Внедрение цилиндра с различной формой торцевой поверхности в вязкоупругое полупространство

В ходе разработки медицинского оборудования и обработки результатов экспериментов по исследованию биоматериалов возникает необходимость описания процесса взаимодействия рабочего инструмента с мягкими тканями. При этом необходимо учитывать не только механические свойства исследуемой ткани, но и технические характеристики оборудования, такие как форма поверхности инструмента и скорость процесса взаимодействия. С этой целью в данной работе построена контактная модель, описывающая внедрение с постоянной скоростью осесимметричного жесткого цилиндра с различной формой торцевой поверхности в вязкоупругое полупространство. Для описания механического поведения полупространства использовалась теория линейной вязкоупругости, а в качестве вязкоупругой модели, определяющей вид функции релаксации материала полупространства, выбрана трехпараметрическая модель стандартного вязкоупругого тела. Получены распределение контактного давления под поверхностью цилиндра, а также зависимость приложенной нагрузки от глубины внедрения для различных форм контактирующей поверхности цилиндра. Исследовано влияние формы поверхности основания цилиндра, скорости его внедрения в полупространство и релаксационных свойств полупространства на характеристики контактного взаимодействия. При описании механического поведения биологической ткани также была рассмотрена одномерная стержневая модель стандартного вязкоупругого тела. Для упрощенной модели также получены распределение контактного давления под поверхностью цилиндра с различной формой торцевой поверхности и зависимость прикладываемой нагрузки от времени. Произведено сравнение результатов, полученных с ипользованием модели сплошной среды и одномерной стержневой модели. Определены случаи, когда целесообразней для описания взаимодействия инструмента с биологической тканью использовать упрощенную модель.