Задача электростатики о взаимодействии заряженных шаров на близких расстояниях

Известно, что сила взаимодействия заряженных проводников на близких расстояниях существенно отличается от закона Кулона для точечных зарядов, размещенных в центре шаров. Это отличие для проводящих сфер было подробно исследовано в работах [1-3], для тел цилиндрической формы - в [5]. В работах [1-3] расчеты были выполнены с использованием емкостных коэффициентов, вычисляемых с помощью бесконечных рядов [4]. В [5] вычисления были проведены на основе решения методом сеток задачи Дирихле для потенциала электростатического поля. В работе [6] для вычисления сил взаимодействия использовано решение уравнения Лапласа в бисферических координатах. В данном исследовании расчеты выполнены для проводящих сфер, как и в [1-3], но с использованием вычисляемого потенциала электростатического поля. Они показали как соответствие с результатами работ [1-3], так и отличия.