Взаимодействие газового пузыря и твердой частицы в жидкости под действием акустических вибраций

В жидкости, которая подвергается ультразвуковому воздействию, численно исследовано взаимодействие сферической твердой частицы и газового пузыря. Параметры воздействия выбирались таким образом, чтобы длина акустической волны намного превышала размеры как пузыря, так и частицы. Поле акустического давления вдали от пузыря считалось однородным. В отсутствие частицы течение имело сферическую симметрию, а скорость границы раздела жидкость-газ находилась из уравнения Релея-Плессе. Обсуждаемая в настоящей работе проблема является обобщением классического случая без частицы. Управление движением твердой частицы около газового пузыря является важным для процесса флотации, широко применяемого в технологии обогащения минеральных руд. Задача рассматривалась для высокой частоты и малой либо конечной амплитуды скорости вибраций. В главном порядке малости с учетом вязкости жидкости находилось пульсационное течение для сохраняющей неподвижность тяжелой частицы. В следующем порядке изучались механизмы генерации осредненного течения в объеме жидкости и вблизи ее границ. С помощью полученного осредненного течения установлены величина действующей на частицу осредненной вибрационной силы и ее зависимость от расстояния до поверхности пузыря. Показано, что указанная сила имеет притягивающий характер. Проведено сравнение с данными расчетов в невязком приближении. Обнаружено, что при небольших расстояниях от пузыря наблюдается отклонение найденного значения вибрационной силы от значения, известного из аналитического выражения, согласно которому эта сила пропорциональна градиенту квадрата скорости пульсаций. Демонстрируется, что учет вязкости жидкости приводит к большей осредненной вибрационной силе вблизи пузыря, чем невязкий подход.