Возможности развития метода преобразования структурных схем в задачах динамики виброзащитных систем (часть I)

Предлагается метод построения математических моделей колебательных механических систем, в частности виброзащитных, и оценки возможных свойств на основе динамических жесткостей. Вводится понятие обобщенной динамической жесткости с возможностями к идентификации на уровне системы в целом, а также для ее фрагментов. Показаны и развиты подходы для построения структурных математических моделей в виде динамических аналогов систем автоматического управления. В задачах вибрационной защиты предложена технология построения системы с выделением объекта защиты как звена с передаточной функцией интегрирующего типового элемента второго порядка. Динамическая жесткость системы интерпретируется как коэффициент усиления в цепи обратной связи, охватывающей объект защиты. Показано, что динамическая жесткость системы в целом может быть представлена в виде системы частотных функций, для которых предложен графо-аналитический метод определения частот собственных колебаний, а также частот характерных режимов, в том числе динамического гашения колебаний. Исследованы возможные формы самоорганизации совместных движений взаимодействующих элементов, возникающих при «обнулении» динамической жесткости. Предложен метод определения динамических жесткостей, основанный на преобразованиях частотного характеристического уравнения системы. Показаны возможности прямых методов построения операторных форм динамических жесткостей непосредственно по схеме механической колебательной системы цепного типа. Метод основан на правилах преобразований теории цепей. Показаны возможности использования в преобразованиях математических моделей и в задачах оценки динамических свойств структурных образований из массоинерционных и упругих элементов. Такие образования предложено рассматривать как квазипружины. Для решения задач в системах более двух предложено использование обобщенных парциальных систем. Приводятся результаты численного моделирования.