Задача оптимального управления для одной модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости
Бесплатный доступ
Исследуется оптимальное управление решениями задачи Дирихле-Шоуолтера-Сидорова для системы уравнений движения жидкости Кельвина-Фойгта нулевого порядка, которую принято называть системой уравнений Осколкова. Рассмотрен случай вырожденного уравнения. Доказано существование глобального по времени единственного слабого обобщенного решения исследуемой модели в пространстве соленоидальных функций. Проведена редукция рассматриваемой модели к задаче Шоуолтера-Сидорова для абстрактного полулинейного уравнения соболевского типа. Доказана теорема существования оптимального управления слабыми обобщенными решениями задачи Шоуолтера-Сидорова для абстрактного полулинейного уравнения соболевского типа. Полученные абстрактные результаты применены к модели Осколкова.
Система уравнений осколкова, задача оптимального управления, уравнения соболевского типа
Короткий адрес: https://sciup.org/147158864
IDR: 147158864
Список литературы Задача оптимального управления для одной модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости
- Осколков, А.П. О некоторых нестационарных линейных и квазилинейных системах, встречающихся при изучении движения вязких жидкостей/А.П. Осколков//Записки научных семинаров ЛОМИ. -1976. -Т. 59. -С. 133-137.
- Осколков, А.П. Начально-краевые задачи для уравнений движения жидкостей Кельвина-Фойгта и жидкостей Олдройта/А.П. Осколков//Труды МИАН СССР. -1988. -Т. 179. -С. 137-182.
- Свиридюк, Г.А. Об одной модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости/Г.А. Свиридюк//Известия вузов. Математика. -1994. -№ 1. -С. 62-70.
- Свиридюк Г.А. О разрешимости нестационарной задачи несжимаемой вязкоупругой жидкости/Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева//Математические заметки. -1998. -Т. 63, № 3. -С. 442-450.
- Сукачева, Т.Г. О разрешимости нестационарной задачи динамики несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка/Т.Г. Сукачева//Известия вузов. Математика. -1998. -№ 3. -С. 47-54.
- Корпусов, М.О. О разрушении решения системы уравнений Осколкова/М.О. Корпусов, А.Г. Свешников//Математический сборник. -2009. -Т. 200, № 4. -С. 83-108.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003. -216 p.
- Свиридюк, Г.A. Задача Шоуолтера-Сидорова как феномен уравнений соболевского типа/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2010. -Т. 3, № 1. -С. 104-125.
- Келлер, А.В. Численное решение задачи оптимального управления вырожденной линейной системой уравнений с начальными условиями Шоуолтера-Сидорова/А.В. Келлер//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2008. -№ 27(127). -С. 50-56.
- Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для уравнения Хоффа/Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова//Сибирский журнал индустриальной математики. -2005. -Т. 8, № 2. -С. 144-151.
- Свиридюк, Г.А. О разрешимости сингулярной системы обыкновенных дифференциальных уравнений/Г.А. Свиридюк//Дифференциальные уравнения. -1987. -Т. 23, № 9. -С. 1637-1639.
- Ладыженская, О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости/О.А. Ладыженская. -М.: Наука, 1970. -288 с.
- Темам, Р. Уравнение Навье-Стокса. Теория и численный анализ/Р. Темам. -М.: Мир, 1981. -408 с.
- Солонников, В.А. Линейные эллиптические системы. Конспект лекций/В.А. Солонников. -Л.: ЛГУ, 1979. -168 с.
