Задача стартового управления и финального наблюдения для одного квазилинейного уравнения соболевского типа
Бесплатный доступ
Получены достаточные условия разрешимости задачи стартового управления и финального наблюдения для одного абстрактного квазилинейного уравнения соболевского типа в слабом обобщенном смысле. На основе абстрактных результатов доказана разрешимость задачи стартового управления и финального наблюдения для модели Баренблатта-Гильмана. Данная модель описывает неравновесную противоточную капиллярную пропитку, искомая функция соответствует эффективной насыщенности. Особенностью рассматриваемой модели является учет эффекта неравновесности, что согласуется с постановкой задачи стартового управления и финального наблюдения.
Квазилинейное уравнение соболевского типа, задача стартового управления и финального наблюдения, слабое обобщенное решение, модель баренблатта-гильмана
Короткий адрес: https://sciup.org/147158879
IDR: 147158879 | DOI: 10.14529/mmph150401
Список литературы Задача стартового управления и финального наблюдения для одного квазилинейного уравнения соболевского типа
- Баренблатт, Г.И. Математическая модель неравновесной противоточной капиллярной пропитки/Г.И. Баренблатт, А.А. Гильман//Инженерно-физический журнал. -1987. -Т. 52, № 3. -С. 456-461.
- Bogatyreva, E.A. On the Uniqueness of a Nonlocal Solution In The Barenblatt-Gilman Model/E.A. Bogatyreva, I.N. Semenova//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2014. -Т. 7, № 4. -С. 113-119. DOI: DOI: 10.14529/mmp140409
- Фурсиков, А.В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения./А.В. Фурсиков. -Новосибирск: Научная книга, 1999. -350 с.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003. -216 p.
- Замышляева, А.А. Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для уравнения Буссинеска-Лява/А.А. Замышляева, О.Н. Цыпленкова//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2012. -№ 5(264). -С. 13-24.
- Келлер, А.В. Численное решение задачи оптимального управления вырожденной линейной системой уравнений с начальными условиями Шоуолтера-Сидорова/А.В. Келлер//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2008. -№ 27(127). -С. 50-56.
- Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для уравнения Хоффа/Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова//Сибирский журнал индустриальной математики. -2005. -Т. 8, № 2. -С. 144-151.
- Al’shin, A.B. Blow-up in Nonlinear Sobolev-Type Equations/A.B. Al’shin, M.O. Korpusov, A.G. Sveshnikov. -Berlin, N.-Y.:Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, 2011. -648 p.
- Свиридюк, Г.А. Одна задача для обобщенного фильтрационного уравнения Буссинеска/Г.А. Свиридюк//Изв. вузов. Математика. -1989. -№ 2. -С. 55-61.
