Алгоритмическое исследование треугольника типа Паскаля и помехоустойчивые коды

Изучается структура треугольника типа Паскаля в позиционной системе счисления с основанием p. C помощью рекурсивных функций на объектно-ориентированном языке программирования С++ был реализован вывод структуры треугольника типа Паскаля по модулю p. В ходе работы используется формула триномиального коэффициента, полученная с помощью двух биномиальных коэффициентов. Разработан алгоритм для выявления свойств рабочих кодовых комбинаций из таблиц типа Паскаля, использующихся для помехоустойчивого кодирования и декодирования информации с исправлением ошибок. Рассматривается граничное условие, связывающее количество кодируемых сообщений, позиционную систему и длину кодируемого сообщения. Выявлено максимальное количество ошибок, которые возможно исправить. В программе реализуются формулы избыточности кода и расстояния Хэмминга. В ходе работы анализируются возможные рабочие комбинации, полученные на основе расстояния Хэмминга.