Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка
Автор: Гадзова Луиза Хамидбиевна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
Решена задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами. Построена функция Грина, доказана конечность числа вещественных собственных значений.
Краевая задача, оператор дробного дифференцирования, оператор римана - лиувилля, оператор капуто
Короткий адрес: https://sciup.org/14318543
IDR: 14318543
Список литературы Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка
- Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 c.
- Barrett J. H. Differential equations of non-integer order. Canadian J. Math. 1954. Vol. 6, № 4. P. 529-541.
- Джрбашян М. М., Нерсесян А. Б. Дробные производные и задача Коши для дифференциальных уравнений дробного порядка. Изв. АН Армянской ССР. Математика. 1968. Т. 3, № 1. С. 3-28.
- Джрбашян М. М. Краевая задача для дифференциального оператора дробного порядка типа Штурма -Лиувилля. Изв. АН Армянской ССР. 1970. № 2. С. 71-96.
- Нахушев А. М. Задача Штурма -Лиувилля для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с дробными производными в младших членах. Докл. АН СССР. 1977. Т. 234, № 2. C. 308-311.
- Ozturk I. On the theory of fractional differential equation. Докл. Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 1998. Т. 3, № 2. С. 35-39.
- Псху А. В. К теории задачи Коши для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка. // Докл. Адыгской (Черкесской) междунар. акад. наук. 2009. Т. 11, № 1. C. 61-65.
- Псху А. В. Начальная задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка//Мат. сб. 2011. Т. 202, № 4. C. 111-122.
- Гадзова Л. Х. Обобщенная задача Дирихле для линейного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами. Диф. уравнения. 2014. Т. 50, № 1. С. 121-125.
- Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. (North-Holland Math. Stud.; Vol. 204).
- Гадзова Л. Х. Задача Дирихле для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка//Докл. Адыгской (Черкесской) междунар. акад. наук.-2013.-Т. 15, № 2.-С. 36-39.
- Гадзова Л. Х. К теории краевых задач для дифференциального уравнения дробного порядка с производной Капуто. Докл. Адыгской(Черкесской) междунар. акад. наук. 2014. Т. 16, № 2. С. 34-40.
- Bagley R. L., Torvik P. J. Fractional calculus in the transient analysis of viscoelastically damped structures. AIAA J. 1985. Vol. 23, № 6. P. 918-925.
- Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск.: Наука и техника, 1987. 688 c.
- Нахушев А. М., Тхакахов Р. Б. О континуальных аналогах реологических уравнений состояния и логистическом законе изменения вязкоупругих свойств полимера. Докл. Адыгской (Черкесской) междунар. акад. наук. 1995. Т. 1, № 2. С. 6-11.
- Wright E. M. On the coefficients of power series having exponential singularities. J. London Math. Soc. 1933. Vol. 8, № 29. P. 71-79.
- Псху А. В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005. 199 c.
- Штокала И. З. Операционное исчисление (обобщение и приложения). Киев: Наукова думка, 1972. 304 c.
- Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М.: Высшая школа, 1981. 584 c.
Статья научная
