Внешние барицентрические координаты для произвольных многоугольников и приближенный метод их вычисления

Автор: Полянский И.С.

Журнал: Физика волновых процессов и радиотехнические системы @journal-pwp

Статья в выпуске: 4 т.27, 2024 года.

Бесплатный доступ

Обоснование. В статье для обобщения применимости барицентрического метода в решении внешних краевых и начально краевых задач математической физики введено понятие внешних барицентрических координат. Цель работы состоит в формировании простого аналитического соотношения, позволяющего с заданной точностью вычислять барицентрические координаты, внешние относительно заданной произвольной многоугольной области.

Внешние барицентрические координаты, внешняя задача дирихле, уравнение лапласа, произвольный многоугольник, логарифмический потенциал двойного слоя, уравнение фредгольма, многочлены лежандра

Короткий адрес: https://sciup.org/140309029

IDR: 140309029 | DOI: 10.18469/1810-3189.2024.27.4.29-39

Список литературы Внешние барицентрические координаты для произвольных многоугольников и приближенный метод их вычисления

Табаков Д.П., Морозов С.В., Клюев Д.С. Применение тонкопроволочного интегрального представления электромагнитного поля к решению задачи дифракции электромагнитных волн на проводящих телах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2022. Т. 25, № 2. С. 7–14. DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2022.25.2.7-14
Смирнов Ю.Г., Тихонов С.В. Распространение электромагнитных ТЕ- и ТМ-волн в плоском волноводе, покрытом графеном, с учетом нелинейности // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2023. Т. 26, № 4. С. 68–77. DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2023.26.4.68-77
Ильинский А.С., Полянский И.С. Барицентрический метод в решении краевых задач математической физики // Дифференциальные уравнения. 2022. Т. 58, № 6. С. 834–845. DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064122060097
Полянский И.С. Барицентрический метод в вычислительной электродинамике. Орел: Академия ФСО России, 2017. 148 с.
Полянский И.С. О применении барицентрического метода в численном решении внутренней задачи электродинамики // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2018. Т. 21, № 3. С. 36–42. URL: https://journals.ssau.ru/pwp/article/view/7016
Ильинский А.С., Полянский И.С., Степанов Д.Е. О сходимости барицентрического метода в решении внутренних задач Дирихле и Неймана в R2 для уравнения Гельмгольца // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2021. Т. 31, № 1. С. 3–18. DOI: https://doi.org/10.35634/vm210101
Электродинамический анализ зеркальных антенн в приближении барицентрического метода / И.С. Полянский [и др.] // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2020. Т. 23, № 4. С. 36–47. DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2020.23.4.36-47
Ilinskiy A.S., Polyansky I.S., Stepanov D.E. Application of the barycentric method to electromagnetic wave diffraction on arbitrarily shaped screens // Computational Mathematics and Modeling. 2021. Vol. 32, no. 1. P. 7–21. DOI: https://doi.org/10.1007/s10598-021-09513-2
К вопросу сходимости барицентрического метода в решении задач дифракции на проводящих тонких экранах / А.С. Ильинский [и др.] // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2020. Т. 23, № 3. С. 34–43. DOI: https://doi.org/10.18469/1810-3189.2020.23.3.34-43
Полянский И.С. Барицентрические координаты Пуассона для многомерной аппроксимации скалярного потенциала внутри произвольной области. Часть 1 // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2015. Т. 78, № 1. С. 30–36. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/baritsentricheskie-koordinaty-puassona-dlya-mnogomernoy-approksimatsii-skalyarnogo-potentsiala-vnutri-proizvolnoy-oblasti-chast-1
Полянский И.С. Барицентрические координаты Пуассона для многомерной аппроксимации скалярного потенциала внутри произвольной области. Часть 2 // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2015. Т. 78, № 1. С. 36–42. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/baritsentricheskie-koordinaty-puassona-dlya-mnogomernoy-approksimatsii-skalyarnogo-potentsiala-vnutri-proizvolnoy-oblasti-chast-2
Полянский И.С. Барицентрические координаты Пуассона – Римана // Труды СПИИРАН. 2016. Т. 49, № 6. С. 32–48. DOI: https://doi.org/10.15622/sp.49.2
Ильинский А.С., Полянский И.С. Приближенный метод определения гармонических барицентрических координат для произвольных многоугольников // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2019. Т. 59, № 3. С. 391–408. DOI: https://doi.org/10.1134/S0044466919030098
Полянский И.С., Логинов К.О. Приближенный метод решения задачи конформного отображения произвольного многоугольника на единичный круг // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2022. Т. 32, № 1. С. 107–129. DOI: https://doi.org/10.35634/vm220108
Kress R. Linear Integral Equations. New York: Springer, 1999. 367 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0559-3
Радыгин В.М., Полянский И.С. Модифицированный метод последовательных конформных отображений наперед заданных многоугольных областей // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. Т. 39, № 1. С. 25–35. DOI: https://doi.org/10.17223/19988621/39/3
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функция Лежандра / пер. с англ. Н.Я. Виленкина. М.: Наука, 1965. 296 с.
Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматлит, 1963. 1100 с.
Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1979. 408 с.
Арушанян И.О. О численном решении граничных интегральных уравнений II рода в областях с угловыми точками // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. Т. 36, № 6. С. 773–782. URL:
Трикоми Ф. Интегральные уравнения / пер. с англ. Б.В. Боярского, И.И. Данилюка; под ред. И.Н. Векуа. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 292 с.
Полянский И.С., Касибин С.В. Барицентрический метод в решении задач электродинамического анализа зеркальных и полосковых антенн // Радиотехника, электроника и связь: тезисы докладов VII Международной научно-технической конференции. Омск, 2023. С. 127–128.

Еще

Статья научная