Возникновение проникающей конвекции в трехслойной системе «пористая среда-воздух-пористая среда с внутренним тепловыделением»
Автор: Колчанова Екатерина Андреевна, Колчаноv Николай Викторович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.15, 2022 года.
Бесплатный доступ
Исследование посвящено линейной задаче устойчивости равновесия в системе из двух горизонтальных пористых слоев, разделенных прослойкой воздуха, при воздействии поля силы тяжести. Каждый из слоев способен выделять тепло с постоянной объемной мощностью, пропорциональной объемной доле его твердой фазы. На внешних границах трехслойной системы поддерживаются одинаковые температуры. В предельном случае тонкого воздушного слоя численно определяется порог возникновения внутренней конвекции в системе. Находится критическое волновое число, при достижении которого в системе теряется устойчивость равновесия, и начинают формироваться конвективные структуры. Анализируется влияние на конвективную устойчивость соотношения проницаемостей слоев, относительной толщины нижнего пористого слоя и параметра прослойки воздуха. Этот параметр представляет собой отношение возведенной в третью степень толщины воздушного слоя к числу Дарси. Получены новые результаты, учитывающие локализацию конвективного течения. Показано, что отношение проницаемостей может как дестабилизировать, так и стабилизировать равновесие. Рост параметра прослойки однозначно понижает порог возбуждения конвекции. Построена карта локального и крупномасштабного режимов конвекции в координатах «отношение проницаемостей-параметр прослойки». Границе перехода из одного режима в другой на карте соответствуют параметры, при которых критические внутренние числа Релея-Дарси для двух минимумов на бимодальной нейтральной кривой имеют равные значения. Один из минимумов лежит в области малых волновых чисел (длинноволновый минимум) и задает порог крупномасштабной конвекции, а другой - в области больших волновых чисел (коротковолновый минимум) и определяет порог локальной конвекции. Показано, что с ростом величины параметра прослойки значение отношения проницаемостей, при котором происходит смена режима конвекции с крупномасштабного на локальный, уменьшается.
Внутреннее тепловыделение, пористая среда, трехслойная система, зависимость тепловыделения от доли твердой фазы, карта режимов, локальная и крупномасштабная конвекция, влияние воздушной прослойки, влияние отношения проницаемостей
Короткий адрес: https://sciup.org/143178782
IDR: 143178782 | УДК: 532.5 | DOI: 10.7242/1999-6691/2022.15.2.12
The onset of penetrative convection in a three-layered porous-air-porous system with internal heat source
The study is devoted to a linear stability problem for a system of two horizontal porous sublayers separated by an air interlayer under the influence of the gravity field. The porous sublayers are capable of generating heat with a constant volumetric strength of heat source proportional to the solid volume fraction. Equal temperatures are maintained at the external boundaries of the three-layered system. The onset value for internal convection is numerically determined in the limiting case of a thin air sublayer. The critical wave number is also found, upon reaching which the equilibrium stability is lost in the system, and convective patterns begin to arise. The influence on the convective stability of the ratio of the permeabilities of the layers, the relative thickness of the lower porous sublayer, and the parameter of the air interlayer is analyzed. This parameter is the ratio of the air sublayer thickness raised to the third power to the Darcy number. New results are obtained that take into account the localization of the convective flow. It is shown that the permeability ratio can both destabilize and stabilize the motionless state. An increase in the interlayer parameter unambiguously reduces the convection onset value. A map for the local and large-scale convective regimes has been constructed in the coordinates of permeability ratio versus the air interlayer parameter. A demarcation line of the transition from one regime to another on the map corresponds to the parameters at which the critical internal Rayleigh-Darcy numbers for the two minima of the bimodal neutral curve have equal values. One of the minima belongs to the region of small wave numbers (a long-wave minimum) and defines the onset value for large-scale convection, and the other one is in the region of large wave numbers (a short-wave minimum) and indicates the onset value for local convection. It is shown that with an increase in the air interlayer parameter, the ratio of permeability required for a transition from large-scale to local convective regimes decreases.
Список литературы Возникновение проникающей конвекции в трехслойной системе «пористая среда-воздух-пористая среда с внутренним тепловыделением»
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
- Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. Springer, 2017. 988 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-49562-0
- Silveston P.L. Wärmedurchgang in waagerechten Flüssigkeitsschichten // Forsh. Ing.-Wes. 1958. Vol. 24. S. 59-69. https://doi.org/10.1007/BF02557095
- Thompson H.A., Sogin H.H. Experiments on the onset of thermal convection in horizontal layers of gases // J. Fluid. Mech. 1966. Vol. 24. P. 451-479. https://doi.org/10.1017/S0022112066000752
- Katto Y., Matsuoka T. Criterion for onset of convective flow in a fluid in a porous medium // Int. J. Heat Mass Tran. 1967. Vol. 10. P. 297-309. https://doi.org/10.1016/0017-9310(67)90147-0
- Нехамкина О.А., Никулин Д.А., Стрелец М.Х. Об иерархии моделей тепловой естественной конвекции совершенного газа // ТВТ. 1989. Т. 27, № 6. С. 1115-1125.
- Рамазанов М.М. О критериях абсолютной конвективной устойчивости сжимаемой жидкости и газа // Изв. РАН. МЖГ. 2014. № 5. С. 27-37. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462814050044)
- Рамазанов М.М. Условия отсутствия и возникновения фильтрационной конвекции в сжимаемом газе // ИФЖ. 2014. Т. 87, № 3. С. 524-530. (English version https://doi.org/10.1007/s10891-014-1043-z)
- Полежаев В.И., Власюк М.П. Модель проникающей конвекции сжимаемого газа в глубокой атмосфере // ДАН СССР. 1971. Т. 201, № 3. С. 552-555.
- Полежаев В.И. Методы моделирования конвективных, волновых процессов и теплообмена в околокритических средах (Обзор) // Изв. РАН. МЖГ. 2011. № 1. С. 3-20. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462811010017)
- Соболева Е.Б. Эффекты сильной сжимаемости в естественно-конвективных течениях в пористых средах с околокритической жидкостью // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 2. P. 57-69. (English version https://doi.org/10.1134/S0015462808020063)
- Chen F., Chen C.F. Onset of finger convection in a horizontal porous layer underlying a fluid layer // J. Heat Tran. 1988. Vol. 110. P. 403-409. https://doi.org/10.1115/1.3250499
- Kolchanova E.A., Lyubimov D.V., Lyubimova T.P. The onset and nonlinear regimes of convection in a two-layer system of fluid and porous medium saturated by the fluid // Transp. Porous Med. 2013. Vol. 97. P. 25-42. https://doi.org/10.1007/s11242-012-0108-8
- Любимов Д.В., Любимова Т.П., Муратов И.Д., Шишкина Е.А. Влияние вибраций на возникновение конвекции в системе горизонтального слоя чистой жидкости и слоя пористой среды, насыщенной жидкостью // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 5. С. 132-143. (English version https://doi.org/10.1134/S001546280805013X)
- Колчанова Е.А., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние эффективной проницаемости среды на устойчивость двухслойной системы «однородная жидкость – пористая среда» в поле вибраций высокой частоты // Вычисл. мех. сплош. сред. 2012. Т. 5, № 2. С. 225-232. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.2.27
- Lyubimova T.P., Muratov I.D. Interaction of the longwave and finite-wavelength instability modes of convection in a horizontal fluid layer confined between two fluid-saturated porous layers // Fluids. 2017. Vol. 2. 39. https://doi.org/10.3390/fluids2030039
- Зубова Н.А., Любимова Т.П. Нелинейные режимы конвекции трехкомпонентной смеси в двухслойной пористой среде // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 1. С. 110-121. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.1.10
- Guerrero-Martínez F.J., Younger P.L., Karimi N., Kyriakis S. Three-dimensional numerical simulations of free convection in a layered porous enclosure // Int. J. Heat Mass Tran. 2017. Vol. 106. P. 1005-1013. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.10.072
- Carr M. Penetrative convection in a superposed porous-medium-fluid layer via internal heating // J. Fluid Mech. 2004. Vol. 509. P. 305-329. https://doi.org/10.1017/S0022112004009413
- Shalbaf S., Noghrehabadi A., Assari M.R., Dezfuli A.D. Linear stability of natural convection in a multilayer system of fluid and porous layers with internal heat sources // Acta Mech. 2013. Vol. 224. P. 1103-1114. https://doi.org/10.1007/s00707-012-0793-y
- Goluskin D., van der Poel E.P. Penetrative internally heated convection in two and three dimensions // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 791. R6. https://doi.org/10.1017/jfm.2016.69
- Kulacki F., Ramchandani R. Hydrodynamic instability in a porous layer saturated with a heat generating fluid // Wärmeund Stoffübertragung. 1975. Vol. 8. P. 179-185. https://doi.org/10.1007/BF01681559
- Nouri-Borujerdi A., Noghrehabadi A.R., Rees D.A.S. Influence of Darcy number on the onset of convection in a porous layer with a uniform heat source // Int. J. Therm. Sci. 2008. Vol. 47. P. 1020-1025. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2007.07.014
- Capone F., Gentile M., Hill A.A. Penetrative convection via internal heating in anisotropic porous media // Mech. Res. Comm. 2010. Vol. 37. P. 441-444. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2010.06.005
- Kuznetsov A.V., Nield D.A. The effect of strong heterogeneity on the onset of convection induced by internal heating in a porous medium: A layered model // Transp. Porous Med. 2013. Vol. 99. P. 85-100. https://doi.org/10.1007/s11242-013-0175-5
- Beavers G.S., Sparrow E.M., Masha B.A. Boundary conditions at a porous surface which bounds a fluid flow // AIChE J. 1974. Vol. 20. P. 596-597. https://doi.org/10.1002/aic.690200323
- Алтухов И.В., Очиров В.Д. Теплофизические характеристики как основа расчета постоян-ной времени нагрева сахаросодержащих корнеплодов в процессах тепловой обработки // Вестник КрасГАУ. 2010. № 4. С. 134-139.
- Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Численные методы решения задач теории гидродинамической устойчивости. Пермь: Изд-во ПГУ, 2004. 101 с.
- Kolchanova E.A., Kolchanov N.V. Onset of solutal convection in layered sorbing porous media with clogging // Int. J. Heat Mass Tran. 2022. Vol. 183. 122110. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.122110
