W-метод Н. В. Азбелева в теории линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений
Автор: Кадиев Р.И., Поносов А.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (25), 2014 года.
Бесплатный доступ
Обсуждается стохастическая версия W-метода, который восходит к работам Н.В. Азбелева и его учеников. Обоснование предлагаемой версии состоит из трёх теорем, которые можно рассматривать как фундамент общей схемы анализа устойчивости линейных сто -хастических функционально-дифференциальных уравнений. Для демонстрации эффективности метода приводится пример скалярного уравнения Ито.
Стохастическая устойчивость, допустимость пар пространств, семимар-тингалы
Короткий адрес: https://sciup.org/14729909
IDR: 14729909
Список литературы W-метод Н. В. Азбелева в теории линейных стохастических функционально-дифференциальных уравнений
- Азбелев Н.В. Как это было//Проблемы нелинейного анализа в инженерных системах. 2003. Т. 9, вып. 1 (17). С. 22-39
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 230 с
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. I//Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 5. С. 745-754.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. II//Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, № 4. С. 555-562.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. III//Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27, № 190. С. 1659-1668.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. IV//Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29, № 2. С. 196-204.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость уравнений с запаздывающим аргументом//Изв. вузов. Математика. 1997. № 6 (421). С. 3-16.
- Кадиев Р.И., Поносов А.В. Устойчивость стохастических функционально-дифференциальных уравнений относительно посто-нно действующих возмущений//Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28, № 2. С. 198-207.
- Кадиев Р.И. Достаточные условия устойчивости стохастических систем с последействием//Дифференц. уравнения. 1994. Т. 30, № 2. С. 555-564.
- Кадиев Р.И. Устойчивость решений стохастических функционально-дифференциальных уравнений: Дис.. д-ра физ.-мат. наук. Екатеринбург, 2000. 231 с.
- Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория мартингалов. M.: Наука, 1986. 512 с.
- Kadiev R.I., Ponosov A.V. Stability of stochastic functional differential equations and the W-transform//E. J. Diff. Eqs. 2004. № 92. P. 1-36.
- Kadiev R.I., Ponosov A.V. Relations between stability and admissibility for stochastic linear functional differential equations//J. Func. Diff. Eqs. 2005. № 12. P. 117-141.
- Kadiev R.I., Ponosov A.V. Stability of solutions of linear impulsive systems of Ito differential equations with aftereffect//Diff. Eqs. Springer. 2007. Vol. 43, № 7. P. 898904.
- Kadiev R.I., Ponosov A.V. Exponential stability of linear stochastic differential equations with bounded delay and the W-transform//E. J. Qualitative Theory of Diff. Eq. 2008. № 23. P. 1-16.
- Kadiev R.I., Ponosov A.V. Stability of impulsive stochastic differential equations with linear delays//J. of Abstract Diff. Eqs. and Applications. 2012. Vol. 2. № 2. P. 7-25.
Статья научная
