Вопросы построения реализуемой системы управления запасами в условиях нестационарной рыночной среды

Несмотря на большой пласт теоретических исследований, проблема управления запасами в условиях нестационарного рынка, задача разработки методов и моделей, эффективно реализуемых на практике, остается по-прежнему нерешенной и актуальной [1].

В качестве приемлемого практического инструмента здесь следует использовать эвристический подход, основанный на идее оптимизации систем методом сравнительного анализа вариантов путем их имитационного моделирования в диалоговом режиме [4].

В соответствии с обоснованным и принятым (системным) подходом [1, 2] на первом этапе синтеза искомой СУЗ было проведено исследование ее внешней среды (рыночного спроса и поставок), в ходе которого были решены две основные задачи:

– изучен реальный типизированный рынок потребительских товаров с целью выявления общих закономерностей динамично развивающихся рынков;

– разработан алгоритм исследования рынка, позволяющий получить адекватные оценки текущих показателей спроса и их прогнозные значения.

К качественным результатам решения первой из указанных задач прежде всего следует отнести многофакторность и изменчивость параметров трендовой модели спроса, а также нестационар-ность исследуемого рынка товаров.

Так, исследования показали, что использование корреляционно-регрессионного аппарата для установления факторных связей спроса с поставками товаров традиционным путем, т. е. на базе статистической обработки исходных временных рядов объемов продаж и поставок, приводит к малосодержательным результатам. В целях получения более объективной информации о наличии, уровне и направленности причинно-следственных связей между указанными показателями целесообразно уменьшать влияние случайной компоненты товарного рынка путем анализа функции взаимной корреляции не исходных временных рядов, а их трендов.

Основным итогом решения второй задачи – экспериментального исследования адекватности известных методов выявления трендов временных рядов – явилось определение рабочего алгоритма [5], который может быть рекомендован в качестве надежного метода построения трендов спроса, объективно отражающих реальные тенденции современного нестационарного рынка розничных товаров массового потребления.

Полученные результаты исследования особенностей искомого рынка послужили дополнительным аргументом в пользу ранее сделанного вывода о необходимости применения компьютерных технологий и техники моделирования как единственного инструмента практического решения задачи исследования рыночного спроса в условиях его значительной стохастичности и неста-ционарности.

Заметим также, что эти результаты, как и приведенные в [1] выводы обзора строго оптимальных стратегий и моделей управления запасами, еще раз показали, что использование последних в практических приложениях не представляется возможным. Поэтому для решения искомой задачи синтеза СУЗ в качестве рациональной стратегии была предложена простая «двухуровневая (R, г) - стратегия» с раздельным формированием параметров управления запасами [3]. При ее решении автором [3] принят целый ряд существенных ограничений, которые не соответствуют условиям функционирования искомой СУЗ (прежде всего, отмеченная значительная нестационарность и сто- хастичность внешней среды). В то же время, с точки зрения предлагаемого подхода к синтезу СУЗ, результаты [3] обладают особой привлекательностью, которая заключается в их наглядном характере, позволяющем определить общую морфологическую структуру СУЗ по спросу. Поэтому указанная структура может быть достаточно просто преобразована в структуру, обладающую большей гибкостью и, следовательно, и эффективностью в условиях динамической среды. В свою очередь построение такой модели позволяет оценить возможность распространения любых результатов, полученных с ее помощью, на более общие условия функционирования СУЗ с помощью метода имитационного моделирования. Последние соображения имеют важные последствия, так как позволяют снять целый ряд ограничений, используемых в [3].

Следует остановиться на указанных ограничениях подробнее с целью формирования понимания, как предлагаемая методика позволяет их разрешить. Первозванским А.А. [3] величина случайной составляющей q*+ T формируется как линейная функция отклонений запаса zt от заданного уровня r, который трактуется не как порог срабатывания в (R, r) - стратегии, а как средний уровень запасов перед поступлением очередного заказа q*+ T. Поэтому нахождение величины г* связано с необходимостью оптимизации квадратичной интегральной формы, которая при справедливости гипотезы о нормальности плотности распределения xt и заданных значений издержек дефицита (штрафа) пr и хранения hr запаса r приводит к доста- точно простым соотношениям, связывающим величину r , оптимальную в смысле минимума дисперсии флуктуации запасов o|t min и издержками пr, hr согласно r = kr '^Zt,min , Ф(kr) = 0.5--hr—,

π _r + h_r

1      7          z ²

Ф ⁽ k r ) = -7=---- f exp^{-- t— } dz_t .      (1)

V ^2п '° Zt k_r        ² ^ Zt

Нахождение весовых коэффициентов оптимальной передаточной функции системы стабилизации и параметра k r в более общем случае (при других законах распределения случайных параметров среды) даже при линейном законе управления чрезвычайно затруднено. Поиск оптимального решения в такой постановке требует применения специальных методов для каждого конкретного случая, а синтезированные при этом стратегии управления не имеют простого толкования и поэтому их обобщение на практике не представляется возможным.

Адаптивная стратегия позволяет обойти указанные трудности. Основной проблемой практической реализации процедуры формирования заказа

q * + T здесь является решение задачи выбора оцениваемых параметров вариации спроса и определение формы их функциональной связи с параметром управления r при r = r , т. е. с его оптимальными значениями, которые находятся из условия минимизации суммарных издержек управления страховым запасом C_r .

В качестве оцениваемого параметра вариации спроса логично выбрать его коэффициент вариации var {x_t}=a_Xt/x_t . Именно этот относительный параметр определяет среднее число дней дефицита П в каждом цикле оперативного управления длительности Т по случайной компоненте спроса.

Условие оптимизации параметра r (издержки хранения страхового запаса - C_ir и издержки собственно дефицита - C v _n ) имеет вид

r * = { r eQ r /( C r + C v n ) = min}, (2) где C_ir=k_irr, k_ir - коэффициент, отражающий доходность альтернативного вложения капитала; C v _n=k_n -П( r ) , k_n - удельные издержки в день, связанные с неудовлетворенным спросом по причине дефицита; П ( r ) - функция связи среднего числа дней дефицита П за анализируемый период и уровня страхового запаса r , имеющая обратно пропорциональный характер.

В рассматриваемом здесь адаптивном варианте значение П зависит дополнительно от оценки вариации спроса var{ x t }, т. е. от частных оценок его интенсивности x t и СКО a_Xt так, что П ( r ) =n ( r ; x t ; б _Xt ). Очевидно, что в общем случае широкого класса исходных условий (параметров и законов плотности распределения спроса) вид функции n ( r ; x t ; б _Xt ) будет различен и может быть получен экспериментально в процессе имитационного моделирования в форме семейства кривых П ( r ;var{ x t }). Последние могут быть трансформированы в соответствующее семейство кривых издержек C_{v n} ( r ;var{ x t }) для использования в целевой функции C r при нахождении оптимальных значений r^* и установлению функционального соответствия между параметром управления r^* и значениями оценок вариации спроса var{ x t }. С учетом сказанного условие оптимизации примет вид:

r* = { r е Q _r I ( k_ir * r + k _n *n( r ;var{ x _t })) = min}, (3)

Структура адаптивной СУЗ, соответствующая изложенной стратегии и модели управления запасами, представлена на рисунке.

Применение такой стратегии и структуры, с одной стороны, позволяет радикально упростить решение задачи выбора параметров управления СУЗ. С другой - использовать преимущества адаптивного метода как наиболее эффективной и в то же время легко интерпретируемой а, следовательно, и практически реализуемой стратегии управле-

Дзензелюк Н.С.

Вопросы построения реализуемой системы управления запасами в условиях нестационарной рыночной среды

Структура адаптивной СУЗ

ния запасами в нестационарных условиях функционирования.

В качестве критериев выбора параметров детерминированной и стохастической компонент заказываемого товара целесообразно принять условие минимума совокупных издержек управления оперативным и страховым запасами как наиболее адекватное в рыночных условиях.

Для параметрического синтеза предлагаемой квазиоптимальной системы, в частности выбора второй компоненты заказываемого товара – страхового запаса естественно воспользоваться эвристическим подходом, а именно – сравнительным анализом вариантов с помощью метода статистического имитационного моделирования.

Таким образом, параметрический синтез адаптивной СУЗ потребовал решения следующих задач.

• 1.    Определение вида функции n ( r ) = n ( r ; X t ; 8 x _t ) -n ( ^r ;va^r{ x_t ^}).

• 2.    Изучение скорости сходимости и состоятельности оценок X t , 8 _Xt в диапазоне возможных параметров спроса x_t , σ Xt и различных законов его распределения.

• 3.    Оценка близости квазиправила с оответствия (R,r) – стратегии U (q,r) и оптимального U^*(q,r) с помощью анализа чувствительности па *

раметров q , r и издержек C q и C r по отношению к вариациям параметров x , r и широких классов законов распределения спроса.

Проведенное исследование позволяет сделать сле д ующие выводы.

• 1.    Разработанные стратегия, модел ь и алгоритм оптимизации параметров СУЗ обладают универсальностью. Полученная с истема обе с печивает бездефицитное удовлетворение спроса на хранимые номенклатуры при уровнях опера т ивного и стр а хового запаса, соответствующих минимуму сум м арных издержек в широком диапазоне изменения коэффициента вариации (var{ x_t } = 0,2,…,5) при нормальном законе пло т ности распределения спр о са.

• 2.    Аналогичные результаты получены для равномерного закона и зако н а плотности распределения реального спроса, обладающего существенной правой асимметрией и var{ x t } = 1.

• 3.    Таким образом, рекомендуемая м етодология синтеза СУЗ, обладая простотой и доступно-

• стью аппарата ее реализации, одновременно позволяет построить систему управления, которая отличается эффективностью и инвариантностью к изменениям параметров окружающей внешней среды в широком диапазоне их значений.