3d модели и алгоритмы компьютерной параметризации при решении задач конструктивной геометрии (на некоторых исторических примерах)
Автор: Хейфец Александр Львович
Рубрика: Информатика и вычислительная техника
Статья в выпуске: 2 т.16, 2016 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено применение 3D параметризации как нового эффективного инструментального средства компьютерных графических редакторов САПР для решения задач геометрического моделирования. Показаны особенности и возможности 3D параметризации для создания алгоритмов решения задач и их исследования. В качестве примеров приведены сложные и исторически известные задачи: построение прямой, пересекающей четыре скрещивающиеся прямые (задача о трансверсалях), нахождение тетраэдра или тройки осей по их заданной проекции (реконструкция теоремы Польке - Шварца), построение сферы, касательной к четырем заданным сферам (задача П. Ферма), усложненный вариант задачи совмещения коники и квадрики. Показана доступность, эффективность и актуальность новых методов в сравнении с методами начертательной геометрии, обоснована необходимость включения их в учебный процесс геометро-графической подготовки студентов.
Компьютерная графика, 3d моделирование, геометрические построения, параметризация
Короткий адрес: https://sciup.org/147155112
IDR: 147155112 | DOI: 10.14529/ctcr160203
Список литературы 3d модели и алгоритмы компьютерной параметризации при решении задач конструктивной геометрии (на некоторых исторических примерах)
- Инженерная 3D-компьютерная графика: учеб. и практикум для академ. бакалавриата/А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский, И.В. Буторина, В.Н. Васильева; под ред. А.Л. Хейфеца. -3-е изд., перераб. и доп. -М.: Изд-во «Юрайт», 2015. -602 с.
- Хейфец, А.Л. Параметризация как средство решения задач 3D компьютерного геометрического моделирования/А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский//Труды ХХ Международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». Москва, 20-22 ноября 2012. -М.: Издат. дом МЭИ, 2012. -Т. 1. -С. 72-80.
- Хейфец, А.Л. Алгоритмы моделирования коник в пакете AutoCAD/А.Л. Хейфец//Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. -Саратов. СГТУ, 2013. -С. 34-39.
- Логиновский, А.Н. Решение задач на основе параметризации в пакете AutoCAD/А.Н. Логиновский, А.Л. Хейфец//Геометрия и графика. -М.: ИНФРА-М2013. -Т. 1, вып. 2. -C. 58-62.
- Логиновский, А.Н. Комплексные задачи в пакетах среднего САПР/А.Н. Логиновский//Наука ЮУрГУ: материалы 67 науч. конф. Секции техн. наук. -Челябинск: Издат. центр ЮУрГУ, 2015. -С. 201-206. -http://www.lib.susu.ac.ru/ftd?base=SUSU_KONF&key=000537718_content.
- Хейфец, А.Л. Сравнение методов начертательной геометрии и 3D компьютерного геометрического моделирования по точности, сложности и эффективности/А.Л. Хейфец. -Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». -2015. -Т. 15, № 4. -С. 49-63.
- Адлер, А. Теория геометрических построений/А. Адлер. -Л.: Учпедгиз, 1940. -232 с.
- Кириченко, В.А. Исчислительная геометрия/В.А. Кириченко/Квант. Науч.-попул. физ.-мат. журн. -М.: Наука, 2014. -№1. -С. 2-6. http://www.hse.ru/pubs/share/direct/document/123165425.
- Пеклич, В.А. Мемуары по истории российской начертательной геометрии/В.А. Пеклич. -http://www.proza.ru/2002/10/02-13 31.05.2011.
- Пеклич, В.А. Задачи по начертательной геометрии: учеб. пособие для втузов/В.А. Пеклич, С.Н. Павленко. -М.: Высш. шк., 1999. -139 с.
- Хейфец, А.Л. 3D-модели линейчатых поверхностей с тремя прямолинейными направляющими/А.Л. Хейфец//Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». -2008. -Вып. 7, № 25 (125). -С. 51-56.
- Хейфец, А.Л. Исследование линии пересечения поверхностей как новый тип позиционных задач в курсе теоретических основ компьютерного геометрического моделирования/А.Л. Хейфец//Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве: сб. материалов 1-й междунар. науч. конф. Москва, 24-26 июня 2008/Под. ред. В.И. Якунина. -М.: МГИУ, 2008. -С. 395-401.
- Начертательная геометрия/Н.Ф. Четверухин, В.С. Левицкий, З.И. Прянишникова и др.; под ред. Н.Ф. Четверухина. -М.: Высш. шк., 1963. -420 с.
- Короткий, В.А. 3D-моделирование коник в пакете AutoCAD/В.А. Короткий, А.Л. Хейфец//Актуальные вопросы графического образования молодежи: материалы VI Всерос. науч.-метод. конф./под ред. Ю.П. Шевелева, А.П. Передбогова. -Рыбинск: РГТА, 2005. -С. 102-105.
- Хейфец, А.Л. 3D-алгоритмы теоремы Польке -Шварца/А.Л. Хейфец//Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». -2013. -Т. 13, № 1. -С. 71-80.
- Шаль, М. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов/М. Шаль. -М., 1883. -Т. 1. -307 c.
- Хабелашвили, А.В. Задача Аполлония Пергесского/А.В. Хабелашвили//Историко-математические исследования. Вторая серия. -М: Янус, 1996. -Вып. 1 (36), № 2. -C. 66-81.
- Адамар, Ж. Элементарная геометрия. Ч. 2: Стереометрия/Ж. Адамар. -М.: Уч. пед. изд-во, 1951. -760 с.
- Сальков, Н.А. Об одном графическом решении задачи Ферма о касании сфер/Н.А. Сальков//Приклад. геометрия и инженер. графика. -Вып. 37. -Киев: Будiвельник, 1984. -С. 97-99.
- Короткий, В.А. Задача Аполлония на экране компьютера/В.А. Короткий, Е.П. Дубовикова//Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и дизайна. -Саратов: СГТУ, 2013. -С. 5-9.
- Чернышова, З.Т. К методике решения задач по начертательной геометрии/З.Т. Чернышова, В.В. Глаговский. -Львов: Изд-во Львовского ун-та, 1964. -105 с.
- Даниленко, Я.М. Определение секущей плоскости по заданному коническому сечению/Я.М. Даниленко//Прикладная геометрия и инженерная графика. -Вып. 5. -Киев: Будiвельник, 1967. -C. 146-150.
- Иванова, Г.Г. Построение сечений заранее заданной формы/Г.Г. Иванова//Прикладная геометрия и инженерная графика. -Вып. 5. -Киев: Будiвельник, 1967. -C. 150-152.
- Даниленко, Я.М. О конических сечениях наперед заданной величины, ориентированных точкой или прямой/Я.М. Даниленко//Прикладная геометрия и инженерная графика. -Вып. 24. -Киев: Будiвельник, 1977. -C. 86-88.
- Хейфец, А.Л. 3D-модель «черного ящика» в задаче совмещения коники с квадрикой/А.Л. Хейфец//Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». -2011. -Вып. 35, № 35 (252). -С. 48-53.
- Хейфец, А.Л. Алгоритмы 3D компьютерного геометрического моделирования на примере задачи совмещения коники с квадрикой/А.Л. Хейфец//Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». -2012. -Вып. 15, № 3(262). -С. 57-62.
- Хейфец, А.Л. 3D как метод геометрического моделирования (на примере совмещения коники с квадрикой)/А.Л. Хейфец//Приволжский научный журнал. -Н. Новгород: ННГАСУ, 2013, № 1. -С. 35-44.
- Хейфец, А.Л. Модели гиперболоида и параболоида в курсе теоретических основ компьютерного геометрического моделирования/А.Л. Хейфец//Строительство и образование: сб. науч. тр. -Екатеринбург: УГТУ, 2008. -С. 214-218.
Статья научная
