Анализ случайных линейных продольных колебаний вязкоупругой балки
Автор: Полосков И.Е., Полосков И.И.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (26), 2014 года.
Бесплатный доступ
В данной работе представлены методика, алгоритм и результаты расчетов при решении задачи оценки поведения частной модели стохастических линейных продольных колебаний вязкоупругой балки для случая разностного ядра, форма которого при использовании разложения решения по синусам пространственной координаты позволяет свести задачу анализа системы стохастических интегро-дифференциальных уравнений к исследованию стохастических дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения, зависящих от времени. Для оценки первых моментных функций последних применяется метод статистического моделирования.
Вязкоупругость, балка, стохастическая система, вектор состояния, стохастическое интегро-дифференциальное уравнение, стохастическое дифференциальное уравнение, численно-аналитический алгоритм, статистическое моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/14729925
IDR: 14729925
Список литературы Анализ случайных линейных продольных колебаний вязкоупругой балки
- Арутюнян Н.Х. Манжиров А.В. Контактные задачи теории ползучести. Ереван: Институт механики НАН, 1999. 320 с.
- Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 304 с.
- Кобелев А.В., Смолюк Л. Т., Кобелева Р.М., Проценко Ю.Л. Нелинейные вязкоупругие свойства биологических тканей/УрО РАН. Екатеринбург, 2012. 214 с.
- Drozdov A.D. Viscoelastic structures. San Diego: Academic Press, 1998. XII, 463 p.
- Ferry J.D. Viscoelastic properties of polymers. Chichester: John Wiley, 1980. XXIV, 641 p.
- Riande E., Diaz-Calleja R., Prolongo M. et al. Polymer viscoelasticity: Stress and strain in practice. New York: Marcel Dek-ker, 2000. XVI, 879 p.
- Kpucтeнceн P. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 339 с.
- Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч.2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.
- Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных процессов. М.: Наука, 1968. 463 с.
- Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Наука, 1960. 193 с.
- Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. 847 с.
- Прочность, устойчивость, колебания/Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. Справочник в 3 т. М.: Машиностроение, 1968. Т.1. 831 с.
- Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977. 488 с.
- Бартеньев О.В. Современный Фортран. 3-е изд., доп. и перераб. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. 448 с.
- Wolfram S. The Mathematica book. 5th ed. Champaign, II: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
- Mangano S. Mathematica cookbook. Cambridge: O'Reilly Media, Inc., 2010. XXIV, 800 p.
- Branco J.R., Ferreira J.A. A nonlinear viscoelasticity problem with memory in time//Proc. of the 6th WSEAS Intern. Conf. on Simulation, Modelling and Optimization. Stevens Point, Wisconsin: WTSEAS, 2006. P. !23 131.
