Анализ параметров экологической стабильности с учетом их зависимости от средних величин признаков

С габилыюсть величины и качества урожаев в разные по метеорологическим хсловігім голы влияет на эффективность сельскохозяйственного производства в такой же или большей степени, как и средняя за ряд лег урожайность [5]. Это важно учитывать как при выборе наиболее адаптивных сортов [7], так и при определении оптимальных районов выращивания возделываемых растений [14, 6]. Это актуально, в частности, для масличных культур: установлено, что распространение фомопсиса в Краснодарском крае повысило вдвое вариабельность урожаев подсолнечника; еще выше коэффициенты вариации урожаев сои - в 2 раза за те же і оды и в 4 раза - за период до эпифитотин фомопсиса на подсолнечнике [4].

Учет изменчивости обьектов исследования важен еще и потому, что ее характер может бы і ь более чувствительным индикатором реакции организмов на внешние воздействия, чем сдвиг по среднему значению изучаемого признака [19]. Поэтому Н.И. Вавилов [2] считал очень важным изучение специфики вариации величины и качества урожаев copra при его выращивании в разных условиях внешней среды.

Для подбора сортов и гибридов, а также выявления районов их выращивания, обеспечивающих наиболее стабильную урожайность и качество продукции. необходимо исполь ювать надежные способы оценки этого свойства. Однако Ю. Одум [14] конш а тиру ст. что по этому вопросу в литературе много путаницы и это особенно четко выявляется при попытках оценить меру стабильности и выразить ее количественно.

Для оценки степени вариабельности (нестабильности) признаков предлагаются такие ста диетические показатели как лимиты, размах вариации, квартильное и среднее линейное отклонения, дисперсия и другие параметры [15, 19, 9]. Однако чаще для измерения степени иесгабишлюсти количественных признаков используются среднее квадратическое (стандартное) отклонение ст и:ш коэффициент вариации СУ% [18, 9, 7]. На том основании, что величина ст зависит не только от степени нестабильности признака, ио и возрастаете увеличением его среднего значения ?х, обычно считают более приемлемой мерой стабильности коэффициент вариации CV, вычисляемый как отношение ст к х, выраженное в процентах [18, 9]. Однако многими авторами показана возможность получения ошибочных выводов и при использовании коэффициента вариации. Например, С.С. Четвериков [20] писал, что “...неограниченное пользование этой величиной, как мерилом изменчивости, вызывает ряд серьезных возражений как с формально математической стороны, гак и с биолоі пческой...” К. Мазер и Дж. Джинкс [11] продемонезрировали непригодность коэффициента вариации для изучения стабильности развития количественных признаков растений. О риске впасть в заблуждение при использовании коэффициента вариации как меры стабильности признаков писали также Дж.У. Снедекор [18], Б.М. Медников [12], В.К. Меркурьева [13], Г.Ф. Дакии [9].

Серьезность этих предостережений подтверждается следующими фактами. Академик В.С. Пусто в опт [16, 17] неоднократно писал о большей экологической стабильности признака лузжис гость семянок подсолнечника по сравнению с мас-личностыо его семян. Эго подтверждают и другие исследователи, например ОЛх.Gimenez с соавторами [23]. Однако опубликованы данные, на основании которых сделаны про тивоположные выводы, в частности, в статье A. Kovacik и V. Skaloud [24]. С целью выяснения причины этого противоречия мы вычислили неко торые параметры стабильности лузжистости и масличности гибридов и сортов подсолнечника, испытанных в 1994-1997 гг. на фонах разных густот посевов и сроков сева, при различной степени поражения растений фомопсисом в разные годы. На основании приведенных в табл. 1 оценок коэффициентов экологической вариации этих признаков можно было бы сделать вывод о более высокой нестабильности, зависимости от изменения агроэкологических условий признака лузжистости семянок подсолнечишха, так как из 9-ти гибридов и сортов только у гибрида СМ К 831 величина CV% масличности оказалась немного выше, чем лузжистости.

Гоблина /. Параметры экологической вариабельности оценок масличности и лузжистости семянок гибридов и сортов подсолнечника

Опыты 1994-1997 гг.

1 "нбрид. СОр!	Коэффициент вариации. CV°о		Л им! іты I із мен ч 11 воен і				Размах вариации
	масличности	лузжис-гости	маслич -кости		лузжис-тостп		маслич кости	лузжис-
			min	max	min	1 max		гости
Кубанский 48	4.0	8.0	49.7	56.4	16,5	21.9	6.7	5.4
Березанский	5.3	6.1	46.1	54.7	19.5	23.1	8.6	3.6
Кубанский 480	6.1	9.7	45.3	54.4	19.4	26,3	9.1	6.9
Кубанский 571	6.4	8.2	43.4	54.4	19.3	25.8	11.0	6,5
Родник	6.5	6.7	44.6	54.3	19.5	23.5	9.7	4,0
Лидс]'»	6.6	10.7	44.3	54.7	18.5	26.3	10.4	7.8
Кубанский 341	7.2	11.4	43.7	54.0	19.8	27,0	10.3	7.2
СМК 831	8.0	7.4	42.3	53.8	20,6	24.6	11.5	4,0
СМК 41 1	10.4	13.7	40,2	54.5	17.6	26.3	14.3	8,7

В табл. 1 приведены также значения двух других показателей - лимитов изменчивости и размахов вариации, характеризующих нестабильность признаков гибридов и сортов в том же агроэкологическом сортоиспытании. Выявляются характерные связи величин э тих абсолютных показа гелей экологической изменчивости со лишениями о гносительного параметра — коэффициента вариации. За одним исключением относите:іьная нестабильность масличности семянок тем выше. чем до более значительного минимума снижается в неблагоприятных условиях величина этого признака у гибрида или сорта. Поэтому обнаруживается положительная, хотя и менее тесная связь между коэффициентами вариации и размахами изменчивости оценок масличности семянок. Более тесная связь между коэффициентами вариации и размахами изменчивости оценок лузжистости семянок. При этом проявляется тенденция увеличения коэффицнеша вариации этого признака у тех гибридов или сортов, у которых в неблагоприятных условиях в наибольшей степени увеличилась максимальная оценка лузжистости семянок, В то же время при сравнительной оценке по значениям лимитов и размахов изменчивости степени 4

нестабильности двух признаков качества семянок обнаруживается, что вариабельность масличности во всех случаях выше, чем лузжистости семянок. Этот результат согласуется с литературными данными: те исследователи, которые оценивали экологическую нестабильность этих признаков относительным параметром - коэффициентом вариации, обнаруживали более высокую вариабельность лузжистости, а в тех случаях. когда использовались абсолютные показатели изменчивости, лузжис-тость характеризовалась как более стабильный признак. В частности, В.С. Пусто-войт [15, 16] для сравнения средовой изменчивости этих признаков использовал величины лимитов.

Причина этого противоречия становится понятной при рассмотрении табл. 2. Приведенные в ней параметры вычислены по данным того же агроэкологического сортоиспытания. Сравнение величии еще одного абсолютного показателя вариабельности — стандартного отклонения — также свидетельствует о большей экологической стабильности лузжистости семянок по сравнению с их маслич-н остью. Средние же величины этих признаков для всех гибридов и сортов различались в 2.36 раза. А поскольку коэ(])фициснт вариации вычисляется как умноженное на 100 отношение стандартного отклонения к среднем} значению признака, более низкие средние величины лузжистости являются причиной завышенных ее коэффициентов вариации даже при меньших значениях стандартного отклонения.

Таблица 2. Средние величины и показатели экологической вариабельности оценок масличности, лузмсистоспш и доли семян в селишках гибридов и сортов подсолнечника

1 ’пбрид. СОр'Г	Средняя величина		С’ гандартное отклонения		Доля семян в семянках. ° о
	маелпч-носпи %	лузжистости. ° О	маслич-ностп. ° 0	лузжистости. %	средняя величина	стандартное отклонение	КОЭфф. вариации. %
Кубанский 48	53.6	19.3	2.44	1.55	80.7	1.55	1.92
Березанский	51.5	20.8	2.74	1.27	79.2	1.27	1.60
К \ ба некий 480	51.6	13 I	3.16	2.13	77.9	2.13	2.73
Кубанский 371	49.0	22.6	3.14	1,84	77.4	1.84	2.38
Родник	50.3	20.9	3.28	1.39	79.1	1.39	1.76
Лидер	50.9	21.7	3,34	2.33	78.3	2,33	2.98
Кубанский 341	51.3	22.0	3.72	2.50	78.0	2.50	3,20
СМК 830	48.5	22.3	3.91	1,65	77.7	1.65	Э ] ч
СМК 41 1	49.8	22.5	5.18	3.08	77,5	3.08	3.97

С особой очевидностью эго проявляется при сопоставлении парамеров экологической стабильности процентного содержания л} зги и семян (ядер семянок) в семянках (см. табл. 2). Поскольку с изменением лузжистости точно на такую же величин} меняется процент семян в семянках, значения их стандартных отклонений совершенно одинаковы, но средние величины различались в данном случае почти в 4 раза. Поэтому при равной абсолютной экологической вариабельности величины коэффициентов вариации доли семян в семянках также почти в 4 раза меньше, чем лузжистости (см. табл. 1 и 2). Это означает, что на сравнительные оценки степени вариабельности признаков большое влияние может оказывать изменчивость их средних величин. Это также дает основание не соглашаться с утверждением об эк-вивалеитности оценок стабильности коэффициентами вариации и стандартными о тклоненпями, ко торое высказали C.S. Lin с соавторами [25].

Изменения средних величин при знак а могут быть причиной ошибочных выводов о его с табильнос ти и в других ситуациях. Например, нами было установлено, ч то чем меньше густота посевов подсозшечника, тем в меньшей степени различаю тся оценки урожайности в разные по влагообеспеченности годы [3]. Однако биометрическая обработка данных других полевых опытов показала, что величина коэффициента экологической вариации оценок урожайности подсолнечника минимальна при оп тимальной густоте посевов и возрастает как при уменьшении, так и при увеличении числа растений на гектаре, особенно при избыточных густотах (табл. 3). В то же время величины абсолютных показателей экологической вариабельности - дисперсии и стандартного отклонения - возрастают по мере избыточного загущения посевов, но в редких посевах оказываются более низкими по сравнению с вариантом оптимальной густоты. Поэтому повышенные значения коэффициентов вариации оценок урожайности посевов с густотой ниже оптимальной обусловлены только их сниженной урожайностью, а не увеличенной вариабельностью. Эго также подтверждает заключение Дж.У.Снедекора [18] о том, что широко применяемые в статистике вычисления относительных величин ведут к утрате неко торых сведений об изучаемых обьектах и к недопустимым ошибкам вследствие э того, и что эго в полной мере относится к такому показателю как коэффициент вариации.

Таблица 3. Влияние густоты посевов подсолнечника на величину и стабильность оценок урожайности

Сорт Передовик, опыты 1978-1983 гг
1 Ржаза гели	Густота посевов, тысяч растении на га
	10	20	30	40	50	60	70
Урожаииосіь. ц/i а	21.2	32.0	33.6	34.8	33,5	31.8	32.7
Коэфф, вариации. "с.	10.6	7.0	7.0	6.7	8.6	13.5	14.2
Дисперсия	5.10	5.05	5.56	5.47	8.39	18,40	21,58
Станд. отклонение	2.26	2.25	2.36	2.34	2.90	4,29	4.65

Хо тя основным доводом для использования коэффициента вариации вместо дисперсии или стандартного отклонения является необходимость устранения влияния изменчивости средней величины признака на показатели его вариабельности, оценки урожайности обычно коррелируют не только с ве/шчинами абсолютных параметров изменчивости, ио и с о гносительным показа телем — коэффициентом вариации. Например, по данным международных сортоиспытаний подсолнечника, выявлена высокая отрицательная связь между' средними оценками урожайности и величиной коэффициента их вариации [26]. По многолетним данным стационарного опыта по изучению систем удобрений под разные культуры, средние оценки урожайности положительно коррелировали со значениями стандартных отклонений и отрица гельно — с величинами коэффициентов вариации [22]. Этот результат не случаен. Статистический анализ большого числа опытов с подсолнечником пока шл, что обычно зависимость фенотипического стандартного отклонения (с) от средовой изменчивости сре^щих оценок урожайности (х) описывается формулой а = а+ Ьх и линия регрессии проходит выше начала координат [3]. Поэтому был сделан вывод, что в таких слу чаях положительной связи между а и х при величине свободного члена формулы а>0 обязательно должна быть отрицательная корреляция между средней величиной признака и коэффициентом его вариации. Там же было показано, что эго подтвер ж дастся многими литературными источниками. Поэтому использованием коэффициента вариации не устраняется зависимость оценок ста- бильности от средней величины признака, а изменяется только характер такой корреляции.

Зависимость значений о от величин х может быть и отрицательной, если эта ковариация обусловлена разной степенью проявления эффектов стрессовых факторов. В связи с этим при изучении стабильности количественных признаков важно знать, в каких ситуациях значения коэффициентов вариации повышаются вследствие увеличения стандартных отклонений, а в каких - из-за уменьшения средних величин. Поэтому Дж.У. Снедекор [18] и Е.К. Меркурьева [13] считают необходимым одновременно анализировать три параметра - CV, а и х. Однако они не предлагают принцип и методику такого анализа и даже не ставят задачу изучения при этом анализе характера взаимосвязей между изменчивостью этих параметров.

Хотя с того времени, когда К.Пирсон предложил в качестве меры стабильности коэффициент вариации, этот показатель многократно критиковался и до сих пор предпринимаются попытки найти более подходящий критерий изменчивости, по мнению ряда авторов, лучшего способа оценки вариабельности предложено не было [12, 9]. В результате изучения большого экспериментального материала мы пришли к выводу, что эффективная мегодика изучения стабильности должна быть, во-первых, основана на анализе характера взаимосвязей между параметрами а, х и CV, а во-вторых, в результате такого анализа величины стандартных отклонений (а лучше дисперсий) должны расчленяться на два компонента: обусловленный вариацией средней величины признака и отражающий собственно степень нестабильности изучаемых обьектов.

Предлагаемую нами методику можно использовать как в аналитическом варианте, гак и в графоаналитическом. Ниже продемонстрирован более наглядный второй вариант. При использования для анализа этого варианта строится график зависимости величин а от значений х. Для каждой точки такого графика можно вычислить величины CV. Эго позволяет нанести на график ряд проходящих через начало кооршшат линий, соединяющих точки равных величин CV. По значениям ст и У на тот же график наносятся экспериментальные точки. По их расположению о гноситсльно осей координат и .линий равных величин CV можно характеризова ть экспериментальные точки одновременно по значениям о, х и CV, судить о степени сдвигов точек вдоль и поперек линий равных CV, а также о характере зависимости величин п от значений х. Ниже приведены два примера использования предю-женноі о метода для анализа вариабельности оценок урожайности подсолнечника.

На рис. 1 нанесены величины стандартных отклонений и средних оценок урожайности гибридов и сортов подсолнечника по данным гой же серии агроэкологических испытаний, із которой были получены характеристики качества семянок, представленные в табл. 1 и 2. Сущі по распределению точек на графике (рис. 1), вместо ожидаемой положительной зависимости между' величинами х и а обнаруживается явно выраженная отрицательная корреляция между-’ ними (г=—0,35). На первый взгляд эго ставит под сомнение необходимость учета влияния изменения средней величины признака на оценки его вариабельности. Однако детальный анализ особенностей взаимного расположения точек свидетельствует, что их сдви-1и в разных направлениях обусловлены разными причинами. В частности, оказалось, ч то у вс. пшенное с тандартное о тклонение оценок урожайности сорта Березанский по сравненшо с сортом Родник связано с более высокой средней величиной этого признака, а в сравнении с сортом Лидер обнаруживается повышенная вариабезшность при практически равной урожайности. Более высокая нестабильность оценок урожайности гибридов Кубанский 48 и Кубанский 480 по сравненшо с гибридом Кубанский 341 также обусловлены чувствительностью этих генотипов ?

к изменению условий испытаний, а не различиями по среднему значению признака. В верхней левой части графика расположились точки гибридов СМК 831, СМК 411 и Кубанский 371, у которых высокие значения ^сочетаются со сниженными величинами У. Установлено, что причиной сдвигов точек в этом направлении явилась наибольшая восприимчивости этих гибридов к поражению фомопсисом. Учет этого показателя позволяет четко выявить две причины сопряженной изменчивости параметров У и о. Средняя за годы испытаний поражаемость фомопсисом сорта Лидер и гибрида Кубанский 341, точки которых легли вдоль линии CV=16 %, составила 59,8 и 65,8 % (в среднем 62,8 %), а сортов и гибридов Родник, Березанский, Кубанский 48 и Кубанский 480 - от 66,4 до 79,6 % (в среднем 70,5 %) при расположении их точек под линией СУ=20%. Более сильная поражаемость фомопсисом гибридов Кубанский 371, СМК 371 и СМК 411 (в среднем 84,9 %) обусловила сдвиг их точек вверх и влево; они также расположились вдоль линии равных значений коэффициентов вариации, но на более высоком уровне СУ=24 °о. Самой высокой поражаемости патогеном 93,1°о гибрида СМК 831 соответствуют максимальная величина о, и минимальная — У, поэтому коэффициент вариации его урожайности достиг наибольшего значения СУ₁=29 %. Следовательно, усиление чувствительности к этому биотическому стрессу ведет к сдвигу точек на графике влево и вверх, а в группах генотипов, мало различающихся по восприимчивости к стрессу, выявляется положительная зависимость между величинами х и о, обусловливающая сдвиги точек в данном случае вдоль .линий равных значений коэффициентов вариации. Таким образом, предложенный метод анализа позволяет не только сопоставлять величины ст, х и СУ, но и расчленять обусловленные разными причинами изменчивости значения с на компоненты - зависимый от х и вызванный повышенной нестабильностью объекта исследования.

1,6        1,8        2        2,2       2,4

Урожайность, т/га

Рисунок 1. Соотношение величин стандартных отклонений (а), коэффициентов вариации (СУ) и усредненных оценок урожайности (х) по данным экологического испытания сортов (1 — Лидер, 2 — Родник, 3 —Березанский) и гибридов (4 — Кубанский 3 41, 5 — Кубанский 48 0, 6 — Кубанский 48, 7 — Кубанский 3 71, 8 — СМК 411,9- СМК 831) подсолнечника. 8

С учетом данных о поражаемое™ гибридов и сортов подсолнечника на гра-фнке (см. рис. 1) надежно выявляется только направление сдвигов точек, обусловленное повышением нестабильности урожаев. Для оценки же характера зависимых от величин х изменений а численность изученной выборки оказалась недостаточной. Поэтому для демонстрации возможностей предложенного метода мы подвергли і такому же анализу статистические данные о среднерайонной урожайности подсолнечника в Краснодарском крае за 21 год (1966-1986 гт.), до периода резко возросшей нестабильности урожаев вследствие распространения фомопсиса.

Нанесение этих данных на график зависимости величин стандартных отклонений а оценок урожайности за отдельные годы от среднемноголетних оценок урожайности х позволило четко выявить два массива данных (рис. 2). В почти полностью перекрывающемся диапазоне значений х в семи районах края вариабельность по годам урожаев подсолнечника оказалась более высокой при значениях с>0,357 (в среднем а=0,413), а в остальных - нестабильность оказалась явно меньшей, с<0,335, (в среднем а=0,267).

0.5 -

CV=17%

CV=14%

CV=11%

| 0,45 у

1   0,4 - о

5 0,35 т о I g 0.3 т 0.25 -

ГО

5 0,2 - о 0,15 -0,1

0,5      1      1,5     2      2.5     3

Урожайность, т/га

О Предгорные районы

• • Районы с низменными почвами

• 4- Западные районы

Ж Восточные районы

Рисунок 2. Соотношение величин стандартных отклонений (о), коэффициен-гов вариации (CV) и усредненных за 1966-1986 гг. среднерайонных оценок урожайности (х) подсолнечника в административных районах разных зон Краснодарского края.

Особенностью районов со сниженной вариабельностью урожаев подсолнечника оказалось то, что на их территориях преобладают степные черноземные почвы. Повышена же нестабильность урожайности в районах с преобладанием луговых и других типов почв низменных равнин дельты реки Кубань (Славянский, Приморско-Ахтарский и Красноармейский) и в предгорных районах (Крымский, Абинский, Северский, Апшеронский), где преобладают лесные почвы и слитые черноземы (8]. Известно же, что качество почв оказывает большое влияние на ам-плитуду колебания урожайности полевых культур по годам [21]. В частности, Дж. Ацци [1] установил, что на почвах с неблагоприятными физическими свойствами посевы страдают от засухи при в 2-3 раза меньшем числе дней отсут- ствия дождя, чем па хороших почвах. Поэтому такой постоянный фактор как качество почв является причиной различий по степени стабильности урожаев в разные по метеоусловиям годы.

При более детальном анализе графика (рис. 2) обнаружено, что выше линии СУ=14°о легли в основном тошен, соответствующие данным самых западных приморских районов с преобладанием степных почв (Анапский, Темрюкский, Тима-шевский, Брюховецкий, Каневский, Староминский, Ленинградский, Ейский, Щербииовский). Средняя ддя этих районов величина абсолютного показателя вариабельности - стандартного отклонения - оказалась равной о=0,306, тогда как средняя для восточнее расположенных районов со степными почвами а=0,245 , и большинство характеризующих эти районы точек на графике (см. рис. 2) расположились ниже линии CV-14 %. Особое место занимают выше линии CV=17 % только точки двух юго-восточных районов Лабинского и Отрадненского. Хотя средняя величина с Гайдар гиого отклонения этих двух районов (су-0, 263) ненамного выше, чем в среднем у оп альных восточных степных районов (а=0,243), но из-за большой разницы между усредненными среднемноголетними значениями урожайности подсолнечника (х=1,45 и х=2,00 т/га) эти подгруппы районов значительно различаются по коэффициентам вариации CV= 18,1 % и CV=12,3 % соответственно. Еще выше относительная изменчивость в разные годы урожаев в Анапском районе CVi=18,5% (х^ЕбО г/га, о,=0,295), но это значительно меньше, чем в предгорных районах, где коэффициенты вариации колеблются от CVi=25,l% (Северский район) до CVi-35,2 % (Крымский район). Перечисленные характеристики степени стабильности урожаев подсолнечника можно объяснить особенностями качества почв соответствующих районов [8].

Как ;иія оценки приемлемости обычно используемых параметров стабильности, гак и ддя демонстрации возможностей предлагаемого взамен метода важно исследовать сопряженную изменчивость величин а, хи CV. Результаты такого анализа представлены в табл. 4.

Таблица 4. Взаимосвязи между величинами средней за 1966-1986 гг. урожайностью (х, т/га) подсолнечника в районах Краснодарского края

1 'руины админи-сгративных районов	п	Размахн изменчивости		Коэффициенты корреляции между			Формулы регрессии
		СЬ	X.	О! и CV3	Qi II Xi	CVi и Xi	О1 на Xi	CVi на xl
Все районы	32	0.26	1.52	0.772*	-0.105	-0.666*	0.340- 0.021 Xi	39.2-12x,
в 1. ч. нреді орныіі н дель гы р. К\бань	7	0,10	1.18	-0.006	0.209	-0.968*	0.387+ 0.015 х,	51.3- 15 Xi
('генные	25	0.14	L20	0.531*	0.34 Iх	-0.599*	0.179+ 0,045 Xi	23,4- 4,9 Xi
в г.ч. восточные	16	0.12	0.94	0.406	0.321	-0,716	0484* 0.031 хі	23,4- 5,4 Xi
западные	9	0.07	0.80	-0.115	0,618-х	-0.842*	0,206+ 0.049 хі	25,6- 5,1 xt

Примечание: Переходят уровни существенности ^х - 10°о-ныи, * - 0,1°о-ный.

Вычисление коэффициентов корреляции между значениями at и СУ, показало, что оценки степени нестабильности изучаемых объектов с помощью абсолютного и относительного параметров могут полностью не совпадать или такое совпадение составило в данном случае не более 60 % при коэффициенте корреляции г=0,772. Оказалось, чю корреляции между сь и CVi существенны лишь в двух случаях, когда в выборку вошли значительно различающиеся по степени стабильности группы объектов. В выделенных же более однородных по этому признаку группах оцешш степени вариабельности объектов стандартными отклонениями и коэффициентами вариации не совпадают. В связи с этим корреляции между величинами а и CV тем выше, чем больше размах изменчивости значений стандартных о уклонений в группе (см. габл. 4).

Важнейшим основанием для использования коэффициента вариации взамен стандаргных отклонений считается необходимость устранения влияний корреляции а со средними величинами признака х [15, 18, 7]. Однако представленные ре-зультаты (см. габл. 4) свидетельствуют о том, что корреляция между значениями а и х может или отсутс твовать или быть небольшой при низком уровне существен -пости. В таких случаях использование коэффициентов вариации может то.шжо искажать ха рак герц стики степени стабильности признаков.

Эго подтверждается тем, что корреляции между средними величинами признака и коэ(|)([)нцнентамн его вариации оказались тесными и во всех случаях высо-косущесп венными (см. габл. 4). Обнаруживается тенденция повышения степени зависимости значений CV_t от х₁ с уменьшением отношения размаха изменчивости сп к размаху вариации х_һ а также со снижением корреляции между оі и CW Поскольку во всех случаях ковариация между CVi и Хі отрицательна, это означает', что основной причиной изменчивости коэффициентов вариации являются изменения не Qi a х_ь Поэтому при высоких отрицательных значениях коэффициентов корреляции между CV. и У об ьекты ранжирую гея нс по степени вариабе/плюсти, а по средней величине признака. При этом коэффициент вариации не может служить параметром оценки степени стабильности изучаемых объектов. Следовательно, использованием коэффициента вариации вместо стандартного отклонения не только не устраняется искажение оценок стабильности зависимостью от средних величин, но еще в большей мере проявляются такого рода искажения.

Отрицательная зависимость оценок коэффициентов вариации от средних величин признака подтверждаемся и результатами регрессионного анализа (см. габл. 4). Су;ы по коэффициентам регузессии CV на х, в разных хузуппах районов коэффициенты вариации возрастаю'!' на 4,9-15 % со снижением урожайности на 1 1/1 а. Величины коэффициентов регрессии обусловлены как размахом изменчивое гн CW гак и теснотой корреляции между CVi и ЗУ Поэтому обнаруживается тесная связь между величинами коэффициентов регрессии CVi на У и показателем, полученным умножением возведенного в квадрат коэффициента корреляции СУ на х, на размах изменчивости величин СУ.

Отрицательная ковариация CVi и За обусловлена характером регрессии стандаргных отклонений а. на средние величины признака ЗУ Эти регрессии описываются уравнениями прямых линий с положительными значениями в большинстве случаев коэффициента рехрессии и свободного члена, поэтому линии проходят выше начала координат (см. габл. 4). Особенно важно то, что значения свободных членов формул э тих реіузессий составляют более половины минимальных величин стандартных отклонений для каждой іруппы районов. Поэтому при уменьшении средних величин урожайности значения стандаргных отклонений снижаются в меньшей с гепенн, ч то является причиной отрицательной зависимости коэффициентов вариации от средней величины признака. Такой же характер реіузессий ст на х был обнаружен нами при анализе результатов большого числа опытов с подсол- печником [3] и тогда же было показано, что обусловленная этим озрица тельная связь CV и х обнаружена многими авторами на других объектах.

Графоаналитический вариант предлагаемой методики особенно эффективен при выявлении групп объектов с разной степенью нестабильности, как это показано на грфикс (см. рис. 1 и 2). Различия же по стабильности объектов в пределах каждой группы лучше оценивать с помощью аналитического варианта этой методики. Разработан этот вариант на основе принципа подвижного статистического контроля, подробно описанного Дж.У. Снедекором [18]. Он пишет, что в случаях, когда наблюдения охватывают широкий круг условий и на изучаемую переменную оказывает искажающее влияние вторая сопутствующая переменная, более чем же-ла телыю введение статистического контроля. Таким подвижным контролем служит линия регрессии изучаемого показателя на соответствующую переменную. Эта линия, являющаяся подвижной средней, используется как база сравнения вместо стабильной общей ере,дней величины. При этом объекты оцениваются не величиной изучаемой переменной, а значениями их отклонений от такой регрессии. В результате кто делает такие оценки независимыми от изменения величин сопутствующей переменной вследствие того, что зависимые от нее доли отклонений признака оцениваются интервалами между его общей средней и линией регрессии.

В предлагаемой методике в качестве статистического контроля используется линия регрессии стандартного отклонения су, на средние величины признака х, а с тепень стабильности і-го объекта оценивается величиной отклонения at от регрессии а на х. Для вычисления такого о тклонения, характеризующего і-тый объект, с помощью уравнения регрессии определяется ожидаемое теоретическое значение & для соо тветствующей средней величины признака х,, Например, по формуле из таблицы 4 лчя Кущевского района аі=0,184+0,031 * 1,67=0,236. Затем вычисляется величина d, отклонения оч от 8т d^Oi-п^ОЛ 91-0Д36=-0,045. Полученная отрицательная величина d, свидетельствует о том, что урожайность подсолнечника в Кущевском районе более стабильна, чем в большинстве других восточных степных районах Краснодарского края. В качестве примера результаты таких вычислений в сравнении с оценками других параметров стабильности признака представлены в табл. 5 ,ыя 11 районов края.

Таблица 5. Параліетры величины и экологической стабильности оценок урожайности посевов подсолнечника ряда районов Краснодарского края

Анализ данных 1966-1986 гг.

Район.      ।	Хь і/га	С та и дар гное отклонение		di—Ci-О)	СУЛ
		найдено ст.	вычислено 81
Восточные степные	районы, А=(	). 184+0.031X1
Кущевский	1.67	0.191	0.236	-0.045	11.5
Кореновекий	2,36	0.204	0.257	-0,050	8.8
Отрадненский	1.32	0.239	0.225	0.014	18,1
Белоглинекий	1,68	0.239	0.236	0,003	14,2
Динекой	2,42	0.264	0.259	0.005	10,9
Усть-.4 абннекші	2.52	0.313	0.262	0.051	12.4
Западные районы, с	;,=(),206 +О.О49Х,
Анапский	1.60	0.295	0.284	0.011	18.5
Ейский	1.83	0.302	0.296	0,006	16.5
Тимашевский	2.40	0.305	0,324	-0,019	12,7
Ленинградский	2.35	0.321	0.321	0,000	13.6
Брюховецкий	2.14	0.335	0,311	0.024	15,7

По сравнению с Кущевским в Кореновском районе показатель абсолютной вариабельноеін и, урожайности подсолнечника несколько выше. Однако это превышение обусловлено только увеличенной средней величиной‘5 признака, вследствие чего величина отклонения di точки от линии регрессии даже несколько более отрицательна, то есть устойчивость урожая подсолнечника в Кореновском районе в небольшой степени выше, чем в Кущевском. Об этом же свидетельствуют и значения коэффициентов вариации, но оценка разница по величинам CVi завышена за счет больших различий по Хь Значение оі Динского района еще выше, что обусловлено как увеличенной 1м, так и повышенной вариабельностью урожаев, о чем свидетельствует расположение точки этого района несколько выше регрессии (di=0,264-0,259=0,005). Однако из-за высокого значения хі оценка вариабельности коэффициентом вариации оказалась также не выше, а ниже средней и для Динского района. Оценки нестабильности урожаев подсолнечника параметром сп оказались равными для Оградненского и Белоглинского районов за счет различий по хь В результате усгранения влияния x_t на а; путем вычислений d_t выявлена большая степень стабильности урожаев в Белоглинском районе, чем в Отрадненском, но различия оценок коэффициентов вариации и в этом случае завышены.

В группе западных районов с преобладанием степных почв Анапский район характеризуется одним из самых низких значений стандартного отклонения оі величин урожаев (табл. 5). Оценка же его нестабильности коэффициентом вариации CVi оказалась самой высокой за счет низкой урожайности хі подсолнечника в этом районе. Оценка же вариабельности независимым от х! параметром d_l для этого района гакже повышена, но нс в га кой мере, как CW Для Ленинградского района Оі=сті, то есть степень стабильности урожаев подсолнечника оценивается как средняя в этой группе районов. Оценки о, для Ейского и Тимашевского районов мало различаются за счет разных значений х_ь но при исключении влияния х, путем вычислений d₍ выявляется значительно меньшая вариабельность урожаев в Тима-шевском районе. Это подтверждают и вычисления CVi, хотя при оценке этим параметром различия также оказываются завышенными.

Для западных районов с преобладанием степных почв линия регрессии пі на х, ложится выше, чем для восточных за счел увеличенных как коэффициента регрессии, гак и свободного члена уравнения. Соответственно увеличены и значения подвижного стандарта ^ для близких величин хДгабл. 5). Такие различия выявляются при сравнении значений Оі Кореновского района с Ленинградским, Динского с Тимашовскнм. Поэтому сравнительные оценки стабильности с помощью di в данном случае можно производить только в пределах одной группы районов. Если же требуется сравнение по этому признаку укрупненной группы объектов, например, всех районов с преобладанием степных почв, то для них надо брать соответствующую базу отсчетов, в данном случае регрессию 6i=0,179+0,045X1 (см. табл. 4).

Выше была показана (см. табл. 4) несущественность корреляций между оценками степени нес лабильности урожаев подсолнечника с помощью параметров сь и CVt в группах восточных и запа;шых районов края с преобладанием степных почв. Причиной этого несовпадения является то, что с увеличением средних величин признака значения а, завышаются, а оценки CV, занижаются. Оценки же с помощью вычисленного по предложенному нами методу свободны от таких искажений. поэтому значения парамелра di коррелируют как с величинами съ, (г=0,788 для 9-ти западных и г=0,948 для 16-ти восточных районов, существенны па 1%-ном уровне), гак и со значениями CVt (г=0,514 для западных и г= 0,668 для восточных э vw / v j/ vc і р м1 то? iyiv^y vzy^2. v v-^XA ? 2 .у'гт^^^у^^.° ^^^< р^^еу^ ^Ғл г^г!^- кис коэффициенты корреляции между d. и CV1 подтверждаю г представленные выше данные (см. табл. 4) о том, что изменения средних величин 56 искажают характеристики стабильности в большей мере при использовании для их оценок коэффициента вариации, чем стандартного отклонения.

Таким образом, показана справедливость предостережений известных специалистов в области биометрии о ненадежности использования коэффициента вариации в качестве параметра стабильности количественных признаков. Хотя этот параметр предложен с целью устранения искажающего влияния изменений средних величии признака на оценки его стандартных отклонений, по этой же причине оценки коэффициентов вариации часто искажаются в еще большей степени. Установлено, ч то объясняется это характером регрессий значений стандартных отклонений на средние величины признака, линии которых проходят выше начала координат. Вследствие этого с уменьшением средней величины признака увеличиваю тся значения коэффициента вариации.

Для избежания таких искажений оценок стабильности признаков предложена методика, включающая графоаналитический и аналитический варианты. Графоаналитический метод позволяет одновременно сопоставлять средние величины, стандартные отклонения и коэффициенты вариации признака и на этой основе выявлять группы обьектов. отличающиеся разной степенью стабильности. Аналитический метод позволяет вычислять оценки стабильности, свободные от искажений, обусловленных изменчивостью средних величин признака.

В результате проведенного анализа выявлен ряд закономерностей варьирования признаков подсолнечника. В частности, обнаружено, что повышенная эколо-імчсская нестабильность маслнчностн семянок ^".словлена увеличением размаха изменчивости в сторону снижения процента масла в семянках, а при повышении вариабельности процента лузги размах его изменчивости расширяется за счет сдвит а в с торону высокой лузжнстости. Установлено резкое возрастание нестабильности урожаев подсолнечника по мере увеличения числа растений на гектаре выше оптимальной густоты посевов. Выявлены значительные различия по стабильности \ ровней урожайности посевов подсолнечника в разных зонах Краснодарского края и показано, что эти различия обусловлены качеством почв.