Временной анализ эконометрических моделей ценообразования на рынке жилья
Автор: Харламов Александр Владимирович, Захаров А.В.
Журнал: Имущественные отношения в Российской Федерации @iovrf
Рубрика: Финансы, денежное обращение и кредит
Статья в выпуске: 3 (210), 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье анализируются модели ценообразования на вторичном рынке однокомнатных квартир города Саратова, исследуются динамика коэффициентов моделей, изменение их статистической значимости, появление новых ценообразующих факторов. Выявляется устойчивая сегментация по типам домов различной этажности и разнонаправленное развитие процессов ценообразования. По мнению авторов, кадастровую оценку необходимо проводить с учетом динамики сегментирования рынков недвижимости, что рекомендуется учитывать при построении прогнозов цен на сегментах, а при мониторинге рынка необходимо обращать особое внимание на динамику его сегментной структуры.
Массовая оценка жилья, модели ценообразования на рынке недвижимости, сегментация рынка недвижимости, сегментация рынка по этажности, тест чоу
Короткий адрес: https://sciup.org/170173038
IDR: 170173038 | DOI: 10.24411/2072-4098-2019-10301
Текст научной статьи Временной анализ эконометрических моделей ценообразования на рынке жилья
Говоря о приоритетных направлениях развития экономической оценки стоимости имущества в Российской Федерации, первый вице-президент Общероссийской общественной организации «Российское общество оценщиков» Евгений Нейман среди прочего особое место отводит оценке налогооблагаемой (кадастровой) стоимости и мониторингу рынка недвижимости как составным частям информационноаналитического обеспечения оценочной деятельности (см. [1]).
В развитии методологии стоимостного анализа рынка недвижимости ранее авторы настоящей статьи рассматривали применение эконометрических моделей к задачам как индивидуальной (см. [2]), так и массовой оценки (см. [3]).
В настоящей работе рассматриваются особенности структуры рынка жилой недвижимости на примере рынка города Саратова.
Рынку недвижимости города Саратова уже 20 лет, и можно провести его временной анализ в целях определения протекающих процессов и выявления тенденций его развития. Для решения этой задачи были собраны и проанализированы данные о вторичном рынке однокомнатных квартир. Рынок однокомнатных квартир выбран в силу его «мобильности». Исходные данные были получены из объявлений о продаже, опубликованных в разных источниках за период с 1998 по 2018 год. К сожалению, по разным причинам данные составляют неполный ряд, но тем не менее их вполне достаточно для полноценного анализа. Анализировались эконометрические модели ценообразования – модели множественной линейной регрессии. В них в качестве зависимой переменной была выбрана заявленная цена квартиры, выраженная в тысячах рублей. Независимые переменные (регрессоры) – это показатели, представленные в соответствующих объявлениях о продажах квартир. Как правило, представляемая в объявлениях информация имеет избыточный характер, и многие указанные показатели не являются статистически значимыми ценообразующими факторами, в то же время представленной информации недостаточно для построения «идеальной» модели (коэффициент детерминации не превосходит 0,8), что свидетельствует о наличии латентных характеристик, не нашедших отражения в объявлении (обычно это особенности местоположения) (подробнее см. [4]). Тем не менее продавцы указывают имеющиеся улучшения в целях увеличения цены квартиры. Так, в объявлениях можно найти следующую информацию: общая площадь квартиры, площадь жилой комнаты, площадь кухни, этажность дома и материал стен, этаж расположения квартиры, иногда возраст. Часто указываются состояние квартиры, характеристика санузла, на- личие кладовок, балконов, лоджий, их остекления, металлической двери, пластиковых окон и решеток на окнах. В последние годы стали указывать наличие хорошей сантехники, встроенной мебели, кондиционеров. Большее разнообразие появилось в планировках квартир.
По адресам определялись координаты объектов (насколько точно это можно было сделать), по которым рассчитывались расстояния от местоположения квартиры до центра города. В ходе эконометрического моделирования методом пошагового включения-исключения были построены линейные регрессионные модели. Значимые ценообразующие факторы представлены в таблице 1(уровень значимости менее 1 процента).
В качестве характеристики удаленности квартиры от центра города использовался логарифм расстояния. Для более целостной картины анализа динамики коэффициентов моделей вместо одного регрессора х 1, характеризующего площадь всей квартиры, рассматривались площади жилой комнаты х 2, кухни х 3 и дополнительная площадь х 4.
Таблица 1
Параметры моделей
|
Обозначение |
Описание |
|
y |
цена квартиры, тыс. р. |
|
x 1 |
общая площадь квартиры, м 2 |
|
x 2 |
жилая площадь, м 2 |
|
x 3 |
площадь кухни, м 2 |
|
x 4 |
дополнительная площадь, м 2 |
|
x 5 |
квартира расположена на первом этаже |
|
x 6 |
квартира расположена на последнем этаже |
|
x 7 |
дом меньше пяти этажей |
|
x 8 |
пятиэтажный дом |
|
x 9 |
дом выше девяти этажей |
|
x 10 |
деревянный дом |
|
x 11 |
кирпичный дом |
|
x 12 |
монолитный дом |
|
x 13 |
квартира в отличном состоянии |
|
x 14 |
квартира в хорошем состоянии |
|
x 15 |
имеется балкон |
|
x 16 |
имеется лоджия |
|
x 17 |
совместный санузел |
|
x 18 |
раздельный санузел |
|
x 19 |
имеется металлическая дверь |
|
x 20 |
планировка «гостинка» |
|
x 21 |
старый жилищный фонд |
|
x 22 |
планировка «студия» |
|
x 23 |
евроремонт |
|
x 24 |
имеется встроенная мебель |
|
x 25 |
имеется сплит-система или кондиционер |
|
x 26 |
логарифм расстояния до центра города, м |
В качестве базовой была выбрана однокомнатная квартира на средних этажах в девятиэтажном панельном доме в центре города. Значения коэффициентов при регрессорах, характеризующих площадь, показывают, на сколько тысяч рублей в среднем увеличивается цена квартиры при увеличении соответствующей характеристики на один метр. Коэффициенты при фиктивных (термин неудачный, но уже устоявшийся) бинарных регрессорах показывают, на сколько тысяч рублей меняется цена квартиры при наличии этого фактора. Более подробную экономическую интерпретацию коэффициентов можно найти, например, в учебнике [5].
Построенные для различных годов модели ценообразования на квартиры вторичного рынка города Саратова и комментарии к ним представлены в таблице 2 (см. с. 44).
Динамика коэффициентов регрессионных уравнений позволяет сделать предположение об имеющей место сегментации рынка недвижимости, в частности жилой недвижимости. Вслед за изменением с течением времени сегментной структуры рынка недвижимости следует перестраивать математические модели ценообразования с целью адекватного отражения этих изменений в возникающих/исчезающих ценообразующих факторах (регрессорах) математических моделей.
Математические модели, построенные по ретроспективным данным, применимы именно к тому ретроспективному моменту времени, когда возникли эти (ретроспективные) данные. Но при применении моделей, построенных по ретроспективным данным, хотя они и характеризуются большим коэффициентом детерминации, можно получить искаженные представления о ценах на объекты недвижимости в текущие моменты времени, не совпадающие с ретроспективными наблюдениями.
Таким образом, чтобы наиболее точно отразить динамику структурных изменений на рынке недвижимости, имеет смысл для каждого актуального временно́го интервала и соответствующей ему выборке объ- ектов недвижимости строить новые математические модели рынка недвижимости. Сегментированность рынка недвижимости целесообразно учитывать при проведении как массовых, так и индивидуальных оценок объектов недвижимости.
Анализ моделей ценообразования позволяет проследить качественный рост рынка жилой недвижимости. Объем предложения имеет восходящий тренд, что также свидетельствует о качественном становлении рынка жилья. Растет число ценообразующих факторов, но говорить об их устойчивом влиянии в отдельных случаях преждевременно. Так, часть показателей являются статистически значимыми практически во всех моделях, и можно проследить динамику их изменения (площадь, расстояние, этажность). Площадь жилой комнаты, площадь кухни и площадь подсобных помещений присутствуют во всех моделях, хотя в некоторых случаях являются статистически неразличимыми и могут быть заменены одним регрессором – площадь квартиры. Значимо уменьшается стоимость квартир в малоэтажных домах и «пятиэтажках» относительно «девятиэтажек», но увеличение стоимости в домах повышенной этажности прослеживается в моделях 2000, 2008 и 2018 годов. «Монолитный» материал постройки дома значимо увеличивает цену в 2010 и 2018 гадах. Один раз в моделях отражены такие параметры, как «деревянные дома», «металлические двери», наличие «сплит-систем». Если на ранних этапах становления рынка ценились «балкон» и «лоджия», то в моделях последних лет эти факторы перестали влиять на цену. Зато стали оказывать влияние разного рода улучшения – качественный ремонт, встроенная мебель, качественная сантехника и прочее. Благодаря современным интернет-технологиям информация о продаваемых квартирах стала более структурированной и полноценной (см. [6]), но, как и прежде, не все заявленные характеристики можно отнести к ценообразующим факторам. Так, при спецификации модели 2018 года изна-
СМ
CO =r s 4 CO
|
1 t s |
X* s c CT CO X, 8 ® О CO CD L т Ф Ф Q_ T E8 ? T 1- 5 s s co S co ° S-Ь s' x § CO ^ -a s s g co co tz 2 co 5 CD 5 — 2 s о $ g 8. Ss £ |
6 ro§ X Q_ at О ^ x° S CD 2 4 co T 2-0 4 g os® Я C g b co c s 4 X S CO О X ¥ T s ^co g 5 . cm ZE Q * 2 о x X S CD о H CO O ° н \o О с и о CD О -—ч о CD СО CD i E-Q-X ф CD CO 2 4 °- °- CD О 2^2 о CD X”O h° 8 -8- c i ? eg co § CD v I CD £ £ X > |
co s Ф 5 2 O CD О s 2 5 a* co CO 1- X CD О О T ^ Ф i 2 X 2 T S Q. § ^8 * co X CD ^o o s 8 X g о 8 $ о s О X CD S T I i ® ° i 8 i 2 X “ 0 4 ^ tn ь 5 § co о s “ ^2 0^88 T CD S CO т о co с ф о ° Ф - -TOTS О CO g H Q_ c; S3 4 T О о Ф О g 5-0 g 8 g EZ X Cornea |
1 1 со 2 со S т CD 2 S I СО 2 о 8 4 s со 2 О о Ф h со § со s 4 t 8° о 8 Ц S ? s СО 8 Ф х — | 2 СО X ” * о a cd ° ф" 8 о а а Эф ф g со 8 5 Вф 8 а 5 ^8 5 о-О 2 ш as а? о2 Оо о X О ^ £ EZ |
ф 5 4 Ф о tn g s со О СО О о со х От s СО s со 5 8 ф о о_ 8 ST со g т s ф 2 СП СП X х 2 s ф о ° о g Т О X EZ g О -П -П т Ф СО I- Ф S ф т S о О ф So 8 о § О S Т ф п Н V 4 g g ф 5 -П X о ф о 8 °- i ^$1 Sasa |
|
8c |
O) co o' |
d |
d |
СО d |
o' |
|
axdogiaa a dnideax оаюениаоц |
co 00 |
о |
LO CD |
о |
со со LO |
|
s 1 |
[X0 5 LO co co" x" CM + x" 00 + co xr >T ^ CD II i-^ 1 |
Й S T-" co" T- CM 1 1 X1 04 CD ° 1 CO CM Ln- + 1Л CD <4 xf” + + co ^ + 7 co x" XT О CM coll CM X 1 |
О + x + CD x-X™ 1 °."r"-х^8 "*" lo" co" ^ + 7 + xro 7 Х"ю-CD CM x co"-1- cd" + + + T- x” co V m. II -r- CD X 1 + |
io" । 1 х" «со со" о" + 1 X О 00 о ю" 7 х™ + + х" X о> ю CM т I + 7 7 со х^х" Т- CD О> со" cd" II СО Т- X 1 1 |
+ х” со 8 см X CD । + ю х"см" СМ Dt + со со СО т- + + CD S X X CD CD Il со" X + |
|
00 О О |
O) O) |
о о о CM |
о о см |
CM о о см |
Продолжение таблицы 2
|
T co 05 Q_ 0) T s о 0) T 1— о H 05 1— о ^ xm s s Xю Xой 5 О о В a £ 8. i a 1= 2 Ф ! I ro 8- CO <0 o S |
& to al j -0 X X Th- ГО i ro ф о о H I О Ф ГО О CL н а о 3 £ °8 8 3 х zr с 5 о 2 о о "& р S ГО о л 5 £ Т 8 § го ° О й S5 а т - ф о о s го £ о I Ф ф аа h" 5 Ю 5 Xю о го го Ф ГО Д QI х Ос |
го ® 1^ го" а ° го s х" а о" а 1 а 28 8 о 00 » о 1— ~ . гФ о X о yd ф ™ 2 хю § а 8 5 = а Е gal s го $ со| § 5 ® i » гО 05 Ф Ф Ю Щ Н Ф =Г Q Ф о ч го -8- 5 з 5 2 И 5 2 ® s Ф Ф g | ? т о п 5 ф с Я I- S ф * * о го $ го g 5 ц 5 * а^х § о 8 2 ч го го о го Т н Т н а о ® g р О го х О О О |
I о. , о го ф 1 £ О н ф О ф О т. ^ 5 | 2 Ел 2 Е го х К X Р н ф g О 8 го ф тО Го а 5 8§11 1 isilo а Т ГО о s о ф го т р У 8 -Ого 2н Ф т g х X ц Ф го го о 5 т о ш й го го о т “ -8-*§а^ t 18^85 2 q « 8 ф ф о т го - со о S ф Е Ф X Ф й S d q х й о S Го 5 5 ш 5 Т 2 о. ф Ч н го _ О х X Ф X § -8- го .о 5 ф о ф ф 5 8 F О d ф о ё у Q О F с р I го а о |
2 , го , го го о $ 8 х" Фо; go Фо о 2 g о го ф 8 а ф &1 I? i го" Эф ^ д X ф о 9s g а -88 х" с >5 85 ха д X s S т 0 5 | ф СО ф 05 0-05 ф S СО -0 S ^ Н О ф о Его о 21 Ч8 2 он 9 s к го о >го т го Ф т Го ф Т S \О Ф О. X с О. О § Q. гот t 2 О н ГО m н ?^1 gls S°i 6 т ГО го ф О 5 — ГО 2 О Т СО ^ Н т О- со СО |
8 2 о го ™ СО 2 О От О O-Q- СО 1-0 н CD о о 0-0 9 го х ф ф оЗ 2 5 9 X II ф то ф g-а ГО CL П 00 00 ГО о. Ф X so О m2 н х X ■8- 2 ° ГО ф 8 1 а 2 2 ф 00 го s го 2 го ГО 00 О го го 5 го: g s g 5 ФО CD X > I |
|
СО со o' |
со о |
О о |
00 со o' |
||
|
со |
со см |
см со |
со |
со О) |
|
|
СМ см ^2 1 со" 00 + о ю" 2 + X СМ
X LO + - + "gm + V °
CM X™ 00 X 1 1 |
+ 1 хю ° со >^ О) Ч, -I- 00 1 см О) -1 см X* + см ^ х"см Q + + х” xS смф. гоГ ^ О СМ. Т- О> О> + | "*" m CJ 00 х” х" X со с° о" о>" II LO О> X + 1 |
+ L X о । сЧоо" а см ’T-ОО" + + СМ ° ° 'со см X X о" о О со оо см । + 1 «о
+ 1 + ^ ° О ? + | -Ь о СО о ?Х™ X X X о> СМ о> Т- J^-■’“ оо" со" см II СМ Т- 1 X 1 1 |
+ X™ со""" см + ° + X а5 5 S СМ. ю ^ со + 1 1 + I + СО
X X X оо ■’“ <о" см" X II СО т-X 1 1 |
+ >Г LD ч— + со . CD 58£ О- I М й»$ + 1 + см о 5 <О X X Ю X ’T-СМ хп^-' II ю оо X 1 + |
|
|
co о CM |
о о см |
LO О О СМ |
со о о см |
00 о о см |
Некоторые годы пропущены, поскольку данные отсутствуют.
Заметим, что в модели оценки кадастровой стоимости недвижимости в Саратове используется только пять факторов: площадь, возраст здания, материал стен, расстояния до делового и локального центров, положительно влияющих на стоимость (см. [7]). При этом точность оценки оставляет желать лучшего. Проблемы кадастровой оценки были сформулированы специалистами в самом начале проведения такой оценки (см. [8, 9]), а сейчас подтверждается их наличие (см., например, [10]). Рыночные цены на квартиры достаточно динамичны. Так, если кадастровый прогноз 2012 года давал ошибку в 30 процентов, занижая стоимость квартир в новых домах, то в 2018 году ошибка в отношении квартир в старых домах возросла до 65 процентов в сторону завышения, что может таить угрозу роста социальной напряженности при переходе к налогообложению по кадастровой стоимости жилья.
Проанализируем динамику коэффициентов моделей некоторых значимых регрессоров (см. табл. 3).
Модели отражают активный рост рынка
Таблица 3
Динамика показателей моделей ценообразования
Таблица 4
Модели ценообразования для домов разной этажности в городе Саратове в 2018 году
|
Этажность дома |
Уравнение модели |
о CQ К CQ о о 8 5x5 з- g Q. 1 ^ О СО 3 |
R2 |
Средняя цена, тыс. р. |
|
|
квартиры |
одного квадратного метра |
||||
|
Малоэтажный |
y = 865 + 14,8 x 2 + 48,7 x 3 + 29,7 x 4 – 95,2 x 5 – – 78,8 x – 66,1 x 6 26 |
316 |
0,32 |
1 115 |
33,6 |
|
Пятиэтажный |
y = 1951 + 29,4 x 2 + 55,6 x 3 + 27,6 x 4 – – 109,8 x 5 – 41,4 x 6 – 223,5 x 20 – 16,7 x 26 |
916 |
0,55 |
1 265 |
38,4 |
|
Девятиэтажный |
y = 2253 + 43,0 x 2 + 57,0 x 3 + 33,4 x 4 – 77,3 x 5 – – 103,3 x 6 + 52,4 x 11 + 246,8 x 12 + 51,4 x 17 – – 43,7 x 18 – 278,5 x 26 |
2533 |
0,55 |
1 535 |
41,2 |
|
Повышенной этажности |
y = 4405 + 42,1 x 2 + 63,3 x 3 + 26,8 x 4 – – 505,5 x 26 |
538 |
0,66 |
2 113 |
48,7 |
В каждом сегменте средняя стоимость одного квадратного метра площади и квартиры имеет четко выраженные статистические различия. Во всех моделях значимы и статистически различимы коэффициенты при регрессорах, характеризующих площадь. В трех первых моделях расположение квартиры на первом или последнем этаже значимо снижает ее стоимость. Уменьшают цену пятиэтажных домов малогабаритные квартиры (так называемые «гостинки»). На цену девятиэтажных домов влияет уже большее число регрессоров. Цена квартир в домах повышенной этажности, как ни странно, кроме площадей, определяется только расстоянием от центра, что объясняется своеобразием застройки города и сильным влиянием на вторичный рынок новостроек. Также заметен рост доли этого сектора на вторичном рынке. Если за анализируемый период, за исключением 2018 года, предложения по «малоэтажным» домам составляли 1–7 процентов, по «пятиэтажкам» – 30–
40 процентов, по «девятиэтажкам» – 55–65 процентов, а для домов повышенной этажности не превышал 5 процентов, то в 2018 году доли распределились 7,3, 22,2, 58,2 и 12,3 процента соответственно. Доля квартир в домах малой этажности неукоснительно снижалась и достигала одного процента в 2013 году, но за счет реализации новых строительных проектов в 2018 году она возросла более чем на 7 процентов.
Активная точечная застройка центра города и массовые девелоперские проекты на выделенных территориях не позволяют окончательно построить общую модель ценообразования рынка вторичного жилья, но позволяют говорить о сложившейся сегментации рынка и использовать эконометрические модели для прогнозов по их развитию.
Построенные модели отражают ситуацию, сложившуюся на рынке на соответствующий временной период. Они показывают, какие ценообразующие факторы оказывали влияние на цену квартир и на ка- ком уровне, то есть отражают возможности и предпочтения покупателей, а также уровень спроса (по цене и объему), и мы прослеживаем, как эти изменения протекали в течение 20 лет для выявления тенденций в целях прогнозирования развития рынка недвижимости.
Практически единый рынок жилой недвижимости (с некоторыми нюансами по сегментам), существовавший до 2008 года, сегодня уже разделился на сегменты, которые развиваются по своим направлениям.
Если к 2008 году и были некоторые различия в сегментах рынка, то общие тенденции роста делали их незначительными. А вот на падающем рынке сегменты уже значительно различаются, и именно это отражается в моделях 2018 года. Если цены квартир в домах высокой этажности (преимущественно новые дома) восстановились и имеют тенденцию к росту (в силу разных причин), то цены квартир в пятиэтажных домах имеют тенденцию к снижению. А это значит, что может иметь место стратификация города в этом направлении. Вложение средств (инвестиции) в этот сегмент не эффективны, как и сохранение капитала. При этом завышенная кадастровая стоимость может приводить к повышенному налогообложению, что также будет понижать цену. В результате этот сектор займут граждане, имеющие низкие доходы, что может повысить уровень социального напряжения, а также в перспективе снизить цену.
Низкое значение коэффициента детерминации в «малоэтажном» сегменте свидетельствует о новых тенденциях. Если до 2008 года малоэтажный сегмент составлял старый жилищный фонд и объем предложения в нем снижался, достигнув минимума в 1 процент в 2013 году, то в 2018 году доля этого рынка выросла до 7 процентов (304 объекта). Это объясняется строительством новых домов в рассматриваемом сегменте и разной направленностью в ценах старого жилищного фонда и таунхаусов. И здесь требуется дальнейшая сегментация для построения моделей, пригодных для каче- ственных прогнозов.
Значительный рост объема предложения в 2018 году на вторичном рынке может свидетельствовать о росте экспозиции, а с учетом роста предложений новостроек и спада покупательной способности, даже с учетом уменьшения ставок по ипотеке, и о затоваривании рынка жилой недвижимости. При отсутствии проектов типа «реновации» на региональных рынках это влечет обоснованные риски для застройщиков и соответствующих кредитных организаций.
В результате анализа представленных моделей, даже сегментированных по этажности, можно сделать вывод о том, что рынок жилой недвижимости еще не сформировался окончательно, требуется дополнительная сегментация (не только по этажности, но, возможно, пространственная) для выявления имеющихся тенденций, порой противоречивых, в целях прогнозирования для инвесторов, девелоперов и региональных управленцев (администрации).
Список литературы Временной анализ эконометрических моделей ценообразования на рынке жилья
- Нейман Е. И. Приоритетные направления развития оценки стоимости имущества в Российской Федерации // Экономические стратегии. 2013. № 1. С. 88-89.
- Захаров А. В., Харламов А. В. К вопросу применения имитационного моделирования методом Менте-Карло в задачах оценки фундаментальной стоимости объекта оценивания // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2010. № 5 (104). С. 28-45.
- Захаров А. В., Харламов А. В. Техника геокодирования в построении географически взвешенных регрессионных моделей при массовой оценке в условиях неопределенности и неоднородности исходных данных. // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2010. № 7 (106). С. 76-85.
- Балаш О. С., Харламов А. В. Эконометрическое моделирование пространственных данных: монография. Саратов: Научная книга, 2010. 112 с.
- Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс: учебник. 6-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2004. 576 с.
