Замечание о формулах для скорости волн Рэлея
Бесплатный доступ
Представлен вывод выражения для скорости поверхностных волн на границе упругого полупространства (волн Рэлея) через значения скоростей объемных упругих волн. Получены обобщенные формулы Нкемзи и Малишевского. Приведено решение уравнения, выраженное через тригонометрические и гиперболические функции. Рассмотрены некоторые приближенные формулы.
Поверхностные волны, скорость волны рэлея, корни характеристического уравнения, точное решение
Короткий адрес: https://sciup.org/147247413
IDR: 147247413 | DOI: 10.14529/mmph250106
Список литературы Замечание о формулах для скорости волн Рэлея
- Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т. VII. Теория упругости / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1987. - 248 с.
- Malischewsky, P.G. A Note on Rayleigh-Wave Velocities as a Function of the Material Parameters / P.G. Malischewsky // Geofísica Internacional. - 2004. - Vol. 43, no. 3. - P. 507-509.
- Malischewsky, P.G. Discussion Comment to "A New Formula for the Velocity of Rayleigh Waves" by D. Nkemzi [Wave Motion 26 (1997) 199-205] / P.G. Malischewsky // Wave Motion. - 2000. - Vol. 31. - P. 93-96.
- Malischewsky, P.G. Some Special Solutions of Rayleigh's Equation and the Reflections of Body Waves at a Free Surface / P.G. Malischewsky // Geofísica Internacional. - 2000. - Vol. 39, no. 2. - P. 155-160.
- Mechkour, H. The Exact Expressions for the Roots of Rayleigh Wave Equation / H. Mechkour // Proceedings of the 2-nd International Colloquium of Mathematics in Engineering and Numerical Physics (MENP-2) April 22-27, 2002, Bucharest, Romania. - P. 96-104.
- Гуревич, С.Ю. Замечание о вычислении скорости волны Рэлея и производной определителя Рэлея в упругих средах / С.Ю. Гуревич, Е.В. Голубев // Вестник ЮУрГУ. Серия "Математика. Механика. Физика". - 2023. - Т. 15, № 1. - С. 69-75. EDN: UJLHHR
- Holmes, G.C. The Use of Hyperbolic Cosines in Solving Cubic Polynomials / G.C. Holmes // The Mathematical Gazette. - 2002. - Vol. 86, no. 507. - P. 473-477.
- Nickalls, R.W.D. A New Approach to Solving the Cubic: Cardan's Solution Revealed / R.W.D. Nickalls // The Mathematical Gazette. - 1993. - Vol. 77. - P. 354-359.
- Rahman, M. Exact Expressions for the Roots of the Secular Equation for Rayleigh Waves / M. Rahman, J.R. Barber // Journal of Applied Mechanics. - 1995. - Vol. 62. - P. 250-252.
- Vinh, P.C. Explanation for Malischewsky's Approximate Expression for the Rayleigh Wave Velocity / P.C. Vinh, P.G. Malischewsky // Ultrasonics. - 2006. - Vol. 45. - P. 77-81.
Статья научная
