Влияние вязкости окружающего воздуха на точность измерения свойств жидкости в левитирующей капле
Автор: Коновалов Владимир Владиславович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 3 т.15, 2022 года.
Бесплатный доступ
В настоящей работе рассмотрены малоамплитудные капиллярные колебания капли жидкости, имеющей в равновесии сферическую форму и помещенной в объем неподвижного легкого газа. В приближении малой вязкости сред, а также при условии, что среды сильно отличаются по своей плотности, найдена поправка к собственной частоте и оценен коэффициент вязкого затухания. Выводы теории, установленные автором аналитически, проверены в численных расчетах, выполненных для капель воды либо ртути в воздухе. Показано, что вклады вязкости и инерции газа в вещественную частоту свободных колебаний системы незначительны. Что касается коэффициента затухания, то вязкость газа дает вклад, определяемый как корень квадратный из кинематической вязкости газа, которым зачастую уже нельзя пренебрегать. Рассчитанный относительно линейного по вязкости вклада жидкости коэффициент затухания растет как корень четвертой степени из размера капли. Так, он составляет порядка десяти процентов для капли воды диаметром 5 мм, находящейся в воздухе, а для такой же по размеру капли ртути в тех же условиях относительная величина вклада достигает пяти процентов. Полученные результаты необходимы для улучшения метода «левитирующей» капли, который является разновидностью динамического метода капиллярных волн, применяемого для бесконтактного измерения коэффициентов вязкости и поверхностного натяжения. Предложено обобщение формулы Ламба для расчета вязкости жидкости, в которую, помимо декремента затухания квадрупольной моды и размера капли, входят плотность и вязкость газа, а также собственная частота колебаний системы. Расчет же коэффициента поверхностного натяжения может осуществляться по формуле Релея, которая, как оказывается, не требует коррекции.
Динамический метод капиллярных волн, измерение вязкости жидкости
Короткий адрес: https://sciup.org/143179344
IDR: 143179344 | УДК: 532.68 | DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.3.26
Influence of ambient air viscosity on the accuracy of measurements of liquid properties in a levitating drop
n this paper, we consider low-amplitude capillary oscillations of a liquid droplet that has a spherical shape in equilibrium and is placed in an immobile light gas volume. In the approximation of low medium viscosity, and under the condition that the media differ greatly in density, a correction to natural frequency was determined and the viscous damping coefficient was estimated. Theoretical predictions were obtained analytically and verified by performing numerical calculations for water or mercury drops in the air. It is shown that the contributions of the viscosity and inertia of the gas to the real frequency of free oscillations of the system are insignificant. As regards the damping factor, the gas viscosity makes a contribution determined by the square root of its kinematic viscosity, which can no longer be neglected. The damping coefficient calculated relative to the liquid contribution linear in viscosity increases as the fourth root of the droplet size. For the water drop of 5 mm diameter, it is about ten percent, and for the mercury drop of the same size, the relative contribution reaches five percent. The results obtained are necessary for improving the "levitating" drop method, which is a variation of the dynamic capillary wave method used for non-contact measurement of viscosity coefficients and surface tension. A generalization of the Lamb formula for calculating liquid viscosity is proposed, which, in addition to the damping decrement of the quadrupole mode and the drop size, includes the density and viscosity of the gas, as well as the natural frequency of the system. The surface tension coefficient can be calculated using the Rayleigh formula, which, as it turns out, does not require a correction.
Список литературы Влияние вязкости окружающего воздуха на точность измерения свойств жидкости в левитирующей капле
- Egry I., Lohöfer G., Seyhan I., Schneider S., Feuerbacher B. Viscosity and surface tension measurements in microgravity // Int. J. Thermophys. 1999. Vol. 20. P. 1005-1015. https://doi.org/10.1023/A:1022686316437
- Egry I., Giffard H., Schneider S. The oscillating drop technique revisited // Meas. Sci. Technol. 2005. Vol. 16. P. 426-431. https://doi.org/10.1088/0957-0233/16/2/013
- Kremer J., Kilzer A., Petermann M. Simultaneous measurement of surface tension and viscosity using freely decaying oscillations of acoustically levitated droplets // Rev. Sci. Instrum. 2018. Vol. 89. 015109. https://doi.org/10.1063/1.4998796
- Shao X., Fredericks S.A., Saylor J.R., Bostwick J.B. A method for determining surface tension, viscosity, and elasticity of gels via ultrasonic levitation of gel drops // J. Acoust. Soc. Am. 2020. Vol. 147. P. 2488-2498. https://doi.org/10.1121/10.0001068
- Egry I., Brillo J. Surface tension and density of liquid metallic alloys measured by electromagnetic levitation // J. Chem. Eng. Data. 2009. Vol. 54. P. 2347-2352. https://doi.org/10.1021/je900119n
- Zhou K., Wang H.P., Wei B. Determining thermophysical properties of undercooled liquid Ti–Al alloy by electromagnetic levitation // Chem. Phys. Lett. 2012. Vol. 521. P. 52-54. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2011.09.061
- Heintzmann P., Yang F., Schneider S., Lohöfer G., Meyer A. Viscosity measurements of metallic melts using the oscillating drop technique // Appl. Phys. Lett. 2016. Vol. 108. 241908. https://doi.org/10.1063/1.4953871
- Perez M., Salvo L., Suéry M., Bréchet Y., Papoular M. Contactless viscosity measurement by oscillations of gas-levitated drops // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61. P. 2669-2675. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2669
- Shmyrov A., Mizev A., Shmyrova A., Mizeva I. Capillary wave method: An alternative approach to wave excitation and to wave profile reconstruction // Phys. Fluids. 2019. Vol. 31. 012101. https://doi.org/10.1063/1.5060666
- Strutt J.W. VI. On the capillary phenomena of jets // Proc. R. Soc. Lond. 1879. Vol. 29. P. 71-97. https://doi.org/10.1098/rspl.1879.0015
- Cummings D.L., Blackburn D.A. Oscillations of magnetically levitated aspherical droplets // J. Fluid Mech. 1991. Vol. 224. P. 395-416. https://doi.org/10.1017/S0022112091001817
- Lyubimov D.V., Konovalov V.V., Lyubimova T.P., Egry I. Oscillations of a liquid spherical drop encapsulated by a non-concentric spherical layer of dissimilar liquid // European Journal of Mechanics – B/Fluids. 2012. Vol. 32. P. 80-87. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2011.11.002
- Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge University Press, 1895. 604 p.
- Lyubimov D.V., Konovalov V.V., Lyubimova T.P., Egry I. Small amplitude shape oscillations of a spherical liquid drop with surface viscosity // J. Fluid Mech. 2011. Vol. 677. P. 204-217. https://doi.org/10.1017/jfm.2011.76
- Dore B.D. Some effects of the air-water interface on gravity waves // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1978. Vol. 10. P. 215-230. https://doi.org/10.1080/03091927808242638
- Konovalov V.V., Lyubimova T.P. A long-wave estimation for the damping coefficient at a flat water–water vapour interface with a phase transition // J. Fluid Mech. 2019. Vol. 869. P. 417-438. https://doi.org/10.1017/jfm.2019.201
- Bayazitoglu Y., Suryanarayana P.V.R. Dynamics of oscillating viscous droplets immersed in viscous media // Acta Mech. 1992. Vol. 95. P. 167-183. https://doi.org/10.1007/BF01170811
- Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Clarendon Press, 1961. 652 p.
- Prosperetti A. Normal mode analysis for the oscillations of a viscous liquid drop in an immiscible liquid // Journal de Mécanique. 1980. Vol. 19. P. 149-182.
- Cerda E.A., Tirapegui E.L. Faraday’s instability in viscous fluid // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 368. P. 195-228. https://doi.org/10.1017/S0022112098001578
- Miller C., Scriven L. The oscillations of a fluid droplet immersed in another fluid // J. Fluid Mech. 1968. Vol. 32. P. 417-435. https://doi.org/10.1017/S0022112068000832
