Вычислительные аспекты формирования универсальных таблиц коэффициентов важности критериев

Автором ранее был предложен подход, позволяющий повысить обоснованность и снизить трудоёмкость принятия решений в условиях многокритериального сравнения альтернатив. Метод основан на использовании заранее рассчитанных универсальных таблиц весовых коэффициентов линейной свёртки критериев. Универсальная таблица содержит 2 n-1 строк, где n - число критериев. Каждая строка таблицы отвечает уникальному возможному распределению критериев между группами важности. При большом числе критериев вычислительная сложность такого подхода настолько велика, что требуется значительное время для получения результата. В настоящей статье предложены способы, позволяющие уменьшить трудоёмкость расчёта одной таблицы в 2 n-1 раз. Это достигается использованием обнаруженного «краевого эффекта», который проявляется в повторяемости ряда коэффициентов в различных строках таблицы. Благодаря этому может быть сформирована система линейных алгебраических уравнений, переменными которой являются искомые значения коэффициентов. Система легко решается численными методами. Предложенный подход существенно облегчает построение универсальных таблиц для достаточно большого (несколько десятков) числа критериев и уменьшает потребный объём памяти систем поддержки принятия решений. Он также позволяет глубже осмыслить рациональную основу понятия «важнее», используемого во всех областях человеческой деятельности.