Зависимость уровня смертности в регионах от распространенности активных носителей SARS-COV-2 и ресурсов организаций здравоохранения

Рассматривается ряд математических моделей развития эпидемий: логистического типа, SIR-модель и др. Сделан небольшой обзор статей с такими моделями динамики заболеваемости COVID-19. Эти модели нередко работают успешно на данных по странам, однако на региональном уровне возникают трудности из-за особенностей учета смертности в России. Здесь могут быть полезны регрессионные модели, имеющие преимущество на начальном этапе эпидемического процесса. Также в них учитываются экзогенные переменные, влияющие на смертность, например по обеспеченности больниц врачами, медсестрами, аппаратами ИВЛ, койко-местами. Осуществлено построение линейной модели регрессии, на основе которой можно оценивать уровень региональной смертности от COVID-19, а также распределять перечисленные выше ресурсы. Модель строится по комплексу ресурсных показателей c включением информации по «активным случаям». Предварительно тройка переменных с ресурсами инфекционных отделений больниц сворачивалась линейным преобразованием в одну новую. Затем модель оценивалась по обучающей выборке, содержащей эндогенную переменную по смертности и четыре факторных, включая распространенность активных носителей вируса. При этом регионы включались в материал обучения с разными лагами, они входили в такие ежедневные отсчеты t, когда случаи смерти фиксировались редко. Затем оцененная модель применялась при других значениях t. Для регионов из материала обучения и еще некоторых она неплохо оценивает уровень COVID-смертности (на отдельных промежутках). В результате была построена и оценена по точности регрессионная модель, которая связывает уровень смертности в регионе с распространенностью в нем активных носителей SARS-CoV-2 и показателями обеспеченности больниц ресурсами. Она может быть полезной при распределении этих ресурсов. Также ее можно использовать при построении моделей SIRD, SEIR, SEIRF на региональном уровне, при выборе в них параметров, связанных со смертностью. Дополнительный интерес может представлять и методология, которую похожим образом можно применять и для других эпидемических процессов.