Задачи на построение, неразрешимые циркулем и линейкой, и их решение в компьютерной среде
Автор: Ларин Сергей Васильевич, Майер Валерий Робертович
Журнал: Вестник Красноярского государственного педагогического университета им. В.П. Астафьева @vestnik-kspu
Рубрика: Информационные технологии в обучении математике
Статья в выпуске: 1 (23), 2013 года.
Бесплатный доступ
Моделирование циркулем и линейкой операций над произвольными действительными числами приводит к обобщению известного алгебраического метода решения задач конструктивной геометрии. В статье выделен новый класс задач, почти разрешимых циркулем и линейкой, который, с одной стороны, содержит все задачи, разрешимые циркулем и линейкой, а с другой – содержит многие задачи, неразрешимые этими инструментами (в частности, классические задачи древности, задачу на построение равнобедренного треугольника по биссектрисам и др.). Показано, как они решаются с использованием графических и анимационных возможностей компьютерной среды GeoGebra. Предлагаемая методика компьютерного сопровождения конструктивной геометрии представляет интерес не только при решении конкретных задач на построение, но и в вопросах преподавания геометрии как в школе, так и в вузе.
Неразрешимость циркулем и линейкой, алгебраический метод, компьютерная среда, почти разрешимость циркулем и линейкой, алгебраические числа
Короткий адрес: https://sciup.org/144153670
IDR: 144153670
Tasks on constructing insoluble with compass and straight-edge, and their solution in computer environment GeoGebra
Modeling operations with a compass and a straight-edge on arbitrary real numbers leads to the generalization of a well-known algebraic solving method in constructive geometry. The article presents a new class of tasks which can be almost totally solved with a compass and a straight-edge. On the one hand, this class includes all the tasks which are solved with a compass and a straight-edge, on the other hand, it includes many tasks which are not solved with these tools (in particular, classical tasks of ancient times, tasks on constructing a isosceles triangle on on a bisectrixes etc.). The authors show how they are solved by means of graphic and animation possibilities of the computer environment GeoGebra. The proposed method of computer support in constructive geometry is important not only for specific tasks on constructing, but also in teaching geometry, both in schools and colleges.
