Анализ опыта работы экспертной комиссии секции "Математика и ее приложения в информационных технологиях и экономике" Международного форума научной молодежи "Шаг в будущее"

тами работ секции «Математика и ее приложения в информационных технологиях и экономике» (3F) и накопили определенный опыт, который будет полезен педагогам школ, родителям обучающихся, заинтересованным в творческом развитии своих детей.

В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом (далее – ФГОС) среднего общего образования (далее – СОО), требования к мета-предметным результатам освоения федеральной образовательной программы СОО отражают необ- ходимость «овладения навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности» [5].

В течение всего периода работы секции 3F в ней представлены как проекты, так и исследования (см. Рисунок 1). Научно-исследовательская работа (далее – НИР) – представляет собой комплекс теоретических и (или) экспериментальных исследований, проводимых с целью получения обоснованных исходных данных, изыскания принципов и путей создания (модернизации) продукции. Про- ект – комплекс взаимосвязанных мероприятий, направленный на создание уникального продукта или услуги в условиях временных и ресурсных ограничений [4]. При этом научно-исследовательская работа направлена на получение и обработку данных и обоснование принципов и методов создания и модернизации продукта, а проект предназначен для создания уникального продукта.

Как показывают данные Рисунка 1, произошли существенные изменения в структуре представленных работ. Увеличилась доля работ,

АНАЛИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ЭКСПЕРТНОЙ КОМИССИИ СЕКЦИИ «МАТЕМАТИКА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ И ЭКОНОМИКЕ» МЕЖДУНАРОДНОГО ФОРУМА НАУЧНОЙ МОЛОДЕЖИ

«ШАГ В БУДУЩЕЕ»

Рисунок 1. Структура представленных на секцию работ

которые можно отнести к проектам (с 29 % до 60 %), и, соответственно, снизилось число работ, которые можно отнести к исследованиям.

В секции 3F предусмотрено представление докладов по трем основным направлениям

• •    математика;

• •    приложение математики в информационных технологиях (далее – ИТ);

• •    приложение математики в экономике.

Динамика количества представленных работ показана на Рисунке 2.

Рисунок 2 показывает,что число работ, присланных на конкурс, увеличивается. Однако качество работ от года к году различно. Может быть прислано мало работ, но они выполнены на достаточно высоком уровне. А может работ быть много,но часть из них не имеет научной или практической значимости и представляет собой до- статочно интересную методическую разработку, которую можно использовать на уроках для повышения заинтересованности в изучении учебного предмета «Математика».

Структура программы секции по направлениям работы за 4 года представлена на Рисунке 3.

Как показывает Рисунок 3, основную часть работ, представляемых на секцию,обычно составляют материалы, так или иначе

Рисунок 3. Структурные особенности программы секции

связанные с решением каких-то определенных задач. Достаточно часто это обобщение олимпиадных задач, разбор тем, не изучаемых в школьном курсе математики. Существенно реже работы посвящаются нерешенным задачам математики. В работах по геометрии рассматриваются задачи, где построения проходят в компьютерных средах, например, GeoGebra.

Работы направления «Приложение математики в экономике» долгое время представляли собой методические разработки педагогов по решению задач единого государственного экзамена (далее – ЕГЭ). Однако сейчас появилось достаточно много работ, связанных со статистическими исследованиями социально-экономических процессов с использованием современных методов обучения нейронных сетей, материалов, посвященных финансовому анализу и финансовой грамотности.

Основная часть работ, представленных в раздел «Приложение ма- тематики в информационных технологиях», связана с разработкой программных средств, веб-сайтов, мобильных приложений, которые либо предлагают образовательные ресурсы, либо имеют целью решение практической задачи.

Существенную роль в изменении к лучшему качества работ, представляемых на секцию, сыграл разбор основных замечаний и требований к материалам, который был проведен в режиме вебинара [1]. Однако, увеличение работ, представленных на секцию в 2023 году, снова подняло проблемы их рефе-ративности и некорректных заимствований.

Остановимся на отдельных интересных, с нашей точки зрения, работах и подходах. Прежде всего, отметим материалы, в которых конкурсанты используют нестандартные подходы для решения целого класса задач. Ярким примером является работа ученика 10 класса Андрея Б. из республики Карелия «Комбинаторные задачи на гек- сагональной шахматной доске», представленная в 2023 году. Автор посвятил свой труд решению классических комбинаторных задач на гексагональной доске Глинского. Известно, что на языке шахмат можно описывать различные математические задачи из комбинаторики, теории чисел и графов. Определенное место занимают шахматы и в изучении методов программирования. Задачи с применением шахматной теории часто встречаются на олимпиадах по математике и информатике.Новизной работы стал предложенный метод поиска расстановки фигур с помощью раскрашивания доски по силе фигуры, а также использование не обычной шахматной доски, а гексагональной доски Глинского, где привычные задачи расстановки фигур становятся необычными.

Поскольку в настоящее время создана достаточно широкая сеть образовательных структур (кван-ториумы, «Точки роста», детские технопарки и др.), занятия в кото-

АНАЛИЗ ОПЫТА РАБОТЫ ЭКСПЕРТНОЙ КОМИССИИ СЕКЦИИ «МАТЕМАТИКА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХ И ЭКОНОМИКЕ» МЕЖДУНАРОДНОГО ФОРУМА НАУЧНОЙ МОЛОДЕЖИ «ШАГ В БУДУЩЕЕ»

рых проводят преподаватели высшей школы, школьным учителям можно рекомендовать более активно сотрудничать с данными структурами. В этой связи отметим работы, выполненные школьниками под руководством В.А. Алякина, кандидата физико-математических наук, доцента кафедры функционального анализа и теории функций Самарского государственного аэрокосмического университета имени С.П. Королёва. Эти работы вышли далеко за рамки школьной образовательной программы. Темы «Решение экстремальных задач для взвешенных графов», «Факторизация триномов», «Перечисление целочисленных треугольников с заданным периметром», «Замкнутые фазовые кривые дискретной системы на окружности», «Об одном применении постулата Бертрана» – это, с одной стороны, пока еще школьные исследования, но, с другой, – это задачи, которые в будущем могут иметь технические приложения и решать сложные инженерные проблемы. Это работы, которые могут иметь интересное продолжение.

Нельзя не отметить НИР «Исследование методов решения задачи Знама», выполненную ученицей 11 класса Татьяной И., за три года добившейся неплохих результатов. Какой-либо серьезной значимости в фундаментальной математике данные результаты сейчас не представляют, но главное состоит в том, что сформировался юный исследователь, уже умеющий ставить перед собой теоретические математические задачи и решающий их. И если начиналось все с интереса к нерешенной на текущий момент задаче, то завершилось разработанным программным продуктом, позволившим найти новые, неизвестные ранее ее решения.

Чаще всего работы, связанные с приложениями в информационных технологиях или экономике, получаются проектными, так как результатом является продукт мо- бильное приложение, программа, рекомендации по созданию или использованию нового информационного материала [1]. Как интересный пример можно отметить работу ученицы 10 класса Санжи-ны Ц. «Разработка модели поиска ассоциативных правил». В работе представлен обзор методов поиска ассоциативных правил и их сравнительный анализ, разработаны алгоритм и программное приложение для их поиска, проведен вычислительный эксперимент, позволяющий исследовать вопросы поиска данных правил для показателей качества жизни населения.

Работы по направлению «Математика» часто представляют собой обобщение решения задач международных олимпиад. Примером могут служить работы Кирилла Н. «Нахождение наибольшего значения в последовательности чисел», «Об аликвотных дробях», Татьяны И. «Методы решения задачи Зна-ма» и др. Такие работы интересны с точки зрения использования теоретических подходов к решению и переходу от частных случаев к общим, представляют собой маленькое законченное на текущий момент исследование, которое может быть расширено и продолжено. Подобного рода работы очень полезны для глубокого математического развития обучающихся, формирования их математической культуры, в конечном итоге они поднимают учащегося на более высокий образовательный уровень, позволяющий на выпускных экзаменах получать отличные баллы.

Анализируя возраст конкурсантов, заметим, что за последние годы произошло существенное «омоложение». Так, в 2023 году 15 % работ, отобранных для участия в заключительном этапе, представлены юниорами – обучающимися 3–7 классов. Самый юный конкурсант – Платон О. – ученик 3 класса, подготовивший проект «Создание математических игр на языке программирования SCRATC », вели- колепно выполнил и представил работу. Несмотря на юный возраст конкурсанта, он выполнил работу на хорошем уровне. Младшему звену оказалось интересно создавать самим свои программы, позволяющие в игровой форме изучать математику. Это весьма полезно и актуально, так как в дальнейшем у таких ребят очень хорошие перспективы, как в плане изучения математических дисциплин, так и в плане формирования навыков программирования. Работы оказались интересны и с точки зрения развития познавательной активности у этой категории школьников. «Математические филворды» от обучающегося 6 класса Кирилла К., «Финансовая математика (пицца, проценты, инфляция – что общего?)» от обучающегося 5 класса Ивана В. вызывают интерес не только у школьника, но и у взрослого.

Работы, представленные в разделе «Приложение математики в экономике», достаточно часто посвящены обсуждению методов решения задач из ЕГЭ, имеющих экономическое содержание. Но такие работы в большей степени являются методическими разработками учителя, чем исследованием обучающегося. Их целесообразно разбирать на школьных кружках.

Преподавателям, планирующим написание научных работ со школьниками, полезно знать наиболее часто встречающиеся ошибки и недочеты проверяемых работ отсутствие самостоятельной исследовательской составляющей; подготовка реферата из статей и обзоров, представленных в сети интернет; перевод найденных на иностранном языке решений конкретных математических задач, выдаваемых за свои результаты; наличие методических указаний по проведению занятий и др.

Наиболее часто встречающиеся темы реферативного плана фракталы, золотое сечение, симметрия, число пи, кредиты, экономическая задача № 17 из ЕГЭ. Хотелось бы, чтобы руководители при выборе направлений исследований анализировали тематику работ, представленных ранее [1]. По-прежнему, очень редко представляются доклады, посвященные математическим методам оптимизации программ, ускорения вычислений и др.

Научно-исследовательская работа преподавателя и ученика – это продуктивный совместный твор- ческий процесс,итог которого не только созданная работа, но и воспитание, формирование личности, способной использовать свой умственный потенциал для решения сложных задач.

Хотелось бы закончить статью словами из публикации «Международный научный форум «Шаг в будущее снова прошел в Москве»». «Вот уже три десятка лет

«Шаг в будущее» объединяет талантливую молодежь, стремящуюся профессионально заниматься наукой и инженерным делом. Среди выпускников программы – блестящие ученые и инженеры, государственные деятели, успешные бизнесмены. Участие в форуме – это уникальный шанс для каждого из участников сделать свой первый шаг в науке» [2].