Задача экспоненциального анализа - применения, методы, проблемы

Задача экспоненциального анализа - применения, методы, проблемы

Автор: Ибряева О.Л.

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника @vestnik-susu-ctcr

Рубрика: Управление в технических системах

Статья в выпуске: 4 т.24, 2024 года.

Бесплатный доступ

В настоящей статье обзорного характера представлена задача экспоненциального анализа, ее применения, ограничения и проблемы, актуальные, несмотря на более чем двухсотлетнюю историю. За это время разработано множество методов решения задачи, но наибольшую популярность и эффективность демонстрируют Прони-подобные методы: метод Паде - Лапласа, Прони и метод матричных пучков, которые и являются предметом исследования в данной работе. Цель исследования: представить современное состояние задачи экспоненциального анализа, ее основные проблемы и методы их решения. Основными проблемами указанных методов являются вопрос определения числа экспонент, выбор оптимальной частоты дискретизации сигнала и уменьшение вычислительных затрат. В статье представлены решения этих проблем.

Еще

Экспоненциальный анализ, метод паде - лапласа, аппроксимации паде, дуплеты фруассара, метод прони, оптимальная частота дискретизации, метод матричных пучков

Короткий адрес: https://sciup.org/147245997

IDR: 147245997   |   DOI: 10.14529/ctcr240403

Список литературы Задача экспоненциального анализа - применения, методы, проблемы

  • Prony G.R. Essai experimental et analytique: sur les lois de la dilatabilite des fluides elastique et sur celles de la force expansive de la vapeur de l'eau et de la vapeur de l'alkool, a differentes temperatures // Journal Polytechnique ou Bulletin du Travail fait a l'Ecole Centrale des Travaux Publics. 1795. Vol. 1, cahier 22. P. 24-76.
  • Корн Г., Корн T. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977.
  • Marple L. Spectral line analysis by Pisarenko and Prony methods // ICASSP '79. IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1979. P. 159-161. DOI: 10.1109/ICASSP.1979.1170707
  • Hermus K. Perceptual audio modeling with exponentially damped sinusoids // Signal Process. 2005. Vol. 85, no. 1. P. 163-176. DOI: 10.1016/j.sigpro.2004.09.010
  • The Detection of Rotor Bar Faults in Induction Motors Using the Recursive Matrix Pencil Method / V. Sinitsin, A. Shestakov, O. Ibryaeva, V. Eremeeva // Proceedings of the 19th IMEKO TC10 International Conference on Measurement for Diagnostics, Optimization and Control on Measurement in Testing, Inspection and Certification. 2023. DOI: 10.21014/tc10-2023.015
  • Ibryaeva O., Semenov A., Henry M. Measurement validation for ICPS: Matrix pencil method for coriolis metering with liquid/gas flow // 2018 IEEE Industrial Cyber-Physical Systems (ICPS). IEEE, 2018. P. 15-18. DOI: 10.1109/ICPHYS.2018.8390745
  • Tribochemically driven dehydrogenation of undoped sodium alanate under room temperature / E. Muñoz-Cortés, O. Ibryaeva, M. Manso-Silván et al. // Physical Chemistry Chemical Physics. 2022. Vol. 25, no. 1. P. 494-508. DOI: 10.1039/D2CP04681D
  • Multicomponent T2 relaxation analysis in cartilage / D.A. Reiter, P. Lin, K. Fishbein, R. Spencer // Magn. Reson. Med. 2009. Vol. 61, no. 4. P. 803—809. DOI: 10.1002/mrm.21926
  • In vivo measurement of T2 distributions and water contents in normal human brain / K.P. Whit-tall, A.L. MacKay, D.A. Graeb et al. // Magn. Reson. Med. 1997. Vol. 37, no. 1. P. 34-43. DOI: 10.1002/mrm.1910370107
  • Monitoring of Hydration of White Cement Paste with Proton NMR Spin-Spin Relaxation / J. Greener, H. Peemoeller, R. Holly et al. // J. Am. Ceram. Soc. 2000. Vol. 83, no. 3. P. 623-627. DOI: 10.1111/j.1151-2916.2000.tb01242.x
  • Kirtil E., Oztop M. 1H Nuclear Magnetic Resonance Relaxometry and Magnetic Resonance Imaging and Applications in Food Science and Processing // Food Eng. Rev. 2015. Vol. 8, no. 1. DOI: 10.1007/s12393-015-9118-y
  • T1-T2 Correlation Spectra Obtained Using a Fast Two-Dimensional Laplace Inversion / Y.-Q. Song, L. Venkataramanan, M.D. Hürlimann et al. // J. Magn. Reson. 2002. Vol. 154, no. 2. P. 261-268. DOI: 10.1006/jmre.2001.2474
  • Pereyra V., Scherer G. Exponential Data Fitting and its Applications. Bentham Science Publishers, 2010. DOI: 10.2174/978160805048211001010001
  • Istratov A.A., Vyvenko O.F. Exponential analysis in physical phenomena // Rev. Sci. Instrum. 1999. Vol. 70, no. 2. P. 1233-1257. DOI: 10.1063/1.1149581
  • Analysis of fluorescence decay kinetics measured in the frequency domain using distributions of decay times / J.R. Lakowicz, H. Cherek, I. Gryczynski et al. // Biophys. Chem. 1987. Vol. 28, no. 1. P. 35-50. DOI: 10.1016/0301-4622(87)80073-X
  • Маскевич А. Моделирование кинетики собственной флуоресценции сывороточного альбумина человека // Вестник Гродненского университета имени Янки Купалы. Серия 2: Математика. 2022. Т. 12, № 1. С. 57-66.
  • Ибряева О.Л., Мохаммад М.Н. Диагностика неисправностей подшипников качения с использованием пиков спектра и нейронных сетей // Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». 2022. Т. 11, № 2. С. 59-71. DOI: 10.14529/cmse220205
  • Шестаков А., Ибряева О., Мохаммад M. Нейросетевая модель диагностики неисправностей подшипников качения на основе метода линейного предсказания // Приборы. 2022. Т. 6, № 264. P. 1-7.
  • Intelligent bearing fault diagnosis method combining mixed input and hybrid CNN-MLP model / V. Sinitsin, O. Ibryaeva, V. Sakovskaya, V. Eremeeva // Mech. Syst. Sig. Process. 2022. Vol. 180. P. 109454. DOI: 10.1016/j.ymssp.2022.109454
  • Van Liew H.D. Graphic analysis of aggregates of linear and exponential processes // J. Theor. Biol. 1967. Vol. 16, no. 1. P. 43-53. DOI: 10.1016/0022-5193(67)90052-5
  • Crow M., Gibbard M., Messina A. Identification of electromechanical modes in power systems // IEEE Task Force Report, Special Publication TP462. 2012.
  • Recursive Prony's Method for Improving the Monitoring of Electrical Machines / F.F. Costa, L.A.L. de Almeida, F.A. Wegelin, E.G. da Costa // 2005 IEEE Instrumentationand Measurement Technology Conference Proceedings. P. 16-19. DOI: 10.1109/IMTC.2005.1604401
  • Ibryaeva O. Recursive matrix pencil method // 2017 2nd International Ural Conference on Measurements (UralCon). Chelyabinsk, Russia, 2017. P. 378-383. DOI: 10.1109/URALTON.2017.8120739
  • Brand M. Fast low-rank modifications of the thin singular value decomposition // Linear Algebra Appl. 2006. Vol. 415, no. 1. P. 20-30. DOI: /10.1016/j.laa.2005.07.021
  • Метод матричных пучков для оценки параметров векторных процессов / М. Генри, О.Л. Ибряева, Д.Д. Салов, А.С. Семенов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2017. Т. 10, № 4. С. 92-104. DOI: 10.14529/ mmp170409
  • Ибряева О.Л., Шестаков А.Л., Федосов И.И. Рекуррентный векторный метод матричных пучков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2019. Т. 12, № 2. С. 97-111. DOI: 10.14529/mmp190208
  • Prognostics Center of Excellence Data Set Repository - NASA. 03.2024. URL: https://www.nasa.gov/intelligent-systems-division/discovery-and-systems-health/pcoe/pcoe-data-set-repository (дата обращения: 18.03.2024).
  • Калиткин H., Корякин П. Численные методы: в 2 кн. Кн. 2: Методы математической физики. М.: Академия, 2013. 304 с.
  • Lanczos C. Applied analysis. USA: Prentice Hall, 1956. 539 p.
  • Pade-Laplace method for analysis of fluorescence intensity decay / Z. Bajzer, A. Myers, S. Sedarous, F. Prendergast // Biophys. J. 1989. Vol. 56, no. 1. P. 79-93. DOI: 10.1016/S0006-3495(89)82653-0
  • Ibryaeva O.L., Adukov V.M. On removal of Froissart doublets in Pade - Laplace method // 2012 35th International Conference on Telecommunications and Signal Processing (TSP). 2012. DOI: 10.1109/TSP.2012.6256375
  • Марпл С. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
  • Шестаков А.Л., Семенов А.С., Ибряева О.Л. Оценка несущей частоты случайной последовательности импульсов методом Прони // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2009. Вып. 4, № 37 (170). С. 106-115.
  • Ибряева О.Л., Салов Д.Д. Модификация метода матричных пучков, использующая совместное оценивание полюсов сигнала и обратных к ним // Вестник ЮУрГУ. Серия «Вычислительная математика и информатика». 2017. Т. 6, № 1. С. 26-37. DOI: 10.14529/cmse170102
  • Hua Y., Sarkar T.K. Matrix pencil method for estimating parameters of exponentially damped/undamped sinusoids in noise // IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. 1990. Vol. 38, no. 5. P. 814-824. DOI: 10.1109/29.56027
  • Ibryaeva O.L., Adukov V.M. An algorithm for computing a Pade approximant with minimal degree denominator // J. Comput. Appl. Math. 2013. Vol. 237, no. 1. P. 529-541. DOI: 10.1016/j.cam.2012.06.022
  • Ибряева О.Л., Тараненко П.А., Телегин Д.В. Модификация метода Паде - Лапласа и его применение к анализу сигналов с кориолисова расходомера // Автоматизация в промышленности. 2023. № 9. С. 34-37. DOI: 10.25728/avtprom.2023.09.06
  • Exponential Sampling Method for Light Scattering Polydispersity Analysis / N. Ostrowsky, D. Sornette, P. Parker, E.R. Pike // Journal of Modern Optics. 1981. Vol. 28, no. 8. P. 1059-1070. DOI: 10.1080/713820704
  • Tannous C. Generalised Modal Analysis with the Pade-Laplace transform. URL: https://arxiv.org/abs/physics/0304107v1. DOI: 10.48550/arXiv.physics/0304107
  • Ibryaeva O.L. Evaluation of Taylor coefficients in Pade-Laplace method using cubic splines // 14th IMEKO TC10 Workshop Technical Diagnostics New Perspectives in Measurements, Tools and Techniques for system's reliability, maintainability and safety. Milan, Italy, 2016. P. 145-150.
  • Ибряева О. Оценка числа обусловленности матрицы в методе Прони // Известия Челябинского научного центра. 2010. Т. 2, № 48. С. 1-5.
  • Bushuev O.Y., Ibryaeva O.L. Choosing an optimal sampling rate to improve the performance of signal analysis by Prony's method // 2012 35th International Conference on Telecommunications and Signal Processing. 2012. DOI: 10.1109/TSP.2012.6256374
  • Underwater material recognition based on laser-induced acoustic source / J. Ye, Y. Zhu, W. Lv et al. // OCEANS 2014 - TAIPEI. 2014. P. 1-4. DOI: 10.1109/OCEANS-TAIPEI.2014.6964544
  • Alfieri L., Carpinelli G., Bracale A., Caramia P. Advanced methods for the assessment of time varying waveform distortions caused by wind turbine systems. Part II: Numerical applications // 2013 13th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC). IEEE. P. 1-3. DOI: 10.1109/EEEIC-2.2013.6737899
  • Emam A.S., Azmy A.M., Rashad EM. Enhanced Model Predictive Control-Based STATCOM Implementation for Mitigation of Unbalance in Line Voltages // IEEE Access. 2020. Vol. 8. DOI: 10.1109/ACCESS.2020.3044982
  • Duda K., Zielinski T. The Polyphase Prony Method [Tips & Tricks] // IEEE Signal Processing Magazine. 2022. Vol. 39, no. 3. P. 115-120. DOI: 10.1109/MSP.2022.3148712
  • Trudnowski D., Johnson J., Hauer J. Making Prony Analysis More Accurate using Multiple Signals // IEEE Transactions on Power Systems. 1999. Vol. 14, no. 1. P. 226-231. DOI: 10.1109/59.744537
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp