Задачи на построение, неразрешимые циркулем и линейкой, и их решение в компьютерной среде

Моделирование циркулем и линейкой операций над произвольными действительными числами приводит к обобщению известного алгебраического метода решения задач конструктивной геометрии. В статье выделен новый класс задач, почти разрешимых циркулем и линейкой, который, с одной стороны, содержит все задачи, разрешимые циркулем и линейкой, а с другой – содержит многие задачи, неразрешимые этими инструментами (в частности, классические задачи древности, задачу на построение равнобедренного треугольника по биссектрисам и др.). Показано, как они решаются с использованием графических и анимационных возможностей компьютерной среды GeoGebra. Предлагаемая методика компьютерного сопровождения конструктивной геометрии представляет интерес не только при решении конкретных задач на построение, но и в вопросах преподавания геометрии как в школе, так и в вузе.