Возрастные особенности развития пространственного мышления подростков и старших школьников: их взаимосвязь с учебной успеваемостью

Пространственное мышление занимает особое место в учебной деятельности, в которой оно одновременно выступает и в качестве необходимого условия, предпосылки, и в качестве цели обучения. Без сформированного пространственного мышления ученики средних классов будут испытывать трудности при изучении геометрии, черчения, географии, физики, технологии и т.п. Развитое пространственное мышление учеников старших классов как результат обучения – основа формирования у них конструктивно-технических способностей и успешного овладения инженерно-техническими специальностями.

В проведенном исследовании были поставлены задачи:

• 1.    Изучить возрастные особенности формирования пространственного мышления в подростковом и старшем школьном возрасте.

• 2.    Выяснить роль пространственного мышления в успешном освоении учебных знаний и навыков по различным предметам.

В исследовании приняли участие ученики 7-х (41 человек) и 11-х классов (58 человек) общеобразовательных школ г. Иркутска.

Для изучения особенностей пространственного мышления школьников исследовались следующие психические функции, в которых пространственное мышление было необходимо:

• – конструктивно-пространственный праксис;

  – ориентировка в карте-схеме, графической модели пространства;

  – пространственно-речевые функции;

  – решение графических зрительно-пространственных, технических задач.

С целью повышения объективности выводов о роли пространственного мышления в учебной успеваемости в исследовательскую программу были включены методы изучения вербальнологического, понятийного мышления. Для изучения уровня развития вербального компонента мышления использовались субтесты 1–4 теста интеллекта Амтхауэра.

Поскольку многие из использованных методов исследования пространственного мышления являются авторскими, то остановимся на их описании более подробно.

Для определения уровня сформированности образного конструктивно-пространственного мышления старшеклассников была предложена задача «Развертки». В данной задаче испытуемым требуется из листа бумаги без предварительной графической зарисовки вырезать две развертки: куба и треугольной пирамиды. Запрет пользоваться линейкой и карандашом вводится с целью перевести задачу из привычной для школьников области графических задач в сферу задач предметно-деятельностных. Кроме того, отсутствие возможности нахождения решения путем проб и ошибок, графической «прикидки», почти полностью переводит процесс решения задачи в образный, внутренний план.

В задаче оценивается принципиальная доступность для учащихся создавать развертку заданного геометрического тела. Выделены следующие виды ошибок, встречающиеся у учеников, при выполнении разверток:

– понятийные ошибки (например, выполнение развертки четырехугольной пирамиды вместо треугольной);

– структурные ошибки (лишние или недостающие грани в развертках);

– конструктивные ошибки (из развертки невозможно собрать геометрическое тело).

Введена балльная оценочная шкала:

– задача доступна для выполнения – 1 балл за каждую задачу;

– в развертках куба и/или пирамиды отсутствуют структурные и конструктивные ошибки – по 1 баллу за каждую развертку;

– отсутствуют понятийные ошибки в развертке пирамиды – 1 балл;

– схватывание «композиции» при создании развертки пирамиды (треугольник) – 1 балл.

Максимальное количество баллов за правильное выполнение двух разверток – 6 баллов. 0–2 балла свидетельствуют о низком уровне развития образного конструктивно-пространственного мышления; 3–4 балла – о среднем; 5–6 баллов набирают учащиеся с высоким уровнем развития.

Анализ результатов выполнения задачи «Развертки» показал, что у значительного количества старшеклассников к концу школьного обучения уровень развития образного конструктивнопространственного мышления остается слабым – у 41 % учащихся; у 32 % одиннадцатиклассников соответствует среднему уровню; и у 27 % учащихся достигает хорошего уровня.

Для исследования конструктивно-пространственного мышления учащихся 7-х и 11-х классов также использовалась хорошо зарекомендовавшая себя методика «Кубики Коса».

По результатам теста «Кубики Коса» среди одиннадцатиклассников большее количество учащихся достигает высокого и выше среднего уровня развития конструктивно-пространственного мышления (31% и 42% соответственно), нежели среди учеников 7-х классов (24% и 32% соответственно). Однако количество учащихся с очень высоким уровнем развития конструктивно-пространственного мышления во всех возрастных группах остается стабильным – не более одного или двух человек в классе.

В то же время заметна тенденция постепенного смещения общей массы учащихся в процессе школьного обучения из групп слабого и среднего уровня в группы развития конструктивно-пространственного мышления выше среднего.

Таким образом, может быть сделан вывод, что школьное обучение в целом способствует развитию конструктивно-пространственного мышления учащихся, но малоэффективно для решения задач формирования мыслительных операций данного вида высокого уровня.

Рис. 1. Настольная игра «Задача Суворова»

Для изучения ориентировки в пространстве были выбраны два способа: лабиринт как модель реального пространства и процессов ориентировки и карта-схема как развитый способ понимания пространства, основанный на обобщении и абстрагировании пространственных представлений. В качестве «лабиринта» повышенной сложности для подростков и старших школьников использовался графический эквивалент настольной игры «Задача Суворова» (рис. 1). В данной задаче испытуемым требуется нарисовать путь коменданта из центра (штаба) через все посты и обратно в центр, так, чтобы последовательно обойти всех часовых и у каждого побывать лишь один раз. Направление пути необходимо обозначить стрелками от точки к точке. Время работы ограничено пятью минутами. Время выполнения от одной до трех минут оценивается как хорошая скорость ориентировки в графической модели пространства; от трех до пяти минут – средняя скорость ориентировки; задание не выполнено в течение более чем пять минут – низкая скорость ориентировки в графической модели пространства.

По результатам исследования, одиннадцатиклассники оказались способными с более высокой скоростью, чем семиклассники решать задачу ориентировки в графической модели пространства. Почти половина старшеклассников (46%) и лишь 29% семиклассников смогли решить задачу Суворова в течение трех минут. Данный факт отчасти может быть объяснен тем, что учащиеся седьмых классов, в отличие от выпускников школы, только начинают знакомиться со школьными предметами, активно стимулирующими развитие компонентов пространственного мышления: геометрией, физикой, и еще вовсе не знакомы с черчением.

В то же время необходимо отметить, что способность к ориентировке в графической модели пространства, как и способность к ориентировке в реальном пространстве, не связаны напрямую с уровнем школьной обученности. Вероятно, способность к ориентировке в графической модели пространства может быть связана с общей моторной одаренностью, опытом перемещений в пространстве и с устойчивостью зрительных образов представливания [5].

Для того чтобы оценить умение учеников средних и старших классов школы работать с картой-схемой, им предлагается задание на создание такой схемы. На чистом листе бумаги ученикам требуется изобразить карту-схему своей школы и обозначить на ней основные точки: центральный и запасной входы, лестницы, столовая, спортзал, кабинет директора и др. Никаких дополнительных пояснений не дается. Задание рассчитано примерно на 30–40 минут (1 урок).

Созданные схемы оцениваются по следующим параметрам:

– вид изображения (схема, схема-рисунок, рисунок);

– полнота и правильность передачи общего вида школы и взаимного расположения объектов внутри нее;

– сформированность навыков конструктивнографической деятельности (характер линий, использование условных обозначений и т.п.).

В соответствии с выделенными параметрами, созданные учащимися схемы делятся на 3 типа, или уровня: I тип демонстрирует хорошие способности учащегося к схематичному представлению реально воспринимаемых пространственных объектов и площадей; II тип – средняя способность к созданию схем; III тип – слабая способность (неспособность) к созданию схем.

Как следует из проведенного анализа выполнения данного задания, учащиеся выпускных классов, прошедшие полный курс школьной подготовки по таким предметам как геометрия, физика, черчение и т.п., более способны к созданию карт-схем. Изображения схем I типа (хороший уровень) встречаются 17% семиклассников и 27% одиннадцатиклассников; III типа (слабый уровень) – у 49% семиклассников и у 34% одиннадцатиклассников. Семиклассники достаточно часто используют конкретные реалистичные изображения объектов, то есть они еще слабо разделяют понятия схемы и рисунка. Они гораздо реже, чем одиннадцатиклассники, прибегают к использованию условных обозначений. Учащиеся 7-х классов не всегда ставят перед собой задачу воспроизвести при создании схемы вид сверху и нередко передают вид «от зрителя»; используют упрощенный вариант вза- имного расположения объектов не в принятой двумерной системе координат, а в одномерной – правее или левее условного центра.

Пространственно-речевые функции подростков и старших школьников исследовались посредством анализа сделанных ими описаний географического расположения родного города (Иркутска). Для выполнения задания ученикам давалось около 15 минут. Пользоваться географическими картами запрещалось.

В полученных географических описаниях были выделены две большие группы пространственных терминов.

Термины, обозначающие объекты, расположенные в заданном пространстве или вблизи него , – обрисовывающие контуры «места». Это могут быть географические объекты, например, такие как: Сибирь, Ангара (река), Байкал, Саяны (горы), тайга (лес) и т.п. Либо «урбанистические объекты» (городские, промышленные, инфраструктурные, обозначающие политические границы государств): Россия, Иркутская область, граница с Монголией, Авиазавод, железная дорога, центр города и т.п.

Термины, обозначающие пространственное взаиморасположение объектов . Это могут быть термины, способствующие ориентировке в пространстве по сторонам света (север-юг, запад-восток): Восточная Сибирь, севернее Иркутска расположена тайга, южнее – горы Саяны, в юговосточной части города – ГЭС и т.д. Другая группа терминов представлена преимущественно предлогами и наречиями места (возле, напротив, правее, в центральной части и т.п.): там, где Иркут впадает в Ангару, окружен небольшими городами, вблизи Байкал, в центре Земли и т.д.

Отдельно учитывались попытки более точного, количественного обозначения расстояний , например: Иркутск находится примерно в 100 км от Байкала, за 1000 км от Красноярска и за 5000 км от Москвы.

Таблица

Средняя частота использования пространственных терминов при описании географического расположения родного города подростками и старшими школьниками

СК! ° й ? н о 3 са	Средняя частота встречаемости пространственных терминов, обозначающих:
	Объекты		Взаимное расположение объектов
	Географические	Урбанистические	Стороны света	Предлоги и наречия
7-е классы	2,3	1,5	0,9	1
11-е классы	3,3	1,8	1,2	2

Оценка выполнения:

– за каждое точное описание пространственного взаиморасположения объектов посредством ориентировки по сторонам света или указания расстояний между объектами ученик получает по 1 баллу;

– по 1 баллу присваивается за каждую используемую в описании категорию (географические объекты, урбанистические объекты, предлоги и наречия места), если количество терминов, относящихся к ней, не меньше, чем в среднем по группе (табл. 1).

Количество баллов, равное 0–1 оценивается как слабый уровень сформированности квази-пространственных функций; 2–4 – средний уровень; 5 и более – хороший уровень.

Данные выполнения задания, полученные на выборках учащихся 7-х и 11-х классов, существенно не отличаются: хороший уровень развития пространственно-речевых функций наблюдается у 20% учащихся; средний уровень – у 63% семиклассников и 59% одиннадцатиклассников; слабый уровень – у 17% семиклассников и 21% одиннадцатиклассников. Поэтому нет достаточных оснований говорить о развитии пространственно-речевых представлений школьников посредством обучения географии. Результатом обучения можно признать сокращение количества ложных географических представлений (но не прирост верных) при ориентировке по сторонам света и описании расстояний учащимися старших классов.

Способность решать графические зрительнопространственные, технические задачи исследовалась с помощью пространственных тестов: 7 и 8 субтесты теста Амтхауэра, серии C и D стандартных прогрессивных матриц Равена посредством решения пространственных задач, построенных на материале курса черчения.

Проанализировав результаты выполнения учащимися 7-х и 11-х классов теста структуры интеллекта Амтхауэра, можно отметить некоторую общую тенденцию к увеличению в 11-х классах числа учащихся с развитым невербальным интеллектом (субтесты 5–8). Это связано, вероятно, с оформлением математических, конструктивно-технических способностей учащихся старшего школьного возраста. А также с содержанием образования: интенсификация развития математического, конструктивно-пространственного, технического мышления в курсах изучения алгебры, геометрии, физики, (технического) черчения.

По данным теста стандартных прогрессивных матриц Равена, с 7-го по 11-й класс увеличива- ется количество учащихся с развитым структурно-динамическим визуальным мышлением (серия С теста Равена), способных читать таблицы, графики, прогнозировать характер изменений, которые должны произойти в объекте или явлении. В то же время число учеников, испытывающих трудности при выполнении подобных мыслительных операций, остается примерно равным в 7-х и 11-х классах школы – около 40%.

Распределение учащихся с хорошим, средним и слабым уровнем развития «комбинаторного визуального мышления» (серия D Равена) в 7-х и 11-х классах школы остается практически неизменным.

Способность учащихся решать бланковые пространственные задачи, построенные на материале курса черчения, оценивалась по результатам выполнения серии заданий «Технические рисунки, проекции и топографические задачи». В данной серии учащимся предлагается для решения 7 задач, включающих в себя 21 задание. Большинство задач можно отнести к виду проекционных, то есть требующих установления соответствия между объектом и его проекциями (задачи № 1, 2, 3, 5, 7). Задача № 6 – топологическая, требует выявления свойств геометрических фигур, которые могут быть описаны с помощью понятия непрерывности. Задача № 4 направлена на создание пространственного образа объекта по его изображению в трех видах. Данные задачи были позаимствованы нами у И.Я. Каплуновича, И.А. Красоткиной, Н.П. Линь-ковой, И.С. Якиманской [1, 2, 3, 5], а также специально разработаны для данного исследования.

Опираясь на данные выполнения учащимися серии задач «Технические рисунки, проекции и топографические задачи», может быть сделан вывод о том, что способность учащихся решать графические (пространственные, технические) задачи развивается в процессе школьного обучения от средних классов к старшим. Почти половина семиклассников и лишь 25% одиннадцатиклассников на слабом уровне справлялись с данным типом задач; количество учеников, успешно решающих данные задачи, также было выше среди учеников выпускных классов. Можно предположить, что данная способность активно развивается при обучении таким предметам, как черчение (35% учащихся 11-х классов, участвовавших в исследовании, на протяжении 10-11-х классов проходили курс «Техническое черчение»), геометрия, технология и рисование.

Взаимосвязь результатов выполнения вербальных и пространственных тестов со школьной успеваемостью. Анализ результатов иссле- дования с применением метода ранговой корреляции (по Спирмену) показал, что у учащихся 7-х классов наибольшее количество взаимосвязей тестовых показателей со школьной успеваемостью обнаруживают следующие тесты и методики:

– задача Суворова (взаимосвязь со школьными предметами: русский язык, литература, алгебра, геометрия, история, география, биология, физика, физкультура, информатика);

– субтест 8 Амтхауэра «Кубики» (предметы: русский язык, литература, алгебра, геометрия, история, география, биология, физика, информатика);

– кубики Коса (предметы: русский язык, алгебра, геометрия, география, физика, информатика, ИЗО);

– серия D Равена (предметы: русский язык, литература, алгебра, геометрия, география, биология, физика, информатика);

– серия С Равена (предметы: русский язык, алгебра, геометрия, биология, физика);

– математические субтесты 5 и 6 Амтхауэра (предметы: русский язык, литература, алгебра, геометрия, география, биология, физика, информатика);

– вербальные субтесты теста Амтхауэра: субтест 1 (предметы: русский язык, литература, алгебра, геометрия, физика, информатика); субтест 2 (предметы: русский язык, алгебра, геометрия, география, биология, физика, информатика) и субтест 4 (предметы: русский язык, алгебра, геометрия, биология, физика).

Таким образом, большинство как пространственных, так и вербальных тестов выявляет общие способности учеников подросткового возраста. Однако среди пространственных тестов можно выделить такие, которые позволяют изолированно от общих способностей выявлять физико-математические, технические способности учащихся среднего школьного возраста:

– задачи «Технические рисунки, проекции и топографические задачи» коррелируют только с успехами в алгебре, геометрии, физике и информатике;

– результаты выполнения «Схемы» коррелируют с оценками по алгебре, физике, информатике, технологии (также по географии);

– результаты изучения квазипространствен-ных функций выявляют взаимосвязи с успехами в алгебре, геометрии и физике.

У учащихся 11-х классов наибольше количество взаимосвязей со школьной успеваемостью показали результаты выполнения понятийных субтестов теста интеллекта Амтхауэра: резуль- таты субтеста 2 коррелируют с 10 школьными предметами (русский язык, литература, геометрия, история, биология, физика, иностранный язык, информатика, технология, химия); субтеста 4 – с 12 предметами (русский язык, литература, алгебра, геометрия, история, география, биология, физика, иностранный язык, информатика, технология, химия).

Можно предположить, что развитое понятийное мышление является базовой общей интеллектуальной способностью, обеспечивающей успешное обучение в старших классах школы. Данный факт отражает необходимость в систематизации на основе научных понятий знаний, полученных за весь период школьного обучения.

При этом результаты выполнения пространственных тестов в старшем школьном возрасте уже в незначительной степени могут свидетельствовать об общих интеллектуальных способностях, но позволяют выявлять специальные физико-математические, технические способности:

– тест «Кубики Коса» коррелирует с успехами в алгебре, геометрии и физике;

– задача «Развертки» связана со способностями к алгебре, геометрии и технологии;

– исследование квазипространственных функций школьников, «Схема» коррелируют с оценками по алгебре и геометрии;

– задачи «Технические рисунки, проекции и топографические задачи» – с успехами в алгебре;

– пространственный субтест 7 Амтхауэра – с успеваемостью по геометрии, технологии (и химии).

Выявление интеллектуальных способностей, безусловно, является важной составляющей психолого-педагогического сопровождения профессионального самоопределения учащихся [4]. Проведенное исследование позволило сделать вывод, что в среднем школьном возрасте результаты выполнения как вербальных, так и пространственных тестов свидетельствуют об уровне развития общего интеллекта учащихся. Тем не менее можно выделить отдельные пространственные тесты и методики (авторские), способствующие выявлению специальных физико-математических, технических способностей учащихся подросткового возраста: задачи «Технические рисунки, проекции и топографические задачи», «Схема», метод исследования пространственно-речевых функций учащихся.

В старшем школьном возрасте базовой общей интеллектуальной способностью, от которой зависит успешность школьного обучения в

М.М. Рыскулова. Исследование психологической готовности ребенка к обучению в школе целом, является сформированная способность к понятийному мышлению. Развитое пространственное мышление в этом возрасте указывает на формирование не общих, а специальных физико-математических, технических способностей учащихся.