Выбор рациональных параметров технологических условий процесса смешивания при получении кормовых брикетов

Скармливание животным полнорационных комбикормов, рецептура которых составлена с учетом их потребностей, является надежным способом обеспечения их организма необходимыми веществами, в том числе минеральными. При отсутствии таких кормов животноводческие хозяйства вынуждены восполнять недостаток ряда компонентов, используя специальные добавки, внося в них недостающие минеральные и биологически активные вещества (БАВ). Использующиеся для балансирования и обогащения кормов соли микроэлементов не всегда имеются в хозяйствах, поэтому применяют готовые минеральные смеси и брикеты-лизунцы [1].

Кормовые брикеты-лизунцы являются одним из видов углеводно-витаминно-минеральных добавок. Существующие технологии мелассиро-ванных лизунцов можно разделить на несколько групп. В связи с этим, производство такой продукции имеет те или иные отличия. Последовательность технологических операций при одном из таких методов производства включает дозирование, смешивание ингредиентов, подачу продукта в специальные формы. В этом смысле весьма показательна технология [2], предусматривающая подготовку мелассы свекловичной, ее подогрев до 30–40°С и используют в качестве связующего вещества. При этом в нее добавляют смесь солей микроэлементов, таких как, сульфат меди, сульфат цинка, карбонат кобальта, йодид калия, сульфат железа, сульфат марганца, селенит натрия, а также витамины А, Д, Е, соль поваренную, причем в минеральную составляющую дополнительно вводят оксид магния, кормовой известняк, монокальций фосфат и негашеную известь. 1,00; витамин Е 2,50–0,40; соль поваренная 133,00–164,20; известь негашеная – остальное [3].

Среди используемых в производстве брикетов компонентов особое место принадлежит смеси химических отвердителей – оксидов металлов и связующим веществам, и прежде всего мелассе.

Ввод мелассы в состав смеси осложняет смешивание вследствие высокой вязкости, затрудняет задачу и ввод затвердителей и других минеральных компонентов. Поэтому к смешиванию перечисленных трудно распределяемых компонентов при производстве кормовых брикетов предъявляются высокие требования для обеспечения высокой однородности и стабильности продукции. Представленный выше состав брикета в исследованиях явился модельным.

Выбор рациональных параметров процесса смешивания при получении кормовых брикетов позволит обеспечить получение продукта высокого качества при минимальных энергетических затратах.

Проведение исследований по выработке кормовых брикетов осуществлялось в лабораторных условиях с использованием специального экспериментального оборудования. Смеситель-реактор создавал условия для разогрева и поддержания температурного режима смешиваемой массы за счет протекающей химической реакции между водой, содержащейся в мелассе, и присутствующими оксидами кальция и магния. Такая реакция имела решающее значение при формировании консистенции исходной смеси, ее однородности и создании прочностных характеристик (структуры) полученных кормовых брикетов. Условием течения такой реакции является предварительный нагрев мелассы в соответствии с предложенной технологической схемой.

Выбор диапазонов изменения факторов входной информации осуществляли с помошью центрального ротатабельного униформланиро-вания [4–6], который позволял в ходе 56 экспериментов в 3-x кратной повторности получить уравнение регрессии, адекватно описывающий реальный процесс смешивания ингредиентов при создании комбикормовых брикетов. В качестве основных факторов, влияющих на эффективность процесса, были выбраны: X ₁ – содержание мелассы, %; X ₂ – содержание окиси кальция, %; X ₃ – частота вращения мешалки, об/мин; X ₄ – содержание соли в рецепте, %; X ₅ – температура смешивания,°С.

Критериями оценки влияния выбранных параметров являлись: Y ₁ – производительность, кг/⋅ч; Y ₂ – энергозатраты, кВт∙ч ; Y ₃ – однородность смешивания, %.

Однородность смешивания определяли по распределению витамина А в пробах продукции, отобранных при выходе из смесителя. Для определения содержания витаминов применяли метод высокоэффективной жидкостной хроматографии по ГОСТ 50928-96.

При обработке данных эксперимента модель процесса представлена уравнениями регрессии (1)–(3). Выбор интервалов изменения факторов обусловлен технологическими условиями процесса смешивания, а также технико-экономическими показателями. Для исследования применяли центральное композиционное ротатабельное уни-форм–планирование и выбран полный двухфакторный эксперимент. Порядок опытов рандомизировали посредством таблицы случайных чисел, что исключало влияние неконтролируемых факторов на результаты эксперимента. Пределы изменения исследуемых факторов приведены в таблице 1.

• 1 1 = 51.5126 - 6.2261 - X ₁ - 1.9056 ■ X ₂ + 1,7908 ■ X 3 - 1,5649 ■ X ₄ + 1,6723 ■ X ₅ +

  
  

• + 1.0625 ■ X 1 ■ X ₃ - 0.625 ■ X ₂ ■ X ₄ + 0.75 ■ X ₃ ■ X ₅ - 0.8125 ■ X ₄ ■ X ₅ + 1.9176 ■ X ₄ ²

• У ₂ = 0.527 + 0.0337 ■ X 1 + 0.0246 ■ X ₂ + 0.0239 ■ X ₃ + 0.0179 ■ X ₄ - 0.0175 ■ X ₅ -

• - 0.0128 ■ X 1 ■ X ₃ - 0.0121 ■ X 1 ■ X ₄ - 0.0184 ■ X ₂ ■ X ₅ + 0.0247 ■ X ₃ ■ X ₄ - 0.022 ■ X 1² + 0.033 ■ X ₂ ²

• У ₃ = 88.9765 - 4.0041 ■ X 1 + 1.1063 ■ X ₂ + 1.4645 ■ X ₃ - 1.1412 ■ X ₄ + 1.2935 ■ X ₅ +

  + 0.7812 ■ X 1 ■ X ₃ + 0.7187 ■ X ₃ ■ X ₅ + 0.7188 ■ X ₄ ■ X ₅ - 0.9933 ■ X²

Таблица 1

Основные характеристики плана эксперимента

Table 1

The main characteristics of the experiment plan

Условия планирования Planning conditions	Кодированное значение Coded value	Пределы изменения факторов Limits of change factors
		X 1	X 2	X 3	. X 4 .	X 5
		50	14	50	15	60
Основной уровень Center point	0	10	6	10	5	10
Верхний уровень Low level	+1	60	20	60	20	70
Нижний уровень High level	–1	40	10	40	10	50
Верхняя «звёздная точка» Top axial point	+2.3784	73.7841	26.8921	73.7841	26.8921	83.7841
Нижняя «звёздная точка» Bottom axial point	–2.3784	26.2159	3.1079	26.2159	3.10793	36.2159

Число опытов в матрице планирования для пяти входных параметров равно 56. При обработке результатов эксперимента были применены следующие статические критерии: проверка однородности дисперсий – критерий Кох-рена, значимость коэффициентов уравнений регрессии – критерий Стьюдента, адекватность уравнений – критерий Фишера. В результате статистической обработки экспериментальных данных получены уравнения регрессии, адекватно описывающие данный процесс под влиянием исследуемых факторов:

1 1 = 51.5126 - 6.2261 ■ X 1 - 1.9056 ■ X ₂ + 1.7908 ■ X ₃ - 1.5649 ■ X ₄ + 1.6723 ■ X ₅ +

+ 1.0625 ■ X 1 ■ X ₃ - 0.625 ■ X ₂ ■ X ₄ + 0.75 ■ X ₃ ■ X ₅ - 0.8125 ■ X ₄ ■ X ₅ + 1.9176 ■ X ₄ ²

У ₂ = 0.527 + 0.0337 ■ X 1 + 0.0246 ■ X ₂ + 0.0239 ■ X ₃ + 0.0179 ■ X ₄ - 0.0175 ■ X ₅ -

- 0.0128 ■ X 1 ■ X ₃ - 0.0121 ■ X 1 ■ X ₄ - 0.0184 ■ X ₂ ■ X ₅ + 0.0247 ■ X ₃ ■ X ₄ - 0.022 ■ X ² + 0.033 ■ X ₂²    (5)

У ₃ = 88.9765 - 4.0041 ■ X 1 + 1.1063 ■ X ₂ + 1.4645 ■ X ₃ - 1.1412 ■ X ₄ + 1.2935 ■ X ₅ + + 0.7812 ■ X 1 ■ X ₃ + 0.7187 ■ X ₃ ■ X ₅ + 0.7188 ■ X ₄ ■ X ₅ - 0.9933 ■ X²

Анализ уравнений регрессии (4)–(6) позволяет выделить факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на рассматриваемый процесс смешивания компонентов кормовых брикетов. Оказалось, что при проведенной оценке наибольшее влияние оказывает содержание мелассы в продукте, наименьшее содержание соли в рецепте. Причем знак плюс перед коэффициентом при линейных членах указывает на то, что при увеличении входного параметра значение выходного параметра увеличивается.

Степень влияния параметров относительно друг друга в уравнении (2):

b ₂ : b = 0.30; b ₃ : b 1 = - 0.29 ; b ₄ : b = 0.25 ;

b ₅ : Ь 1 = - 0.27 ; b ₃ : b ₂ = - 0.94 ; b ₄ : b ₂ = 0.82 ;

b ₅ : b ₂ = - 0.88 ; b ₄ : b ₃ = - 0.87 ; b ₅ : b ₃ = 0.93 ; b ₅ : b ₄ =- 1.07 .

Степень влияния параметров относи тельно друг друга в уравнении (3):

b ₂ : b 1 = 0.73; b ₃ : b 1 = 0.7 ; b ₄ : b 1 = 0.48 ;

b ₅ : b 1 =- 0.52 ; b ₃ : b ₂ = 0.97 ; b ₄ : b ₂ = 0.73 ;

b ₅ : b ₂ = - 0.71 ; b ₄ : b ₃ = 0.75 ; b ₅ : b₃ = - 0.97 ;

b ₅ : b ₄ =- 0.97 .

Степень влияния параметров относительно друг друга в уравнении (4):

b 2 : b₁ = - 0.27 ; b ₃ : b₁ = - 0.36 ; b 4 : b₁ = 0.29 ;

b ₅ : b₁ =- 0.32 ; b ₃ : b 2 = 1.32 ; b 4 : b ₂ =- 1.03 ;

b ₅ : b ₂ = 1.17 ; b 4 : b ₃ =- 0.78 ; b ₅ : b ₃ =- 1.13 ;

b ₅ : b ₄ =- 1.13 .

Полученные уравнения (2)–(4) нелинейны. В результате выполнения пятидесяти шести опытов получена информация о влиянии факторов и построена математическая модель процесса, позволяющая рассчитать удельную производительность, энергозатраты, однородность смешивания внутри выбранных интервалов варьирования входных факторов.

Задача оптимизации сформулирована следующим образом: найти такие соотношения компонентного состава массы кормовых брикетов, которые бы в широком диапазоне изменения входных параметров процесса смешивания поз- волили достичь максимальную удельную производительность и однородность, а также минимум энергозатрат при получении продукции.

Общая математическая постановка задачи оптимизации представлена в следующем виде:

q = q ( Y₁, Y , , Y₃ ) ^ opt при x e D .

Определим область значений:

• D : Y ( X ₁, X ₂, X ₃, X ₄, X 5 ) ^ max

• Y ₂ ( X ₁, X ₂, X ₃, X ₄, X 5 ) ^ min

• Y ₃ ( X„ X ₂, X ₃, X ₄, X ₅ ) ^ max

В таблице 2 сведены оптимальные интервалы изменения параметров X_i для всех исследуемых выходных факторов. Согласно критерию оптимизации для принятия окончательного решения по выбору оптимальных режимов исследуемого процесса необходимо решить компромиссную задачу, накладывая оптимальные интервалы параметров X_i друг на друга.

Таблица 2

Интервалы входных параметров

Table 2

Range of input factors variation

Y	X 1 ,%		X 2 ,%		X 3 , об/мин		X 4 ,%		X 4 , °С
	min	max	min	max	min	max	min	max	min	max
Y 1	30	60	3	30	60	70	3	30	70	80
Y 2	60	70	20	30	60	70	20	30	40	60
Y 3	30	50	20	30	50	70	3	15	60	70

В результате были получены рациональные значения интервалов входных факторов: X ₁ = 40-47 %; X ₂ = 9.5-19 %; X ₃ = 50-60 об/мин; X ₄ = 9,5-19 % ; X 5 = 65-70 °C.

Для проверки правильности полученных результатов был поставлен ряд параллельных экспериментов, полученные результаты попадали в рассчитанные доверительные интервалы по всем критериям качества. При этом среднеквадратичная ошибка не превышала 5,2%.

На рисунках (1–3) показаны Кривые равных значений выходных параметров, которые представляют научный интерес, позволяют определять значения входных параметров в исследуемой области значений, и прогнозировать возможные значения данных параметров вне её. На рисунке 4 показаны номограммы для определения значений выходных параметров в исследуемой области значений.

Решена задача оптимизации, которая позволила выделить рациональную область изменения входных факторов по трем критериям посредством компромиссных решений.

В ходе исследований была проведена оценка эффективности смешивания трудно-распределяемых компонентов, относящихся к важнейшим биологически активным веществам [6]. Содержание (% от введенного) витаминов и микроэлементов в кормовых брикетах существенно не отличалось от значений, предусмотренных рецептом. Разница не превысила 10%. Степень однородности продукции по распределению витаминов и микроэлементов была на уровне 92.4–99.6% (таблица 3).

Рисунок 1. Кривые равных значений удельной производительности Y ₁ , кг/кг ч от содержания мелассы X ₁ , % и температуры смешивания X ₅ , °С

Рисунок 2. Кривые равных значений энергозатрат Y ₂ , кВт от содержания мелассы X ₁ , % и содержания окиси кальция X ₂ , %

Figure 1. Scatter plot of specific capacity Y ₁ kg/h from the molasses content X ₁ , % and mixing temperature X ₅ , °C

Figure 2. Scatter plot of energy consumption Y ₂ , kW from molasses content X ₁ , %, and the salt content in the recipe X ₂ , %

Рисунок 3. Кривые равных значений однородности смешивания Y ₃ , % от содержания окиси кальция X ₂ , % и температуры смешивания X ₅ , °С

Рисунок 4. Номограмма для определения значений удельной производительности Y ₁ , кг/кг⋅ч; энергозатрат Y ₂ , кВт и однородности смешивания Y ₃

Figure 3. Scatter plot of mixing uniformity Y ₃ , % from mixing temperature X ₅ , °C and the salt content in the recipe X ₂ , %

Figure 4. The nomogram for determining the specific performance values Y ₁ , kg/kg⋅h; power consumption, Y ₂ , kW and mixing uniformity Y ₃

Таблица 3

Оценка эффективности смешивания компонентов в брикетах

Table 3

Evaluating the effectiveness of mixing the components in briquettes

Биологически активные вещества Biologically active substances	Содержание в брикетах-лизунцах биологически активных веществ, % от введенного The content of briquette-licks biologically active substances (% of the administered)	Степень однородности продукции по распределению биологически активных веществ, % The degree of product homogeneity in the distribution of biologically active substances, %
А, mg/g	94.7	96.3
D, mg/g	82.5	93.8
Е, mg/g	87.2	99.6
Калий иодид Potassium iodide	95.9	96.8
Селенит натрия Sodium selenite	91.1	92.4
Сульфат цинка Zinc sulfate	96.6	93.2
Карбонат кобальта Cobalt carbonate	93.9	97.4

Заключение

Оценка качества смешивания свидетельствует о возможности эффективного смешивания трудно распределяемых компонентов при получении кормовых брикетов –лизунцов в рациональной области изменения технологических параметров, полученных при статистической обработке экспериментальных данных.