Возможности совершенствования антенной техники путем использования киральных метаматериалов

Одно из перспективных направлений развития антенной техники и СВч-устройств напрямую связано с применением в их конструкции метаматериалов, о чем свидетельствует большое количество публикаций как в России, так и за рубежом. Благодаря их «уникальным» электродинамическим свойствам метаматериалов, активно проводятся исследования возможностей применения метаматериалов в СВч-устройствах (частотно- и поляризационно-селективные фильтры, преобразователи поляризации, защитные и радиопоглощающие экраны, резонаторы, волноводы, фазовращатели, концентраторы и т. д.), а также в антенной технике. Такой интерес обусловлен возможностями разработки антенн и СВч-устройств нового поколения, обладающих более совершенными характеристиками [1].

Существует огромное множество различных видов метаматериалов, однако с точки зрения антенной техники УВч-, СВч- и КВч-диапазонов, метаматериал представляет собой искусственный композиционный материал, обладающий уникальными электродинамическими свойствами, нехарактерными для природных материалов, одними из которых являются отрицательные значения эффективных диэлектрических и/или магнитных проницаемостей, и обусловленными периодической структурой из макроскопических проводящих элементов определенной формы [2].

В случае если проводящие элементы обладают зеркально-ассиметричной формой (спирали, S-элементы, Ω -частицы, разомкнутые кольца и т. п.) и равномерно распределены по диэлектрическому контейнеру, то такой метаматериал называется киральным (рис. 1) [3]. Такой ки-ральный метаматериал обладает рядом особых свойств, основными из которых являются кроссполяризация падающего поля и круговой дихроизм, благодаря которому в среде происходит бифуркация нормальных волн на волны с лево-и правокруговыми поляризациями. Двумя основными типами киральных метаматериалов являются биизотропные метаматериалы, в которых зеркально асимметричные элементы ориентируются произвольным образом, и бианизотропные метаматериалы, в которых элементы ориентированы одинаково. Кроме того, левосторонние и правосторонние элементы также обладают различными электродинамическими эффектами [4]. В качестве примера, на рис. 1 приведен биини-зотропный киральный метаматериал на основе правовинтовых спиралей.

В настоящее время обычно используются два основных подхода к изучению структур на основе киральных метаматериалов.

Первый подход, являющийся наиболее распространенным, связан с использованием программных комплексов электродинамического моделирования CST Studio, HFSS, Feko и т. п.

Рис. 1. Биизотропный киральный метаматериал

В основу данных программных комплексов заложен ряд численных методов (метод моментов, метод конечных элементов, и т. д.), предполагающие дискретизацию всего пространства или его части на элементарные ячейки. При недостаточном значении шага дискретизации, может произойти деформация исходной структуры объекта таким образом, что его свойства могут исказиться. С другой стороны, по мере уменьшения размеров ячеек и увеличения их числа, поле, рассчитанное с помощью этих пакетов, стремится к истинному полю в структуре, то есть имеется сходимость итерационного процесса, но решение задачи при большом количестве ячеек требует применения быстродействующих процессоров и больших объемов оперативной памяти. Кроме того, при анализе резонансных структур, в частности, киральных метаматериалов необходимо соблюдать особую аккуратность, поскольку даже небольшие искажения исходной структуры могут вызывать существенные отклонения в конечном решении.

Другим подходом к анализу киральных метаматериалов, является построение математических моделей подобных структур на основе интегральных уравнений с использованием феноменологической теории [5], которая, в свою очередь, предусматривает применение специальных материальных уравнений и выражений для электромагнитного поля [6–10]. В данных выражениях присутствует обобщенный параметр киральности X, характеризующий степень взаимосвязи процессов электрической и магнитной поляризаций в среде. Вместе с тем, значения параметра киральности для киральных метаматериалов на основе различных типов проводящих включений будут отличаться. В связи с этим, существуют также несколько способов к его определению, одним из которых, может служить использование дисперсионных моделей Максвелла – Гарнетта [11], суть которых состоит в определении резонансной частоты структуры, путем вычисления значений емкости и индуктивности одиночного проводящего элемента. Недостатком такого подхода является приближенное определение параметра киральности и как следствие невозможность точно синтезиро- вать антенную систему с заданными характеристиками, однако с другой стороны такой под- ход позволяет осуществить оценку сверху, тем самым определить перспективность использования метаматериалов в том или ином устройстве.

Существуют также и другие способы экспериментального определения эффективных ма- териальных параметров киральных метаматериалов [12–14]. Первый способ, заключается в измерении коэффициентов прохождения и отра- жения электромагнитных волн для исследуемой киральной структуры в случае двух взаимных расположений передающей и приемной рупорной антенны. При этом используется параллельное (случай кополяризации) и перпендикулярное (случай кросс-поляризации) расположение рупоров. Измеряемые коэффициенты прохождения и отражения для случая кополяризации T||, R|| и для случая кросс-поляризации T^, R^ связаны с коэффициентами прохождения Т± и отражения R± для электромагнитных волн с правокруговой поляризацией (ПКП) и левокруговой поляриза-цикй (ЛКП) [12]:

T ± = Т | + T , R ± = R = R .

Определяя коэффициенты прохождения для волн с ПКП и ЛКП, параметр киральности X можно определить следующим образом:

arg ( T ₊) - arg ( T - ) + 2 m п

^X =         2k 0 d

₊ i In ( T - ) - In ( T + )

2 k ₀ d       ^,

где d – толщина кирального метаматериала, а m – целое число, которое определяется из следующего неравенства: -п < arg (T+) - arg (T_) + 2mп < п.

Второй способ определения параметра ки- ральности заключается в измерении угла поворота плоскости поляризации прошедшей волны 9 с помощью поворота приемной рупорной антенны вокруг своей оси [15]. Угол поворота 9

Рис. 2. Излучатели, разделенные перегородкой из метаматериала

соответствует повороту приемного рупора на такой угол, при котором коэффициент прохождения имеет наибольшее значение T _max. Выражение для определения параметра киральности выглядит следующим образом:

z 0 . i arcth(tg(n)). (3) k0d k0d где п — коэффициент эллиптичности, определяемый как п = arctg (Tmax / Tmin), где в свою очередь, Tmin – наименьшее значение параметра прохождения волны, определяемое при угле поворота рупора на значение 0 + 90°.

Комбинирование данных подходов, при котором параметр киральности определяется путем электродинамического моделирования в программных комплексах, а расчет характеристик производится методом интегральных уравнений, в целом позволяет корректно анализировать и синтезировать излучающие структуры на основе киральных метаматериалов.

Рассмотрим возможности применения структур на основе метаматериалов в системах радиосвязи. Как показывает анализ литературы, применение метаматериалов в антенной технике позволяет уменьшить размеры излучателей, путем компенсации реактивной составляющей входного импеданса электрически малых антенн [16], улучшить направленные свойства, уменьшить взаимное влияние между излучателями в антенных решетках, а также обеспечить возможность излучения электромагнитных волн эллиптической поляризации плоским прямоугольным вибратором [17].

Применение метаматериалов может оказаться перспективным при обеспечении электромагнит-

Рис. 3. Излучатели, расположенные на киральной подложке ной совместимости радиоэлектронных средств. В работе [18] было произведено исследование нескольких вариантов излучающих структур на основе метаматериалов на предмет увеличения развязки между двумя параллельно расположенными излучателями. Была проанализирована структура, в которой излучатели разделены перегородкой из метаматериала (в частности, из кольцевых разомкнутых резонаторов) (рис. 2), также структура, в которой излучатели накрываются «колпаком» из кирального метаматериала, и, наконец, структура, в которой излучатели расположены на подложке из кирального метаматериала (рис. 3).

Как показали результаты исследований, наиболее эффективным вариантом структуры является такая структура, в которой излучатели расположены на киральной подложке. В таком случае обеспечивается развязка, значение которой в несколько раз выше, чем для структуры, в которой отсутствуют метаматериалы. На рис. 4 приведен график зависимости уровня развязки от параметра киральности для случая расположения излучателей на киральной подложке. Из представленного графика видно, что в случае

Ðèñ. 4. Зависимость уровня развязки от параметра киральности

когда подложка выполнена из кирального метаматериала на основе правосторонних элементов (правовинтовых спиралей) при небольших значениях параметра киральности взаимное развязка увеличивается, а затем при увеличении значения параметра киральности – уменьшается. При использовании кирального метаматериала из левостронних элементов – ситуация противоположная: при небольших значениях параметра киральности, развязка уменьшается, а затем при возрастании параметра киральности резко увеличивается, что явно свидетельствует о периодическом характере структуры. Таким образом, исследования показывают, что применение определенных киральных метаматериалов в излучающих системах небольших объектов, в целом позволяет улучшить ЭМС радиоэлектронных средств.

Кроме того, использование антенных решеток (АР) на основе киральных метаматериалов позволяет в системах MIMO позволяет повысить пропускную способность [19]. Причем использование биизотропных и бианизотропных кираль-ных метаматериалов оказывает различный эффект, ровно как и киральные метаматериалы на основе лево- и правосторонних включений. В работе [20] было установлено, пропускная способность сетей радиосвязи с использованием технологии MIMO достаточно сильно зависит от величины взаимного влияния элементов антенной решетки.

В целях оценивания эффекта изменения пропускной способности от применения антенных решеток на основе метаматериалов, было вве- дено несколько упрощений, а именно то, что корреляция сигналов в парциальных каналах MIMO отсутствует, затухание и искажение сигналов в среде также отсутствуют, в точках источника и приемника установлены одинаковые антенные системы. С учетом вышеизложенного, выполнить оценку пропускной способности сети радиосвязи с MIMO с учетом взаимного влияния излучателей антенной решетки позволяет выражение:

I + -q- Z - 1 HZZ H H H N TX

H

( Z ^{- 1} )    I , (4)

С = log 2 det

где q – уровень сигнала; N_TX – количество парциальных каналов; Z rx = Z tx = Z — матрицы импедансов приемной и передающей антенных систем; H – канальная матрица; H ^H – операция эрмитова сопряжения канальной матрицы.

Было исследовано несколько вариантов реализаций систем MIMO, в которых использовались антенные решетки на основе биизотропных и бианизотропных киральных метаматериалов, а также антенные решетки с диэлектрической подложкой, относительная диэлектричсекая проницаемось которой равна 1. На подложках антенных решеток параллельно друг другу на расстоянии, равном рабочей длине волны , расположены два симметричных полуволновых излучателя.

Все киральные метматериалы выполнены на основе лево- и правовинтовых спиралей. На рис. 5 приведена электродинамическая модель антенной решетки с подложкой из биизотроп-ного кирального метаматериала (все элементы, ориентированы хаотически), а на рис. 6 – из би-

Рис. 8. Геометрия структуры

Рис. 5. АР с биизотропной подложкой                        Рис. 6. АР с бианизотропной подложкой

Частота, ГГц

Рис. 7. Зависимость пропускной способности от частоты

анизотропного (все элементы направлены вертикально).

На рис. 7 показаны зависимости пропускной способности систем MIMO от частоты для бии-зотропных и бианизотропных киральных подложек на основе лево- и правовинтовых спиралей. Кроме того, на графике также приведена зависимость пропускной способности для диэлектрической подложки. Из представленных гра фиков видно, что в целом пропускная способность систем MIMO в случае антенной решетки с подложкой из кирального метаматериала в целом выше, чем с диэлектрической подложкой. В свою очередь, пропусканая способность в случае использования киральных подложек на основе левовинтовых спиралей выше, чем на основе правовинтовых. Кроме того, в случае би-анизотропных структур на основе левовинтовых спиралей имеет место еще один эффект повышения пропускной способности на более высоких частотах.

Таким образом, использование киральных метаматериалов в системах MIMO также является весьма перспективным.

Наконец, следует отметить, что антенные системы на осноме метматериалов не свободны также и от недостатков [21], к основным из которых относят высокие потери и узкая рабочая полоса частот, где проявляются «уникальные» эффекты метаматериала. В настоящее время существует несколько подходов к расширению

Рис. 9. ДН антенн с фрактальными излучателями, расположенными на диэлектрической (сплошная линия) и киральной (штриховая линия) подложках, в вертикальной (слева) и азимутальной (справа) плоскостях

рабочей полосы частот, одним из которых может служить подход, связанный с применением многослойных киральных подложек, каждой слой из которых «настроен» на определенную частоту [22]. Очевидно, что при достаточно большом разносе резонансных частот (т. е. при сильном геометрическом различии киральных слоев), будет иметь место наличие нескольких резонансов и при определенных условиях в принципе возможно увеличение рабочей полосы. Однако при этом, неизбежны и без того большие джоулевские потери, что в свою очередь, может привести к крайне низкому коэффициенту полезного действия (КПД) антенны. Другой подход связан с использованием так называемых «управляемых» метаматериалов [23], представляющих собой диэлектрический контейнер с внедренными элементами, макроскопические параметры которого зависят от внешних электрических и магнитных полей (феррит, сегнетоэлектрик и т. п.). В результате приложения внешних полей возможна «настройка» метаматериала на работу в любом диапазоне.

Для дальнейшего улучшения электрических и массо-габаритных характеристик антенн, предлагается еще один подход, связанный с использованием фрактальных излучателей в антенных на основе киральных метаматериалов. На рис. 8 приведена электродинамическая модель такой антенны, где в качестве излучателя используется многодиапазонный диполь Серпинского, расположенный на подложке из кирального ме- таматериала на основе правовинтовых спиралей.

В результате исседования было установлено, что при использовании киральной подложки такая антенна обладает лучшими направленными характеристиками, в частности имеет один узкий лепесток на частоте 3.5 ГГц, о чем свидетельствуют диаграммы направленности (ДН), представленные на рис. 9. В это же время у антенн с прямоугольным излучателем, расположенным на киральной подложке, и у антенн с излучателем в виде диполя Серпинского, расположенным на диэлектрической подложке, имеет место расщепление ДН.

Необходимо также отметить, что также как и в случае антенны с прямоугольным излучателем, расположенным на киральной подложке, при использовании фрактального излучателя имеет место наличие возможностей излучения электромагнитных волн эллиптической поляризации.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что предложенный подход, связанный с использованием фрактальных излучателей в антеннах на основе киральных метаматериалов, в целом позволяет улучшить их электрические характеристики и является также перспективным.

Таким образом, рассматриваемый подход, связанный с использованием метаматериалов, к дальнейшему совершенствованию характеристик СВч-устройств, антенной техники и систем радиосвязи в целом, является весьма перспек- тивным и в обозримом будущем возможен переход на антенны и устройства нового поколения на основе метаматериалов.