитические выражения для основных характеристик процесса. Решение задачи разлагалось в асимптотический ряд по малому параметру - отношению амплитуды вибраций к радиусу пузыря. В первом порядке теории показано, что пузырь совершает колебания как целое, не деформируясь. Установлена зависимость амплитуды и фазового запаздывания этих колебаний от вязкости. Во втором порядке теории исследован нелинейный резонанс, связанный с возбуждением квадрупольной моды деформации. Показано, что вязкость не смещает резонансную частоту, которая остается равной половине собственной частоты квадрупольной моды, как и в идеальной жидкости, но существенно ограничивает амплитуду резонансных колебаний. Проведено численное моделирование трехмерных осесимметричных колебаний пузыря при внешних вибрациях резонансной частоты. Показано хорошее согласие численных и аналитических данных. Полученные результаты важны для понимания и управления процессами в различных приложениях, таких как акустическая флотация, химические реакторы и медицинская ультразвуковая диагностика.
Вязкое потенциальное течение, нелинейный резонанс, моделирование колебаний пузыря в вязкой жидкости
Короткий адрес: https://sciup.org/143185431
IDR: 143185431 | УДК: 532.5; 534.1; 621.591 | DOI: 10.7242/1999-6691/2025.18.4.28
Influence of viscosity on nonlinear resonance of forced oscillations of a bubble in a vibrating liquid
The paper presents the results of the study on dynamics of a gas bubble in an oscillating viscous fluid. The focus is on the case when the frequency of external vibrations is close to half the natural frequency of the quadrupole mode of free oscillations, which corresponds to the condition of the nonlinear resonance previously discovered in the inviscid approximation. A viscous potential flow model was used to take into account dissipation. In the framework of this model, the analytical expressions of the main process characteristics were obtained. The solution was expressed as an asymptotic series in a small parameter - the ratio of vibration amplitude to the bubble radius. The first-order theory shows that the bubble oscillates as a whole without deformation. The dependence of the amplitude and the phase shift of these oscillations on viscosity was established. The second-order theory investigates the nonlinear resonance associated with the excitation of the quadrupole deformation mode. It is shown that viscosity does not shift the resonant frequency, which remains half the natural frequency of the quadrupole mode, as in an ideal fluid, but significantly limits the amplitude of resonant oscillations. The results of numerical modeling of 3D axisymmetric bubble oscillations at the resonant frequency show good agreement with the analytical data. These findings are important for understanding and controlling processes in such applications as acoustic flotation, chemical reactors, and medical ultrasound diagnostics.
