Возмущение потока при инвазивном измерении давления крови

В результате сокращения сердца в артериях распространяется пульсовая волна. Измерение давления этой волны является важным диагностическим параметром, характеризующим деятельность организма. Для измерения используется инвазивный метод. Особенностью данного метода является то обстоятельство, что в сосудистое русло вводится катетер, который представляет собой полую полимерную трубку, заполненную раствором гепарина. Введение катетера приводит к появлению отраженной волны, что существенно меняет характер потока крови. Следовательно, давление измеряется с погрешностью. В статье приведена оценка данной погрешности. Для расчета используется модель, в которой сосуд рассматривается как канал в упругой среде. Данная среда моделирует собой биоткани. Кровь рассматривается как несжимаемая жидкость. Решаются уравнения гидродинамики для области канала с катетером. Катетер моделируется в виде полого цилиндра, заполненного идеальной несжимаемой жидкостью. Решение получено в гидравлическом приближении. Согласно этому приближению давление и осевые компоненты скорости считаются постоянными по сечению канала. Для сечения, где располагается торец катетера, записывается условие непрерывности для осевой компоненты скорости и давления. Поскольку торец катетера абсолютно жесткий, в его центре компоненты скорости равны нулю. В этой точке давление равно удвоенному давлению в падающей волне. Получена формула для среднего давления, действующего по торцу катетера. Показано, что среднее давление существенно отличается от давления в падающей волне. Соответствующая относительная погрешность измерения пульсового давления по порядку величины составляет несколько десятков процентов.