Вырожденные потоки разрешающих операторов для нестационарных уравнений соболевского типа
Бесплатный доступ
Исследования стационарных уравнений соболевского типа стали основой для изучения множества различных задач, таких как задачи оптимального управления, системы леонтьевского типа, задачи оптимального измерения и т.д. Нестационарные уравнения соболевского типа изучались лишь фрагментарно. В данной статье обосновываются методы, необходимые для нахождения решений таких уравнений. А именно, исследуется вырожденные потоки разрешающих операторов, с помощью которых показана разрешимость начальных задач для нестационарных уравнений соболевского типа.
Относительно ограниченный оператор, вырожденная группа операторов, задача коши, задача шоуолтера-сидорова
Короткий адрес: https://sciup.org/147158926
IDR: 147158926 | DOI: 10.14529/mmph170103
Список литературы Вырожденные потоки разрешающих операторов для нестационарных уравнений соболевского типа
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operator/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht, Boston: VSP, 2003. -216 p.
- Демиденко, Г.В. Уравнения и системы, не разрешенные относительно старшей производной/Г.В. Демиденко, С.В. Успенский. -Новосибирск: Изд-во Научная книга, 1998. -438 c.
- Lyapunov-Shmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications/N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinithyn, M. Falaleev. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2002. -548 p.
- Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка/А.А. Замышляева. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. -107 с.
- Манакова, Н.А. Задачи оптимального управления для полулинейных уравнений соболевского типа/Н.А. Манакова. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. -88 с.
- Матвеева, О.П. Математические модели вязкоупругих несжимаемых жидкостей ненулевого порядка/О.П. Матвеева, Т.Г. Сукачева. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2014. -101 c.
- Загребина, С.А. Устойчивые и неустойчивые многообразия решений полулинейных уравнений соболевского типа/С.А. Загребина, М.А. Сагадеева. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2016. -121 c.
- Келлер, А.В. Численное решение задачи оптимального управления вырожденной линейной системой уравнений с начальными условиями Шоуолтера-Сидорова/А.В. Келлер//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2008. -№ 27(127). -С. 50-56.
- Келлер, А.В. Численное исследование задач оптимального управления для моделей леонтьевского типа: дис. … д-ра. физ.-мат. наук/А.В. Келлер. -Челябинск, 2011. -237 с.
- Грановский, В.А. Динамические измерения. Основы метрологического обеспечения/В.А. Грановский. -Л.: Энергоатомиздат, 1984. -224 с.
- Шестаков, А.Л. Методы теории автоматического управления в динамических измерениях/А.Л. Шестаков. -Челябинск, 2013. -257 с.
- Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2010. -№ 16(192). -С. 116-120.
- Shestakov, A.L. Theory of Optimal Measurements/A.L. Shestakov, G.A. Sviridyuk, A.V. Keller//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2014. -Vol. 1, no. 1. -P. 3-15.
- Келлер, А.В. Голоморфные вырожденные группы операторов в квазибанаховых пространствах/А.В. Келлер, Дж.К. Аль-Делфи//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2015. -Т. 7, № 1. -С. 20-27.
- Замышляева, А.А. О некоторых свойствах решений одного класса эволюционных математических моделей соболевского типа в квазисоболевых пространствах/А.А. Замышляева, Дж. К.Т. Аль-Исави//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2015. -Т. 8, № 4. -С. 113-119.
- Сагадеева, М.А. Ограниченные решения модели Баренблатта-Желтова-Кочиной в квазисоболевых пространствах/М.А. Сагадеева, Ф.Л. Хасан//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2015. -Т. 8, № 4. -С. 138-144.
- Свиридюк, Г.А. Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера-Сидорова и аддитивными «шумами»/Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова. -Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». -2014. -Т. 7, № 1. -С. 90-103.
- Favini, A. One Class of Sobolev Type Equations of Higher Order with Additive "White Noise"/A. Favini, G.A. Sviridyuk, A.A. Zamyshlyaeva//Communications on Pure and Applied Analysis. -2016. -Vol. 15, no. 1. -P. 185-196.
- Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства одного класса операторных уравнений/Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева//Дифференциальные уравнения. -1990. -Т. 26, № 2. -С. 250-258.
- Shestakov, A. Reconstruction of a Dynamically Distorted Signal with Respect to the Measure Transducer Degradation/A. Shestakov, G. Sviridyuk, M. Sagadeeva//Applied Mathematical Sciences. -2014. -Vol. 8, no. 41-44. -P. 2125-2130.
- Афанасьев, С.Н. Начальные и граничные задачи для сингулярных абстрактных дифференциальных уравнений: дис. … канд. физ.-мат. наук/С.Н. Афанасьев. -Воронеж, 2004. -105 с.
Статья научная
