Землетрясения и геомагнитные возмущения

Физика землетрясений зародилась сравнительно недавно (о становлении современной сейсмологии см. в работах [Davison, 1927; Гульельми, 2017; Гулье-льми, Завьялов, 2018]). Будучи вначале наукой сугубо эмпирической, по мере развития она обогатилась понятийным аппаратом, теоретическими моделями и концептуальными представлениями. Вскоре встал вопрос о возможном существовании внешних факторов, которые влияют на вероятность разрыва сплошности горных пород, приводящего к землетрясению. В контексте нашей статьи будет уместно указать на пионерную работу [Орлов, 1887]. В ней высказана идея о связи землетрясений с геомагнитными явлениями (см. также [Mascart, 1887; Bauer 1906]). Вопрос о влиянии геомагнитных возмущений на активность землетрясений до сих пор вызывает споры (см., например, работы [Бучаченко, 2019 Гульельми, 2019, 2020] и указанную в них литературу). Мы попытаемся внести некоторую ясность в указанный вопрос, используя наработки, представленные в недавно опубликованных статьях [Гульельми, Клайн, 2020; Куражковская, 2020].

В работе [Куражковская, 2020] для характеристики экстремальных состояний глобальной возму-щенности магнитосферы (спокойные и возмущенные периоды) использовалось количество магнитно- спокойных (Nq) и магнитно-возмущенных дней (Nd). Выделенные ряды Nq- и Nd-дней, характеризующие состояние геомагнитного поля, будем условно называть Q- и D-периодами соответственно (от слов quiet и disturbed). В работе [Куражковская, 2020] обнаружен ряд интересных закономерностей динамики околоземной космической среды в цикле солнечной активности. Нам представляется, что предложенная методика выделения Q- и D-периодов может быть использована также для изучения тонких эффектов взаимодействия плазменных оболочек планеты (ионосферы и магнитосферы) с атмосферой, литосферой и техносферой.

В данной работе мы сосредоточим внимание на сейсмической активности литосферы. Для количественного описания сейсмичности мы выберем глобальную суточную магнитуду землетрясений M g (global daily magnitude, GDM), введенную в работе [Гульельми, Клайн, 2020] :

M = ¹1n g _β

Z H j exP ( ^в M j )

Z H j

Здесь β=(3/2)ln10; j =1, 2, 3, … нумерует землетрясения, зарегистрированные в каталоге в течение календарных суток; M j — магнитуда землетрясения с номером j , указанная в каталоге. Символ Хэвисайда H j принимает значения 0, если M j ₀, и 1, если M j ≥M 0 , где M 0 — нижняя граница представительной части каталога землетрясений.

В данной работе мы попытаемся ответить на вопрос о том, существует ли статистически значимое различие глобальной сейсмичности в экстремально спокойных и возмущенных геомагнитных условиях. Полученные результаты будут рассмотрены в свете других работ на данную тему.

ДАННЫЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА

Для экспериментального исследования связи землетрясений с геомагнитной активностью использованы базы данных, сформированные при выполнении работ [Guglielmi, Klain, 2019; Гульельми, Клайн, 2020; Куражковская, 2020]. Информация о землетрясениях представлена в виде ряда 7300 значений GDM, вычисленных по формуле (1) за 20-летний период с 1980 по 1999 г. по данным мирового каталога землетрясений NEIC Геологической службы США []. Мы обнаружили, что представительная часть распределения событий по величине Mg удовлетворяет закону Гутенберга—Рихтера [Касахара, 1985] в следующей форме [Гульельми, Клайн, 2020]:

log v = a - bM_£ . (2)

Здесь a =8.9, b =1.1, ν — частота событий (под событием понимаются календарные сутки с данным значением GDM).

Формирование Q- и D-периодов производилось по методике, предложенной в работе [Куражков-ская, 2020]. Исходный материал в виде сумм ΣKp суточных значений индекса Kp заимствован с сайта [] Мирового центра данных по геомагнетизму, Киото. Q-период представлен упорядоченным рядом дней с ΣKp<5, а D-период — упорядоченным рядом дней с ΣKp >25. На интервале с 1980 по 1999 г. накоплено 263 Q-дня и 1918 D-дней. Каждому дню соответствует определенное значение глобальной суточной магнитуды Mg.

В ходе выполнения настоящей работы база данных пополнилась: ряды значений M g. для Q- и D-дней были продолжены до 2019 г. Однако здесь мы ограничимся анализом интервала 1980–1999 гг., поскольку массив данных, отобранных для статистического исследования, должен быть не только по возможности большим, но и достаточно однородным. Мы заметили, что на 40-летнем интервале второе условие нарушается, а именно, после 2000 г. начинают проявляться долговременные тренды в сейсмической и геомагнитной активности. Общая тенденция, судя по всему связанная с неравномерностью 11-летней солнечной цикличности, состоит в том, что некоторое уменьшение геомагнитной активности сопровождается заметным возрастанием активности землетрясений.

Нам нужно ответить на два вопроса: отличается ли распределение событий по M g в Q-период от распределения в D-период и если отличие существует, то в чем оно проявляется. Под событием мы понимаем календарные сутки с определенным значением M g .

Таким образом, нам предстоит выяснить связь между двумя различными объектами, один из которых представлен количественно ( M g ), а второй лишь качественно (Q, D). Теория вероятностей и математическая статистика предоставляют широкий набор средств для количественной оценки связи между объектами такого рода. Вначале мы сделали оценку эмпирического корреляционного отношения [Ван дер Варден, 1960] . Указанное отношение не превышает 0.2, что не позволяет сделать вывод о существовании искомой связи на статистически значимом уровне. Затем мы применили критерий Колмогорова — Смирнова [Четыркин, Калихман, 1982] . Это непараметрический критерий, так что его вполне можно применить к найденным нами распределениям, которые не являются нормальными. Оказалось, что гипотеза о принадлежности двух наших выборочных распределений к одной и той же генеральной совокупности должна быть отвергнута с вероятностью ошибки не более 0.05.

Итак, различие, по-видимому, существует, но в чем конкретно оно проявляется? Рассмотрим рис. 1. На нем показаны плотности распределения событий по M g для D-периода (левая панель) и Q-периода (правая панель). Прямые линии аппроксимируют представительные части распределений в соответствии с формулой (2): для D-периода a =4.28, b =1.0; для Q-периода a =3.17, b =0.8.

Особый интерес для нас представляют наклоны b прямых линий. Стандартная ошибка оценки наклона прямых линий σ=±0.04. Разность наклонов составляет Δ b =0.2, что заметно превышает 3σ. Известное правило трех сигм выполнено, поэтому можно достаточно уверенно утверждать, что планетарная актив-

Рис. 1 . Плотность распределения событий по M _g в возмущенных (левая панель) и в спокойных (правая панель) геомагнитных условиях

ность землетрясений, характеризуемая параметром M g , в экстремально спокойных геомагнитных условиях заметно выше, чем в возмущенных условиях. Отметим, что заметное понижение b с течением времени иногда рассматривается как один из прогностических признаков сильного землетрясения [Mogi, 1985; Соболев, 1993] .

Найденная нами тенденция к повышению сейсмической активности в экстремально спокойных геомагнитных условиях косвенно подтверждается анализом 35 землетрясений с магнитудой M =8 и выше, произошедших в 1980–2019 гг. Оказалось, что эмпирическая вероятность землетрясения с M ≥8 в Q-день примерно в два раза выше, чем в любой другой день. Соответствующие величины равны (4±0.6)·10^–3 и (2±0.2)·10^–3. Различие между средними значениями превышает 2σ. Можно считать различие достоверным с вероятностью 95 %.

ОБСУЖДЕНИЕ

В сейсмоэлектродинамике сложилось два направления исследований, которые можно условно назвать теоретическим и эмпирическим. Для теоретического направления характерно то, что преобразование механической энергии горных пород в энергию электромагнитного поля рассматривается на основе тех или иных физических механизмов, например пьезомагнитного [Калашников, Капица, 1952; Nagata, 1970] , индукционного [Eleman, 1966] и инерционного [Guglielmi, 1992] . Теория предсказывает возбуждение весьма слабых сейсмомагнитных сигналов, которые довольно трудно обнаружить на фоне инструментальных, космических и техногенных помех. О методах подавления помех подробно написано в обзоре [Гульельми, 2007] .

Эмпирический подход, к которому относится представленная нами работа, характеризуется направленностью на поиск опытным путем динамических воздействий электромагнитных полей на горные породы в естественном залегании. Прочные физико-математические основы для такого поиска, вообще говоря, пока отсутствуют, однако имеется богатый опыт наблюдения корреляционных связей между землетрясениями и сопутствующими геомагнитными и солнечными явлениями (см. недавние исследования связей такого рода [Atmospheric and ionospheric electromagnetic phenomena…, 1999; Соболев и др., 2001; Hattori, 2004; Собисевич и др., 2010; Тарасов, 2010; Страхов, Савин, 2013; Гулье-льми, Клайн, 2020; Соболев и др., 2020]).

Ранее было известно два подхода к поиску механизмов воздействия электромагнитного поля на динамику горных пород. Один базируется на представлении о силовом [Гульельми, 1992] , а другой — о тепловом [Файнберг и др., 2004] эффекте переменного электромагнитного поля. Результаты расчетов не дают оснований полагать, что силовое и тепловое воздействие электромагнитного поля играет какую-либо роль в динамике литосферы. Недавно была выдвинута гипотеза о том, что под действием переменного магнитного поля изменяется пластичность горных пород и это приводит к заметному изменению режима сейсмической активности [Бу-чаченко, 2019] . Теория [Бучаченко, 2019] предсказывает в том числе активизацию сильных землетрясений при низкой геомагнитной активности. Результаты нашего исследования качественно подтверждают это предсказание.

В заключение данного раздела статьи приведем рис. 2. На панелях представлена долговременная эволюция следующих параметров (сверху вниз): годового количества N Q экстремально спокойных дней [Куражковская, 2020] , годового количества N eq землетрясений с магнитудой M ≥5, годовой величины GDM ( M g ) и годовой энтропии S :

5 = In Z + n <  M > , (3) где Z = ^ H _y exp ( - q M, ) — статистическая сумма в ансамбле землетрясений, <  M >=-д ln Z / d q [Гульельми, Клайн, 2020] .

Эволюция указанных параметров довольно интересна. Значительное повышение N Q во второй половине 40-летнего интервала, несомненно, связано

Рис. 2 . Долговременная вариация геофизических параметров, характеризующих геомагнитную и сейсмическую активность: N Q — годовое количество экстремально спокойных дней [Куражковская, 2020] ( а ); N _eq — годовое количество землетрясений с магнитудой М ≥5 ( б ); M _g — годовая величина GDM ( в ); S — годовая энтропия ( г )

с неравномерностью солнечных циклов Швабе— Вольфа, о чем мы уже упоминали в предыдущем разделе статьи. Особого внимания заслуживает вариация N eq : видно, что значительное повышение количества экстремально спокойных дней после 2004 г. сопровождается явным повышением сейсмической активности. Это вполне согласуется как с предсказанием, сделанным в работе [Бучаченко, 2019] , так и с результатом анализа, представленным в предыдущем разделе статьи. Сопоставление вариаций приведенных здесь параметров требует дополнительного анализа. Иногда в подобных случаях указывают коэффициенты парной корреляции R . Кросс-корреляционный анализ показал, что, например, для пары ( N Q , N eq ) R =0.75. Для пар параметров ( N Q , M g ) и ( N Q , S ) R =0.70. Казалось бы, величина R количественно подтверждает визуальное впечатление о связи между перечисленными парами параметров, однако коэффициент корреляции сам по себе мало о чем говорит. Мы не считаем, что величина R достаточно точно отражает связь между параметрами. В самом деле, вариация GDM вызвана не только экзогенными триггерами, но и мощными эндогенными процессами, приводящими к землетрясениям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Метод выделения экстремально спокойных и возмущенных периодов в состоянии магнитосферы, предложенный в работе [Куражковская, 2020] , был применен для сравнительного анализа распределения землетрясений по величине глобальной суточной магнитуды в указанные периоды. Удалось обна-

А.V. Guglielmi, B.I. Klain, N.A. Kurazhkovskaya ружить, что в экстремально спокойных геомагнитных условиях заметно повышена вероятность возникновения сильных землетрясений. Результат качественно подтверждает предсказание, сделанное в работе [Бучаченко, 2019] на основе физико-химических представлений об изменении пластичности твердых тел под действием переменных магнитных полей.

Выражаем благодарность А.Л. Бучаченко, обсуждение с которым проблем магнитопластичности во многом способствовало появлению данной работы. Мы искренне признательны А.Д. Завьялову, О.Д. Зотову и А.С. Потапову за интерес к работе и ценные замечания. Работа выполнена при финансовой поддержке проекта Министерства образования и науки РФ КП19-270 «Вопросы происхождения и эволюции Вселенной с применением методов наземных наблюдений и космических исследований» (проект 28 П) в рамках государственного задания Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, проекта РФФИ 18-05-00096, а также госзадания № 01442014-00116 Геофизической обсерватории «Борок» ИФЗ РАН.