Закон избыточной реакции надсистем и экстремальный принцип

,

,

Введение . Одним из значимых инструментов познания, позволяющим однозначно определять поведение систем (объектов) без выяснения их внутреннего устройства и механизмов активности, является экстремальный принцип, согласно которому система ведет себя таким образом, чтобы некоторая характеризующая ее активность величина принимала экстремальное (минимальное или максимальное) возможное значение.

Экстремальный принцип существенно упрощает описание систем, он многократно и уверенно подтвержден практикой, однако, по нашему мнению, для максимально продуктивного и широкого использования необходимо выявление его генезиса посредством определения связи с первичными свойствами бытия (протяженностью, телесной непроницаемостью, инертностью, движением и исчисляемостью материи, а также протяженностью (вместимостью) пустоты) и базовыми законами бытия (Грибков, 2023 а, г).

Целью данного исследования является выявление генезиса экстремального принципа. Это позволит однозначно определить границы его применимости, степень достоверности следующих из него выводов, а также расширить и углубить представления об устройстве мироздания.

Онтологически обоснованной методологической базой для выявления генезиса экстремального принципа, на наш взгляд, является определение связи экстремального принципа с первичными свойствами и базовыми законами бытия. Эта связь может быть выстроена через закон избыточной реакции надсистем, сформулированный нами в одной из предыдущих работ следующим образом: «Устойчивость открытой системы обеспечивается за счет избыточной реакции надсистемы на активность этой системы» (Грибков, 2023 б). Данный закон является одним из первичных законов бытия и определяется эволюцией на уровне простейших материальных структур, с которого он далее транслируется на все материальное бытие. При этом достоверное описание эволюции простейших материальных структур основано на первичных свойствах и базовых законах бытия.

Закон избыточной реакции надсистем . Идеализированное представление о мироздании, в котором взаимодействия, необходимые для образования, обеспечения устойчивости и изменения материальных структур, абсолютно упругие и не сопровождаются огромными потерями, требующими постоянного расходования ресурсов, вступает в очевидное противоречие с имеющимся у нас эмпирическим опытом, основанным на практических наблюдениях за окружающим миром физических и химических взаимодействий, биологических и экологических систем, обществом, в том числе экономикой и межличностными отношениями. Указанные ресурсы на самом низком уровне взаимодействий - это движение материи, которое количественно характеризуется энергией или суммой модулей импульсов. Также «расходование ресурсов» можно количественно оценить исходя из уменьшения энтропии, требующегося для упорядочивания мироздания посредством структурообразования.

Откуда берутся эти ресурсы и за счет чего они пополняются? Материальные структуры или связанные с ними процессы не могут существовать сами по себе, поскольку запас их ресурсов рано или поздно закончится. В рамках системного представления ответ на данный вопрос очевиден - всякая система существует за счет надсистемы, в которую она входит. Далее эта надсистема входит в качестве системы в свою надсистему и т.д. В результате формируется некоторая пирамида систем, подпитываемая ресурсами (причем с чрезвычайно низким коэффициентом полезного действия) самой крупной надсистемы - Вселенной. Именно в ней происходит пополнение ресурсов. Как это реализуется, мы в рамках данного исследования не рассматриваем.

Что представляет собой взаимодействие системы и надсистемы, результатом которого становится пополнение системы ресурсами? Если в рамках эпистемологического описания рассматривать взаимодействие относительно системы, то оно представляет собой избыточную реакцию надсистемы на действие со стороны системы. В результате ресурсы системы увеличиваются, а надсистемы - уменьшаются (причем намного больше, чем увеличиваются ресурсы системы). Одновременно с этим энтропия системы уменьшается, а надсистемы в целом (включая систему) - увеличивается.

Закон избыточной реакции надсистем находит многочисленные подтверждения на разных уровнях организации материи. В качестве примера физической системы можно привести космическое тело (звезду или планету). Будучи помещенной в надсистему (космос с «физическим вакуумом») благодаря ее избыточной реакции космическое тело посредством гравитации взаимодействует с другими космическими телами, а образующие его микрочастицы претерпевают электромагнитные, ядерные и слабые взаимодействия (Мартыненко, 2001).

В рамках эпистемологического описания закон избыточной реакции надсистемы имеет место и в нефизических системах, например, в биологических или социальных. При этом система и соответствующая ей надсистема могут выбираться не только из реально существующих (например, биологический организм в экологической нише (Хлебосолов, 2002); социальный индивид в обществе (Виноградова, 2005)), но и из числа эпистемологических (например, биологический организм и вид, к которому он относится (Хлебович, 2015); личность и социальная среда (Петров, 2021)). Обычно влияние одной системы на свою надсистему минимально, однако совокупность множества систем может инициировать изменения надсистемы - например, с целью восстановить нарушенный экологический или экономический баланс либо перейти к новому сбалансированному состоянию. При этом итоговая реакция надсистемы оказывается намного большей, чем вызвавшая ее активность систем.

П. Гленсдорф и И. Пригожин в своей книге, посвященной неравновесной термодинамике, пишут, что с макроскопической точки зрения существуют два типа структур: равновесные и диссипативные. Первые из названных «могут образовываться и поддерживаться в ходе обратимых превращений, протекающих при незначительном отклонении от равновесия», вторые - возникают «и сохраняются благодаря обмену энергией и веществом с внешней средой в неравновесных условиях (Гленсдорф, Пригожин, 1973: 11).

Согласно нашему мнению, равновесные структуры в понимании П. Гленсдорфа и И. Пригожина в действительности не существуют, хотя они могут использоваться как познавательная модель, в которой из рассмотрения исключается существенная часть процессов и явлений, не проявляющихся в виде наблюдаемых изменений исследуемой системы (структуры). Любая реально существующая в мире открытая система является диссипативной, то есть в ней имеет место диссипация энергии упорядоченных процессов (Андрианова и др., 2015) и прирост энтропии, соответствующий постепенному переходу системы из упорядоченного (структурированного) в хаотическое состояние. Сохранение устойчивости системы обеспечивается за счет механизма противодействия диссипации, основой которого является работа надсистемы по структурообразованию (построению или поддержанию) системы. При этом энергия (или сумма модулей импульсов) надсистемы в целом (включая входящую в нее систему) уменьшается, а энтропия – увеличивается.

Явление структурообразования, следствием которого становится локальное (например, в пределах системы) снижение энтропии (на фоне общего ее повышения в пределах надсистемы), было исследовано нами ранее (Грибков, 2023 в) и получило название свойства локального убывания энтропии в изолированной системе с высокой энтропией. Оно объясняется наличием флуктуаций (дисперсии) энтропии. Любые преобразования системы (сближения элементов, объединения, образования связей и т.д.) влекут за собой изменение ее энтропии. Они в большинстве случаев со временем нивелируются, однако в некоторых отдельных случаях, при определенных условиях, флуктуация энтропии может привести к ее необратимому уменьшению, что, в частности, происходит при структурообразовании.

Генезис и частные случаи экстремального принципа . Существование системы за счет ресурсов надсистемы обуславливает ограничения ее поведения, которые в рамках эпистемологии могут быть формализованы в виде экстремального принципа. Ключевым в понимании генезиса экстремального принципа является установление того, что вызывает указанные ограничения поведения систем и могут ли они быть внутренними или всегда продуцируются внешним воздействием.

Для того чтобы ответить на эти вопросы, необходимо определить, что такое ограничение поведения системы. Значимые ограничения поведения системы всегда связаны с сохранением ее устойчивости и представляют собой границы допустимых отклонений параметров системы от некоторого среднего состояния, соответствующего максимуму устойчивости. Устойчивость, в свою очередь, – это способность системы сохранять текущее состояние при влиянии внешних воздействий. Таким образом можно констатировать, что ограничения продуцируются внешним воздействием. Сама по себе система не ограничена в поведении, но ее существование в рамках надсистемы, предполагающее внешнее воздействие, всегда будет ограничено границами допустимых (с точки зрения сохранения устойчивости) отклонений характеризующих ее параметров.

Примат надсистемы в определении ограничений поведения системы как будто вступает в противоречие с представлением устойчивости систем на основе обратной связи и других механизмов, реализуемых посредством взаимодействия образующих систему элементов, взаимодействия этих элементов и системы в целом с другими системами и элементами из них. В действительности противоречия здесь нет. Неоднозначность представления возникает вследствие смешения онтологического и эпистемологического описаний. Примат надсистемы в определении поведения систем следует из онтологического закона избыточной реакции надсистем, между тем как описание механизмов устойчивости осуществляется в рамках эпистемологии, оперирующей обобщенными понятиями (например, взаимодействие посредством поля), не детерминируя их внутреннего механизма, всегда связанного с использованием ресурсов надсистемы.

Наряду с реальными внешними воздействиями со стороны надсистемы ограничения поведения системы также продуцируются тем, что обычно называют «законами природы». По нашему мнению, основная часть этих «законов природы» представляет собой влияние надсистемы, механизм которого мы пока не можем детерминировать. Некоторая весьма малая часть «законов природы» является следствием первичных свойств бытия и следующих из них базовых законов бытия. Действие только таких «законов природы» может определять ограничения поведения систем, которые мы условно считаем обусловленными самой системой. Примером такого ограничения является, например, невозможность для тела одновременно находиться в нескольких местах или для тел проходить друг сквозь друга и т.д.

Следует заметить, что и для сложных нефизических систем, например, социального индивида (человека), ограничения определяются влиянием надсистемы (для социального индивида – обществом). Не человек сам для себя устанавливает ограничения уголовного и административного права, моральные (и следующие за ними нравственные) ограничения. Они необходимы для его существования в обществе, интеграции в него и адаптации.

Определенный интерес представляют исследования естественных (биологических, генетических) оснований морали (Криволапова, 2017). Они показывают, что мораль усваивается не только «сверху вниз» (через культуру), но и «снизу вверх» (через биологию). В этом нет никакого противоречия – мораль, регламентирующая отношения между представителями человеческого вида, биологически обусловлена как способ его выживания и развития. В этом случае она выступает в качестве ограничения для системы (биологического индивида) со стороны надсистемы (биологического вида).

Наиболее известным частным случаем экстремального принципа является принцип наименьшего действия, впервые сформулированный французским математиком и физиком XVIII в. П. Мо-пертюи. Рассматривая движение света, исследователь пишет: «Путь, которого он придерживается, является путем, для которого количество действия будет наименьшем …это действие зависит от скорости, имеющейся у тела, и от пространства, пробегаемого последним, но оно не является ни скоростью, ни пространством, взятыми в отдельности ...оно пропорционально сумме произведений отрезков на скорость, с которой тело проходит каждый из них. Именно это количество действия является истинной тратой Природы...» (Мопертюи, 1959).

За 75 лет до этого (в 1669 г.) понятие действия было предложено Г.В. Лейбницем в работе «Mathematische Schriften» («Математические труды», не переведена на русский язык). Ученый называет действие «actio formalis» и определяет его как величину, мерой которой служит «определенное количество материи, передвинувшееся на определенное расстояние (при поступательном равномерном движении) в течение определенного времени ...Формальные действия движений пропорциональны... произведению количества материи, расстояний, на которые они передвигаются, и скоростей» (Leibniz, 1856). Также Г.В. Лейбниц определяет действие через произведение (массы) «движущихся тел, пройденных промежутков времени и квадратов скоростей» (Leibniz, 1856).

В настоящее время приняты две основные формы принципа наименьшего действия (также его называют принципом стационарности действия): Мопертюи – Лагранжа и Гамильтона – Остроградского.

Принцип наименьшего действия в форме Гамильтона – Остроградского устанавливает, что среди всех малых кинематически возможных перемещений системы, совершаемых за один и тот же промежуток времени, реализуется то, для которого действие будет наименьшим. Оно определяется как интеграл по времени разности суммы обобщенных импульсов и функции Гамильтона, характеризующих систему. Принцип наименьшего действия в данной форме справедлив как для консервативных, так и для неконсервативных систем. В первом случае функция Гамильтона представляет собой полную энергию (выраженную как функция координат и импульсов).

Принцип наименьшего действия в форме Мопертюи – Лагранжа устанавливает, что среди всех малых кинематически возможных перемещений системы, совершаемых при сохранении одной и той же величины полной энергии системы, действительным является то, для которого действие будет наименьшим. При этом оно равно интегралу функции Лагранжа (разности кинетической и потенциальной энергии системы) по времени. В отличие от принципа Гамильтона – Остроградского, в форме Мопертюи – Лагранжа варьируются не только координаты и скорости, но и время перемещения системы из одного положения в другое. В этой формулировке принцип справедлив только для консервативных и при этом голономных (то есть обладающих механическими связями, сводимыми к геометрическим) систем.

Экстремальный принцип имеет множество частных реализаций, в том числе не связанных с механикой (Терехович, 2012). Например, второй закон термодинамики может быть сформулирован как экстремальный принцип через требование максимизации энтропии. В этом случае объектами исследования являются изолированные системы. В рамках эпистемологического анализа это допустимо, если исходить из того, что устойчивость системы уже обеспечена. Она обеспечивается надсистемой, которую мы в процессе познания не рассматриваем.

В квантовой механике экстремальный принцип проявляется через квантование энергии (соответствующей частице), порция которой равна произведению частоты волны этой частицы (волны де Бройля) на постоянную Планка, имеющую размерность действия.

Согласно предложенному нами объяснению (Грибков, 2023 б), волновые свойства частиц являются следствием их движения в упругой среде с избыточной реакцией на колебания. В этом случае энергия системы (частицы) – это не что-то, что существует само по себе, а то, что сохраняется за счет непрерывной работы надсистемы (окружающей упругой среды с избыточной реакцией на активность системы). Эта работа совершается каждый раз при колебании частицы в упругой среде, инициирующем ее избыточную реакцию. Чем больше у частицы энергия, тем чаще ее надо пополнять, а значит, больше должна быть частота колебаний. Энергия и частота колебаний связаны межу собой прямой пропорцией с постоянным коэффициентом, равным постоянной Планка. В результате последняя соответствует действию, передаваемому системе за одно колебание (период волны частицы) надсистемой, в которой происходит движение частицы.

Исследуя биологические системы, А.П. Левич пришел к выводам, коррелирующим с сутью изложенного выше подхода: «Заключительный шаг на пути формулирования искомого экстремального принципа … связан с таким свойством изменяющихся систем, как открытость по отношению к потребляемым ресурсам. … Допустимые изменения системы всегда ограничены нехваткой каких-либо ресурсов … В силу сказанного искомый принцип может звучать следующим образом: из заданного состояния система переходит в такое состояние, для которого обобщенная энтропия максимальна в пределах, задаваемых доступными системе ресурсами» (Левич, 2004).

Следует отметить, что экстремальный принцип является лишь одним из следствий закона избыточной реакции системы. Другим следствием этого закона является принцип Ле Шателье – Брауна, согласно которому «если система равновесия подвергается воздействию, изменяющему какое-либо из условий равновесия, то в ней возникают процессы, направленные так, чтобы противодействовать этому изменению» (Тахтаджян, 1972: 210). Принцип Ле Шателье – Брауна является универсальным и его частными случаями выступают: принцип наименьшего действия, закон естественного отбора, закон баланса спроса и предложения и др. (Тахтаджян, 1971: 202).

Еще одним следствием закона избыточной реакции надсистемы для описания экологических систем является закон толерантности Шелфорда, согласно которому оптимальность обитания особи (вида) определяется недостатком или избытком какого-либо фактора среды, а разность избытка и недостатка показывает выносливость или толерантность к данному фактору (Байтанаев, 2017).

Выводы . Приведенные в статье результаты исследования могут быть резюмированы в виде следующих основных выводов:

• 1.    Экстремальный принцип является значимым инструментом познания, позволяющим получать ответы о поведении систем без уточнения определяющих их реальных механизмов.

• 2.    Эффективность использования экстремального принципа может быть повышена, если раскрыть его генезис и онтологический смысл через выявление связи с первичными свойствами и базовыми законами бытия.

• 3.    Такая связь может быть выстроена через сформулированный автором закон избыточной реакции надсистем – один из первичных законов бытия, определяемый из исследования эволюции на уровне простейших материальных структур.

• 4.    Можно констатировать, что экстремальный принцип и все его частные случаи, в том числе закон наименьшего действия, являются следствиями закона избыточной реакции надсистем.