Задача потери устойчивости тонкостенных конструкций из композиционных материалов, свойства которых зависят от типа нагружения

Экспериментальные исследования деформирования слоистых композиционных материалов часто показывают сложную зависимость жесткостных и прочностных характеристик от типа нагружения. Наиболее наглядными примерами являются различие упругих модулей при растяжении и сжатии, нелинейная сдвиговая диаграмма. Учесть подобные эффекты в прикладных расчетах возможно лишь с использованием моделей нелинейной упругости. Такие модели не должны противоречить фундаментальным физическим принципам и, помимо того, не требовать постановки слишком сложных экспериментов для валидации. В данной работе рассмотрена и численно реализована модель нелинейной упругости, основанная на использовании параметра трехосности для описания вида напряженного состояния материала. Для численной реализации использованы возможности расчетного комплекса для конечно-элементного моделирования Abaqus с использованием пользовательских подпрограмм. В качестве демонстрационного примера рассмотрена прикладная задача о сжатии тонкостенной композитной цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. В процессе нагружения оболочка проявляет неустойчивое поведение, и напряженное состояние в ее различных областях может радикально изменяться. Например, переходить из преобладающего растяжения в сжатие и наоборот. При этом повреждения материала оболочки не наблюдается вплоть до общего разрушения конструкции вследствие потери устойчивости ребер жесткости, что для данной задачи позволяет обойтись упругой моделью. Применение линейной теории упругости для моделирования такого закритического поведения конструкции приводит к неточным результатам даже на начальном этапе нагружения, в то время как предложенная модель показывает хорошую согласованность диаграммы нагружения, а также форму и величину прогибов оболочки с экспериментом.