Анализ прикладных моделей ионосферы для расчета распространения радиоволн и возможность их использования в интересах радиолокационных систем. II. Отечественные модели

В первой части статьи [Аксенов и др., 2019] дается подробная классификация моделей ионосферы, кратко описываются существующие методы учета состояния ионосферы в современных РЛС сантиметрового, дециметрового, метрового и декаметро-вого диапазонов длин волн, формулируются требования к моделям ионосферы с целью их использования в радиолокации, что позволяет значительно улучшить характеристики РЛС. Цель данной, второй части работы — анализ отечественных моделей на соответствие этим требованиям.

Основная сложность проведения исследования заключается в выборе моделей ионосферы, которые следует включить в анализ. Дело в том, что к настоящему времени достаточно хорошо известны физические процессы, определяющие поведение электронной концентрации N _e, во всяком случае, на высотах h ≤ 500–600 км и накоплены весьма большие объемы экспериментальных данных, полученных радиофизическими методами, а также с помощью ракет и спутников. Все это послужило основой для разработки в России (СССР) множества теоретических, эмпирических, полуэмпирических моделей ионосферы различной степени сложности и предназначения (см., например, [Данилов, 1967, 1981; Поляков и др., 1968; Иванов-Холодный, Никольский, 1969; Данилов, Власов, 1973; Гершман, 1974; Ионосферные модели, 1975; Чавдаров и др., 1975; Гершман и др., 1976; Андрияко и др., 1978; Козлов и др., 1978, 2014; Кринберг, 1978; Фаткуллин, 1978, 1982; Иванов-Холодный, Нусинов, 1979; Намгаладзе, 1979; Смирнова, Власков, 1979; Иванов-Холодный, Михайлов, 1980; Мизун, 1980, 1983; Фаткуллин и др., 1981; Кошелев и др., 1983; Кринберг, Тащилин, 1984; Брюнелли, Намгаладзе, 1988; Зевакина и др., 1990; Часовитин и др., 1990; Шефов и др., 2006; Беккер и др., 2013, 2017; Лапшин и др., 2016а, б; Павлов, Павлова, 2016; Wang Zheng et al., 2017; Дашкевич и др., 2017; Криволуцкий и др., 2017; Шубин, 2017; Беккер, 2018; Деминов, Шубин, 2018; Шубин, Де-минов, 2019; Сергиенко, 2019] ).

Мы не ставим задачу дать обзор опубликованных работ, и, по всей видимости, представленный выше перечень не является полным. Тем не менее выскажем некоторые общие соображения. Подавляющее большинство разработанных моделей являются детерминированными, хотя хорошо известно, что ионосфера — непрерывно изменяющаяся (случайно-неоднородная) среда, следовательно, для описания ее лучше всего подходят вероятностностатистические методы. Отечественные эмпирические модели ионосферы строились в основном на использовании зарубежных экспериментальных данных из-за серьезного отставания СССР, а затем и Российской Федерации в количестве и качестве средств измерения ионосферных параметров. В то же время теоретические модели в принципе не уступали зарубежным. Многие модели можно охарактеризовать как частные (например, модели критической частоты foF2, максимальной электронной концен- трации NemE и тому подобные). В целом разработанные и создаваемые в настоящее время модели ионосферы (за редким исключением) возможно использовать для расчета распространения только декаметровых волн, т. е. для односкачковых загоризонтных РЛС [Аксенов и др., 2019].

Так по каким же критериям выбрать модели для дальнейшего анализа? Мы основываемся на трех весьма простых принципах.

• 1.    Модель должна быть разработана в последние 15–20 лет (допускается, что идеи для построения такой модели были высказаны и обоснованы значительно раньше), т. е. она должна быть построена на современном научном уровне.

• 2.    Модель ионосферы может быть использована в интересах как загоризонтных, так и надгоризонт-ных РЛС, т. е. она должна описывать и внешнюю ионосферу.

• 3.    Имеется более или менее подробное описание модели, которое позволит в полном объеме оценить ее на соответствие требованиям [Аксенов и др., 2019] .

Оказалось, что только три модели более или менее удовлетворяют сформулированным выше требованиям. Во-первых, детерминированная модель, созданная в Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН (ИЗ-МИРАН) и Институте прикладной геофизики (ИПГ) Росгидромета [Лапшин и др., 2016а] , во-вторых, детерминированная модель, разработанная в Институте солнечно-земной физики (ИСЗФ) СО РАН и Институте динамики геосфер (ИДГ) РАН [Крин-берг, Тащилин, 1984; Стрелков, 2012; Корсунская, Стрелков, 2013; Пономарчук и др., 2015, 2016; Корсунская, 2015; Ponomarchuk et al., 2015] и, в-третьих, вероятностно-статистическая модель, разрабатываемая в Институте динамики геосфер РАН [Козлов и др., 1978, 2014; Беккер и др., 2013, 2017; Беккер, 2018] . Ниже приведен анализ этих моделей: даются их краткие описания и приводятся результаты оценок исходя из основной цели исследования.

МОДЕЛЬ ИОНОСФЕРЫ, РАЗРАБОТАННАЯ В ИЗМИРАН И ИПГ РОСГИДРОМЕТА

Разработка теоретических, эмпирических и полу-эмпирических моделей ионосферы являлась и является важнейшим направлением ионосферных исследований. В зависимости от солнечной и магнитной активности, сезона, времени суток, геомагнитной широты создавались модели областей D, E, F1, F2, слоя E s , редко внешней ионосферы, а также различной природы ионосферных возмущений [Аксенов и др., 2019] .

Одним из итогов работы по проблеме ионосферного моделирования является разработка ИПГ и ИЗ-МИРАН совместного проекта нового ГОСТ [Лапшин и др., 2016а] . Кратко опишем основные подходы и принципы, использованные при создании модели.

Прежде всего укажем, что она предназначена для замены части ГОСТа [Часовитин и др., 1990], где рассчитывается Ne в интервале высот h = 65–1000 км над всей земной поверхностью при любом времени суток, сезоне и различных уровнях солнечной активности. Входными параметрами модели являются географическая широта и долгота, день года или дата, местное или всемирное время, значение индекса солнечной активности RZ, усредненное по 12 месяцам года (R12). Сначала вычисляются максимальные концентрации электронов Nem и соответствующие им высоты hm, т. е. hmD, NemD; hmE, NemE; hmF1, NemF1; hmF2, NemF2. Во многих случаях используются соответствующие Nem значения критических частот слоев fо в МГц, Ne в м–3. Для описания Ne(h) в разных областях ионосферы применяется известная функция Эпштейна.

Расчет N _e( h ) в разных слоях ионосферы базировался как на относительно старых исследованиях, так и на принципиально новых. Так, моделирование D-области проводилось на основе модели IRI [Bilitza, 1981] , а при создании медианной модели области F2 использовался традиционный метод сферических гармоник. Описание области F1 практически не отличается от [Bilitza, 2001] . В то же время модели областей Е и слоя F2 для Северного полушария являются новыми. Особенно стоит отметить разработку модели высокоширотного слоя Е, играющего важную роль при работе РЛС дециметрового и метрового диапазонов, расположенных на полярных широтах (данный факт подтверждается в процессе эксплуатации этих РЛС).

Разработанная ИПГ и ИЗМИРАН модель ионосферы в целом является эмпирической детерминированной. Как отмечают сами авторы, она не распространяется на условия высокой магнитной активности и не учитывает спорадический слой E s .

МОДЕЛЬ ИОНОСФЕРЫ, РАЗРАБОТАННАЯВ ИСЗФ СО РАН И ИДГ РАН

Программный комплекс для моделирования ионосферы и распространения радиоволн разрабатывался совместно ИСЗФ СО РАН и ИДГ РАН в 2008–2015 гг. Целью разработки являлось создание аппаратно-программного комплекса (АПК) для прогноза распространения КВ- и СДВ/ДВ-радиоволн при всех наблюдаемых диапазонах вариаций параметров геомагнитной и солнечной активности. В дальнейшем пришло понимание, что модель можно использовать и для сантиметрового, дециметрового и метрового диапазонов длин волн.

АПК включает в себя пять отдельных блоков:

• 1)    блок моделирования ионосферы и плазмосферы на высотах более 100 км;

• 2)    блок моделирования авроральной ионосферы на высотах Е-слоя (90–150 км);

• 3)    блок моделирования D-слоя ионосферы (40– 100 км);

• 4)    блок моделирования распространения КВ-ра-диоволн (2–30 МГц);

• 5)    блок моделирования распространения СДВ/ДВ-радиоволн (10–100 кГц).

Разработка составных частей модели велась на основе существовавших к 2008 г. численных моделей, а также результатов исследований D-области [Стрелков, 2012; Корсунская, Стрелков, 2013; Корсунская, 2015] . В процессе разработки АПК была выполнена сквозная верификация программных кодов, благодаря которой удалось добиться достоверной воспроизводимости результатов расчетов при запусках под управлением разных операционных систем и при сборке под разными компиляторами. Отдельная задача, решавшаяся в ходе разработки АПК, заключалась в максимальном ускорении скорости расчетов. Эта задача была решена частично. Кратко рассмотрим отдельные блоки модели.

Блок моделирования ионосферы и плазмосферы на высотах более 100 км

Данная модель относится к классу детерминированных полуэмпирических моделей ионосферы и плазмосферы. В модели численно решаются уравнения динамики плазмы. Параметры нейтральной атмосферы задаются по эмпирической модели NRLMSISE-2000. Скорость нейтрального ветра в рабочей версии АПК рассчитывается по эмпирической модели HWM-2007. В исследовательской версии применялся режим численного расчета скоростей нейтрального ветра, что позволило повысить точность расчета критической частоты F2-слоя и высоты его максимума. Параметры геомагнитного поля рассчитываются по модели IGRF-2012.

Модель относится к полулагранжевым, использует явное расщепление по физическим процессам. Данный подход позволяет получить в принципе произвольное пространственное разрешение. Практически разрешение по пространству и времени определяется физически доступными параметрами моделей нейтральной атмосферы (15° по долготе и 1 ч по времени). Меньшее разрешение используется при расчетах в авроральной зоне и при учете ограничений, накладываемых блоками расчета распространения радиоволн.

Используемая в модели идеология является на сегодня уникальной. Процесс расчета начинается с задания требуемых координат и текущего времени. Формирование исходных данных включает задание предыстории геомагнитной активности ( K р -индекс) за восемь трехчасовых интервалов, текущего и среднего за три месяца значений солнечной активности (индекс F 10.7). В трехмерной дипольной системе координат строится ионосферная (плазмосфер-ная) силовая трубка в точке с заданными координатами. Далее с обратным временем на трое суток назад решается задача движения (нахождения траектории) выбранной силовой трубки в ионосфере и плазмосфере с записью условий солнечного освещения, потоков высыпающихся из магнитосферы частиц, электрических полей, параметров нейтральной атмосферы. Из найденной точки пространства выполняется расчет вперед по времени в исходную точку. При этом в выбранной трубке на эйлеровой сетке решается система уравнений в частных производных, описывающая динамику ионосферной плазмы.

Принципиальное отличие модели ИСЗФ СО РАН от известных трубочных иностранных моделей FLIP, CTIP, Graz, SAMI-2, -3 заключается в согласованном рассмотрении кинетики сверхтепловых электронов в ионосфере и плазмосфере.

Таким образом, в расчетах выбранная плазменная трубка существует 72 ч, подвергаясь переменному воздействию солнечной и корпускулярной ионизации и проходя через разную нейтральную ионосферу. Это позволяет учесть эффекты памяти атмосферно-ионосферного и плазмосферно-ионо-сферного взаимодействия.

Первичная верификация модели выполнялась по измерениям параметров ионосферы на сети ионозондов высоких и средних широт.

Медианные значения абсолютной величины отклонения рассчитанных f о F2 от измеренных превышают 1 МГц только для высокой солнечной активности и меньше 0.52 МГц для низкой солнечной активности. Тенденция увеличения f о F2 с ростом солнечной активности сохраняется для всех сезонов.

Максимальные значения абсолютной величины отклонения рассчитанных f o F2 от измеренных больше 2 МГц только для двух случаев из 48 при низкой солнечной активности, для восьми случаев из 48 при средней и для 31 случая из 48 при высокой солнечной активности.

Согласно оценке математического ожидания этого закона распределения наиболее вероятная погрешность разработанной модели при воспроизведении пространственно-временных характеристик F2-об-ласти ионосферы составляет 0.9 МГц. В исследовательском варианте была разработана модель самосогласованного учета нейтрального ветра. Предварительные результаты тестирования модели с использованием самосогласованного подхода к расчету ветров показали, что можно существенно улучшить точность расчетов, во всяком случае, в спокойных геофизических условиях.

Вторичная верификация модели была выполнена по радиофизическим измерениям на трассах наклонного ионосферного зондирования в КВ-диапазоне. В целом для полуэмпирических моделей ионосферы достигнуты вполне удовлетворительные результаты, подтвержденные как физическим, так и радиофизическим тестированием.

Недостатки модели:

• 1.    Программный код не может эксплуатироваться на современной 64-разрядной вычислительной технике. Устойчивая работа модуля расчета ионосферы достигается только при компиляции в 32-разрядном режиме и только в 32-разрядной операционной системе.

• 2.    Необходимость расчета истории на 72 ч назад приводит к требуемому времени вычислений 1 мин на одну точку по координатам при выдаче информации в диапазоне высот 40–500 км с шагом по высоте 10 км на процессоре Xeon 3 ГГц. Реально расчеты выполняются до высот апекса силовой трубки магнитного поля (в случае замкнутых силовых линий) или до 10 радиусов Земли для разомкнутых силовых линий в полярной зоне. Верификация результатов рас-

• чета электронной концентрации в плазмосфере по спутниковым данным не выполнялась. Корректность расчета плазмосферно-ионосферного взаимодействия проверялась косвенно по улучшению точности расчета параметров F2-области.

• 3.    Модель принципиально написана под моделирование естественных условий. «Горячий» старт от текущего времени с дополнительным источником ионизации в существующем программном коде невозможен.

• 4.    Отклик нейтральной атмосферы и системы нейтральных ветров на геомагнитные возмущения, интенсивные высыпания электронов и протонов учитывается только эмпирическими моделями. Точность последних требует отдельного исследования.

• 5.    Эффекты жестких высыпаний в высоких широтах не учитываются. Используется эмпирическая модель HARDY-08, задающая медианные значения средней энергии и потока частиц как функции K р -индекса, геомагнитной широты и магнитного локального времени.

• 6.    Временная динамика электрического поля, отвечающего за формирование траектории ионосферной трубки в течение 72 ч, рассчитывается по эмпирической модели WEIMER-2001. Самосогласованного расчета изменения электрического поля и системы токов нет.

Блок моделирования авроральной ионосферы на высотах Е-слоя

Данный блок может использоваться для уточнения характеристик Е-слоя в высоких широтах при совместных протонных и электронных высыпаниях. Данный блок является нуль-мерной 38-компонентной плазмохимической моделью, учитывающей процессы ионизации УФ-излучением, высыпающимися электронами и протонами. В модели учитываются колебательно-возбужденные состояния NO до 16-го уровня включительно. Модель верифицировалась по измерениям вертикального профиля электронной концентрации на радарах некогерентного рассеяния в Sondestrom и Tromsø, по измерениям интенсивности оптических эмиссий (в видимом и ИК-диапазонах), измерениям f _oE на ионозондах и по регистрации треков наклонного зондирования ионосферы на трассе Соданкюла–Михнево в условиях сильных геомагнитных возмущений. Достигнута точность расчетов 5–20 % в зависимости от использования эмпирической модели высыпаний или реально измеренных спектров электронов и протонов на спутнике, находившемся в силовой трубке геомагнитного поля, опирающейся на наземный пункт наблюдений.

Недостатки модели:

• •    использование эмпирической модели нейтральной атмосферы;

• •    использование эмпирической модели высыпаний энергичных частиц;

• •    отсутствие учета динамики плазмы и электрических полей;

• •    время расчетов порядка 5 с на одну точку по высоте на процессоре 2.2 ГГц.

Блок моделирования нижней ионосферы

Достаточно типовая 22-компонентная нульмерная плазмохимическая модель. Главное достоинство — явный корректный учет ионизации рентгеновским излучением во время солнечных вспышек. Верификация выполнялась радиофизическими методами путем сопоставления результатов расчетов с данными наблюдения за сигналами СДВ/ДВ-передатчиков. Сопоставление с данными наблюдений амплитуд сигналов СДВ-передатчиков дало качественно правильный отклик на трассах разной ориентации и протяженности во время вспышек разных классов. Разброс исходных данных по параметрам излучения в открытых источниках достигает порядка величины.

Расчеты затухания КВ-радиоволн во время вспышек разных классов находятся в согласии (в первом приближении) с экспериментальными данными наклонного зондирования в диапазоне частот 2–30 МГц.

Обобщенные выводы

Модель ионосферы, разработанная совместно ИСЗФ СО РАН и ИДГ РАН, является на сегодня единственной отечественной моделью, прошедшей интенсивную верификацию на радиофизических данных КВ-диапазона. Модель может быть немедленно использована для решения задач загоризонтной радиолокации. Для получения опорных данных в задачах надгоризонтной радиолокации первую очередь необходимо уменьшить время расчетов на 2–3 порядка.

ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РАЗРАБОТАННАЯ В ИДГ РАН

Рассмотренные выше модели, как отмечалось, являются детерминированными. По своей физической сущности детерминированные модели принципиально не в состоянии соответствовать двум требованиям [Аксенов и др., 2019] :

• 1)    учету нерегулярного, непрерывно изменяющегося состояния ионосферы (данному свойству ионосферы могут удовлетворить эмпирические, теоретические или полуэмпирические вероятностно-статистические модели);

• 2)    решению различных вероятностных задач.

Следует заметить, что необходимость использования статистических методов в ионосферных и радиофизических исследованиях (прежде всего прикладных) декларируется уже давно [Рытов, 1966; Козлов и др., 1978; Лапшин и др., 2016б] . Наиболее широкое применение статистические методы нашли в радиофизике.

Суть статистического моделирования, которое в конечном счете позволяет получать вероятностные оценки, заключается в следующем. С учетом исходных данных сначала рассчитываются средние (опорные) параметры ионосферы. Затем с помощью датчиков случайных чисел (ДСЧ), включенных в модель, в соответствии с заложенными в них законами распределения выбираются (реализуются) конкрет- ные величины, которые далее используются при расчете затухания W КВ-радиоволны. Подобным образом делается N реализаций (итераций). Общее количество итераций определяется устойчивостью (сходимостью) расчета W при росте N (сразу заметим, что привязка к затуханию в общем случае не обязательна, возможно использование и какого-либо другого радиофизического эффекта).

Важной и в методологическом плане не до конца решенной проблемой является оценка законов распределения варьируемых (статистических) параметров. Естественно, ее необходимо делать на основании статистического анализа многочисленных независимых экспериментальных данных, но выбор объема этих данных с учетом методов их получения и большой зависимости от солнечной и магнитной активности, широты, времени суток и сезона остается не до конца ясным.

Современное состояние исследований можно охарактеризовать следующим образом:

• 1.    Первая вероятностно-статистическая модель [Козлов и др., 1978, 2014] , безусловно, нуждается в совершенствовании с учетом накопленных к настоящему времени экспериментальных данных и результатов теоретических исследований. Основные направления работ: распространение модели на полярные широты и до высот h ≈ 600–650 км; выбор более современных опорных значений N _e( h ) и включение вариаций нейтрального состава ионосферы; получение или уточнение законов распределения варьируемых параметров; разработка и включение в модель различного типа возмущений; разработка методологий и проведение верификации модели по экспериментальным данным от РЛС.

• 2.    Практически разработана в двух вариантах (эмпирически-статистическом и детерминированно-вероятностном) модель невозмущенной среднеширотной D-области [Беккер и др., 2013; Беккер, 2018] . Верификация полученных результатов по экспериментальным данным распространения СДВ/ДВ-ра-диоволн, полученным в ГФО «Михнево», подтвердила правомерность основных положений вероятностностатистического моделирования и выявила области применения разработанных направлений. Проводится дальнейшее совершенствование модели.

• 3.    Создана приближенная эмпирически-статисти-ческая среднеширотная модель E_s-слоя [Беккер и др., 2017] на основании обработки большого объема данных. Она требует уточнения и сопоставления расчетов с экспериментальными данными РЛС, имеющих различное географическое расположение. В аналогичных исследованиях нуждается и эмпирическая, близкая к вероятностной модель максимума электронной концентрации регулярной E-области ионосферы [Павлов, Павлова, 2016] .

Очевидно, что эти вероятностно-статистические модели являются наиболее подходящими для использования в системах РЛС. Они соответствуют всем требованиям, предъявляемым к моделям распространения радиоволн [Аксенов и др., 2019] . К сожалению, большим недостатком этого направления исследований является отсутствие вероятностно-статистических моделей на h ≥ 120 км для всех широтных областей.

Кроме того, не совсем понятна методология использования таких моделей в конкретных РЛС любого диапазона частот.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты анализа приведены в таблице, в которой требования к моделям [Аксенов и др., 2019] обозначены римскими цифрами: I — диапазон высот, II — широты, III — геофизические условия, IV — определяемые параметры ионосферы, V — ионосферные неоднородности, VI — учет непрерывно-изменяющейся среды, VII — решение вероятностных задач, VIII — скорость расчета, IX — верификация модели, X — степень разработки модели. Знаки в ячейках означают: «+» — соответствует; «–» — не соответствует; «±» — соответствует ограниченно; «п» — принципиально может соответствовать.

Обобщенные результаты анализа моделей

№	Модели	Требования к моделям
		I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1.	ИЗМИРАН, ИПГ	± п	± п	± п	+	– п	–	–	+	± п	+
2.	ИСЗФ, ИДГ	± п	± п	± п	+	– п	–	–	±	± п	+
3.	ИДГ	± п	± п	± п	+	– п	+	+	±	± п	±

Как видно, ни одна из рассматриваемых моделей не удовлетворяет в полном объеме предъявляемым требованиям. Это обусловлено двумя основными причинами: детерминированным подходом к их созданию (первые две модели) и отсутствием многих частных моделей, что в первую очередь относится к вероятностно-статистическим разработкам. Тем не менее видно, что вероятностно-статистические модели могут в той или иной степени соответствовать всем требованиям [Козлов и др., 2019] . На наш взгляд, это направление в ионосферном моделировании является наиболее перспективным и актуальным.