Задача экспоненциального анализа - применения, методы, проблемы

Задача экспоненциального анализа - применения, методы, проблемы

Автор: Ибряева О.Л.

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника @vestnik-susu-ctcr

Рубрика: Управление в технических системах

Статья в выпуске: 4 т.24, 2024 года.

Бесплатный доступ

В настоящей статье обзорного характера представлена задача экспоненциального анализа, ее применения, ограничения и проблемы, актуальные, несмотря на более чем двухсотлетнюю историю. За это время разработано множество методов решения задачи, но наибольшую популярность и эффективность демонстрируют Прони-подобные методы: метод Паде - Лапласа, Прони и метод матричных пучков, которые и являются предметом исследования в данной работе. Цель исследования: представить современное состояние задачи экспоненциального анализа, ее основные проблемы и методы их решения. Основными проблемами указанных методов являются вопрос определения числа экспонент, выбор оптимальной частоты дискретизации сигнала и уменьшение вычислительных затрат. В статье представлены решения этих проблем.

Еще

Экспоненциальный анализ, метод паде - лапласа, аппроксимации паде, дуплеты фруассара, метод прони, оптимальная частота дискретизации, метод матричных пучков

Короткий адрес: https://sciup.org/147245997

IDR: 147245997   |   УДК: 004.02   |   DOI: 10.14529/ctcr240403

Exponential analysis task - applications, methods, problems

This review article presents the problem of exponential analysis, its applications, limitations and problems that are relevant despite its more than two hundred years of history. During this time, many methods for solving the problem have been developed, but the greatest popularity and efficiency are demonstrated by Prony-like methods: the Padé-Laplace method, Prony method and the matrix pencil method, which are the subject of research in this work. The purpose of the study: to present the current state of the problem of exponential analysis, its main problems and methods for solving them. The main problems of these methods are: the issue of determining the number of exponents, choosing the optimal signal sampling frequency and reducing computational costs. The article presents solutions to these problems.

Еще

Список литературы Задача экспоненциального анализа - применения, методы, проблемы

  • Prony G.R. Essai experimental et analytique: sur les lois de la dilatabilite des fluides elastique et sur celles de la force expansive de la vapeur de l'eau et de la vapeur de l'alkool, a differentes temperatures // Journal Polytechnique ou Bulletin du Travail fait a l'Ecole Centrale des Travaux Publics. 1795. Vol. 1, cahier 22. P. 24-76.
  • Корн Г., Корн T. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977.
  • Marple L. Spectral line analysis by Pisarenko and Prony methods // ICASSP '79. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1979. P. 159-161. DOI: 10.1109/ICASSP.1979.1170707
  • Hermus K. Perceptual audio modeling with exponentially damped sinusoids // Signal Process. 2005. Vol. 85, no. 1. P. 163-176. DOI: 10.1016/j.sigpro.2004.09.010
  • The Detection of Rotor Bar Faults in Induction Motors Using the Recursive Matrix Pencil Method / V. Sinitsin, A. Shestakov, O. Ibryaeva, V. Eremeeva // Proceedings of the 19th IMEKO TC10 International Conference on Measurement for Diagnostics, Optimization and Control on Measurement in Testing, Inspection and Certification. 2023. DOI: 10.21014/tc10-2023.015
  • Ibryaeva O., Semenov A., Henry M. Measurement validation for ICPS: Matrix pencil method for coriolis metering with liquid/gas flow // 2018 IEEE Industrial Cyber-Physical Systems (ICPS). IEEE, 2018. P. 15-18. DOI: 10.1109/ICPHYS.2018.8390745
  • Tribochemically driven dehydrogenation of undoped sodium alanate under room temperature / E. Muñoz-Cortés, O. Ibryaeva, M. Manso-Silván et al. // Physical Chemistry Chemical Physics. 2022. Vol. 25, no. 1. P. 494-508. DOI: 10.1039/D2CP04681D
  • Multicomponent T2 relaxation analysis in cartilage / D.A. Reiter, P. Lin, K. Fishbein, R. Spencer // Magn. Reson. Med. 2009. Vol. 61, no. 4. P. 803—809. DOI: 10.1002/mrm.21926
  • In vivo measurement of T2 distributions and water contents in normal human brain / K.P. Whit-tall, A.L. MacKay, D.A. Graeb et al. // Magn. Reson. Med. 1997. Vol. 37, no. 1. P. 34-43. DOI: 10.1002/mrm.1910370107
  • Monitoring of Hydration of White Cement Paste with Proton NMR Spin-Spin Relaxation / J. Greener, H. Peemoeller, R. Holly et al. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. Vol. 83, no. 3. P. 623-627. DOI: 10.1111/j.1151-2916.2000.tb01242.x
  • Kirtil E., Oztop M. 1H Nuclear Magnetic Resonance Relaxometry and Magnetic Resonance Imaging and Applications in Food Science and Processing // Food Eng. Rev. 2015. Vol. 8, no. 1. DOI: 10.1007/s12393-015-9118-y
  • T1-T2 Correlation Spectra Obtained Using a Fast Two-Dimensional Laplace Inversion / Y.-Q. Song, L. Venkataramanan, M.D. Hürlimann et al. // J. Magn. Reson. 2002. Vol. 154, no. 2. P. 261-268. DOI: 10.1006/jmre.2001.2474
  • Pereyra V., Scherer G. Exponential Data Fitting and its Applications. Bentham Science Publishers, 2010. DOI: 10.2174/978160805048211001010001
  • Istratov A.A., Vyvenko O.F. Exponential analysis in physical phenomena // Rev. Sci. Instrum. 1999. Vol. 70, no. 2. P. 1233-1257. DOI: 10.1063/1.1149581
  • Analysis of fluorescence decay kinetics measured in the frequency domain using distributions of decay times / J.R. Lakowicz, H. Cherek, I. Gryczynski et al. // Biophys. Chem. 1987. Vol. 28, no. 1. P. 35-50. DOI: 10.1016/0301-4622(87)80073-X
  • Маскевич А. Моделирование кинетики собственной флуоресценции сывороточного альбумина человека // Вестник Гродненского университета имени Янки Купалы. Серия 2: Математика. 2022. Т. 12, № 1. С. 57-66.
  • Ибряева О.Л., Мохаммад М.Н. Диагностика неисправностей подшипников качения с использованием пиков спектра и нейронных сетей // Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». 2022. Т. 11, № 2. С. 59-71. DOI: 10.14529/cmse220205
  • Шестаков А., Ибряева О., Мохаммад M. Нейросетевая модель диагностики неисправностей подшипников качения на основе метода линейного предсказания // Приборы. 2022. Т. 6, № 264. P. 1-7.
  • Intelligent bearing fault diagnosis method combining mixed input and hybrid CNN-MLP model / V. Sinitsin, O. Ibryaeva, V. Sakovskaya, V. Eremeeva // Mech. Syst. Sig. Process. 2022. Vol. 180. P. 109454. DOI: 10.1016/j.ymssp.2022.109454
  • Van Liew H.D. Graphic analysis of aggregates of linear and exponential processes // J. Theor. Biol. 1967. Vol. 16, no. 1. P. 43-53. DOI: 10.1016/0022-5193(67)90052-5
  • Crow M., Gibbard M., Messina A. Identification of electromechanical modes in power systems // IEEE Task Force Report, Special Publication TP462. 2012.
  • Recursive Prony's Method for Improving the Monitoring of Electrical Machines / F.F. Costa, L.A.L. de Almeida, F.A. Wegelin, E.G. da Costa // 2005 IEEE Instrumentationand Measurement Technology Conference Proceedings. P. 16-19. DOI: 10.1109/IMTC.2005.1604401
  • Ibryaeva O. Recursive matrix pencil method // 2017 2nd International Ural Conference on Measurements (UralCon). Chelyabinsk, Russia, 2017. P. 378-383. DOI: 10.1109/URALTON.2017.8120739
  • Brand M. Fast low-rank modifications of the thin singular value decomposition // Linear Algebra Appl. 2006. Vol. 415, no. 1. P. 20-30. DOI: /10.1016/j.laa.2005.07.021
  • Метод матричных пучков для оценки параметров векторных процессов / М. Генри, О.Л. Ибряева, Д.Д. Салов, А.С. Семенов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2017. Т. 10, № 4. С. 92-104. DOI: 10.14529/ mmp170409
  • Ибряева О.Л., Шестаков А.Л., Федосов И.И. Рекуррентный векторный метод матричных пучков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2019. Т. 12, № 2. С. 97-111. DOI: 10.14529/mmp190208
  • Prognostics Center of Excellence Data Set Repository - NASA. 03.2024. URL: https://www.nasa.gov/intelligent-systems-division/discovery-and-systems-health/pcoe/pcoe-data-set-repository (дата обращения: 18.03.2024).
  • Калиткин H., Корякин П. Численные методы: в 2 кн. Кн. 2: Методы математической физики. М.: Академия, 2013. 304 с.
  • Lanczos C. Applied analysis. USA: Prentice Hall, 1956. 539 p.
  • Pade-Laplace method for analysis of fluorescence intensity decay / Z. Bajzer, A. Myers, S. Sedarous, F. Prendergast // Biophys. J. 1989. Vol. 56, no. 1. P. 79-93. DOI: 10.1016/S0006-3495(89)82653-0
  • Ibryaeva O.L., Adukov V.M. On removal of Froissart doublets in Pade - Laplace method // 2012 35th International Conference on Telecommunications and Signal Processing (TSP). 2012. DOI: 10.1109/TSP.2012.6256375
  • Марпл С. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
  • Шестаков А.Л., Семенов А.С., Ибряева О.Л. Оценка несущей частоты случайной последовательности импульсов методом Прони // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2009. Вып. 4, № 37 (170). С. 106-115.
  • Ибряева О.Л., Салов Д.Д. Модификация метода матричных пучков, использующая совместное оценивание полюсов сигнала и обратных к ним // Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». 2017. Т. 6, № 1. С. 26-37. DOI: 10.14529/cmse170102
  • Hua Y., Sarkar T.K. Matrix pencil method for estimating parameters of exponentially damped/undamped sinusoids in noise // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. 1990. Vol. 38, no. 5. P. 814-824. DOI: 10.1109/29.56027
  • Ibryaeva O.L., Adukov V.M. An algorithm for computing a Pade approximant with minimal degree denominator // J. Comput. Appl. Math. 2013. Vol. 237, no. 1. P. 529-541. DOI: 10.1016/j.cam.2012.06.022
  • Ибряева О.Л., Тараненко П.А., Телегин Д.В. Модификация метода Паде - Лапласа и его применение к анализу сигналов с кориолисова расходомера // Автоматизация в промышленности. 2023. № 9. С. 34-37. DOI: 10.25728/avtprom.2023.09.06
  • Exponential Sampling Method for Light Scattering Polydispersity Analysis / N. Ostrowsky, D. Sornette, P. Parker, E.R. Pike // Journal of Modern Optics. 1981. Vol. 28, no. 8. P. 1059-1070. DOI: 10.1080/713820704
  • Tannous C. Generalised Modal Analysis with the Pade-Laplace transform. URL: https://arxiv.org/abs/physics/0304107v1. DOI: 10.48550/arXiv.physics/0304107
  • Ibryaeva O.L. Evaluation of Taylor coefficients in Pade-Laplace method using cubic splines // 14th IMEKO TC10 Workshop Technical Diagnostics New Perspectives in Measurements, Tools and Techniques for system's reliability, maintainability and safety. Milan, Italy, 2016. P. 145-150.
  • Ибряева О. Оценка числа обусловленности матрицы в методе Прони // Известия Челябинского научного центра. 2010. Т. 2, № 48. С. 1-5.
  • Bushuev O.Y., Ibryaeva O.L. Choosing an optimal sampling rate to improve the performance of signal analysis by Prony's method // 2012 35th International Conference on Telecommunications and Signal Processing. 2012. DOI: 10.1109/TSP.2012.6256374
  • Underwater material recognition based on laser-induced acoustic source / J. Ye, Y. Zhu, W. Lv et al. // OCEANS 2014 - TAIPEI. 2014. P. 1-4. DOI: 10.1109/OCEANS-TAIPEI.2014.6964544
  • Alfieri L., Carpinelli G., Bracale A., Caramia P. Advanced methods for the assessment of time varying waveform distortions caused by wind turbine systems. Part II: Numerical applications // 2013 13th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC). IEEE. P. 1-3. DOI: 10.1109/EEEIC-2.2013.6737899
  • Emam A.S., Azmy A.M., Rashad EM. Enhanced Model Predictive Control-Based STATCOM Implementation for Mitigation of Unbalance in Line Voltages // IEEE Access. 2020. Vol. 8. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3044982
  • Duda K., Zielinski T. The Polyphase Prony Method [Tips & Tricks] // IEEE Signal Processing Magazine. 2022. Vol. 39, no. 3. P. 115-120. DOI: 10.1109/MSP.2022.3148712
  • Trudnowski D., Johnson J., Hauer J. Making Prony Analysis More Accurate using Multiple Signals // IEEE Transactions on Power Systems. 1999. Vol. 14, no. 1. P. 226-231. DOI: 10.1109/59.744537
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp