Механика. Математическое моделирование. Рубрика в журнале - Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика
Causality in mathematics, physics and process evolution
Статья научная
All motions and processes in Nature and technology are evolving according to the ever increasing parameter called time. This includes the propagation of fields at finite (possibly variable) velocities. For each time interval of the process, there is a starting state (the cause) and later the current state (the effect or result). This is known as the principle of causality and presents an orderly deterministic or stochastic (under disturbances or in probabilistic description) evolution of a process. The causality in process evolution at finite velocities is conditioned on the physical processes that transmit the action in process evolution, and it is achievable only within some margin of accuracy. Time delays in transmission of actions by physical processes are natural and unavoidable, though in many cases they may be small and not affecting the motion or a process. In this paper, the notion of causality in mathematics, physics and process evolution is presented and discussed, which opens new avenues and perspectives for research and development in mathematics, physics, life sciences, engineering and technology.
Бесплатно
Статья научная
The Buquoy generalization of Newton's second law of motion for systems of bodies with variable masses driven by reactive forces produced by ejected burnt fuel (Mestschersky) is considered, with its extension for motions subject to external forces depending on accelerations and higher order derivatives of velocities. Such forces are exhibited in Weber's electro-dynamic law of attraction; they are produced by the Kirchhoff-Thomson adjoint fluid acceleration resistance acting on a body moving in a fluid and are also involved in manual control of aircrafts and spacecrafts that depends on acceleration of the craft itself. The causality of systems driven by such forces is assured by consideration of the left higher order derivatives in the right-hand sides of the equations of motion. The consistency condition and a new solution method are presented, and the existence and uniqueness of solutions for equations of motion driven by such forces is proved. The notion of effective forces is discussed, and the parallelogram law is verified for the effective forces in mechanical systems with left higher order derivatives in controls. On this basis, the new autopilot design is proposed for added security in civil aviation, independent of the currently used Pitot tubes which may fail or render the local measurements of wind gusts instead of the correct estimates for the average relative velocity of the aircraft with respect to the wind in flight or to the airstrip at landing.
Бесплатно
Signals, relativity and optimality in nature and technology
Статья научная
All processes in Nature and technology are realized by transmittal of forces and actions (information) with certain signals which takes time and is oriented concurrently to the flow of time. This includes the propagation of fields at finite (possibly variable) velocities. The process evolution (motion) follows certain path or propagation route which is always optimal with respect to some criteria (known or unknown) within natural or technological bounds. This provides for an orderly deterministic or stochastic (under disturbances or in probabilistic description) evolution of a process. Transmittal of forces (information, actions) at finite velocities implies the relativistic effects considered in [A. Einstein, Zur Elektrodynamik der bewegte Korper. Ann. der Physik, 17 (1905) 891-921] with respect to the rays of light as the carrier of relativity in observation. Natural synchronization of time in different reference systems at rest or in motion is conditioned on the physical processes (signals) that transmit the information in process evolution, and it is achievable only within some margin of accuracy. Natural time delays in transmission of action by physical processes are intertwined with relativistic phenomena in a structure of mutual interdependence. This requires a unified study of process evolution, with the information transmittal, time uncertainty, optimality and relativity as the basic elements in their intimate interrelation at finite velocities, in both deterministic and stochastic environments. Analysis of relations between these basic elements in process evolution is presented in this paper which opens new perspectives for research and development in physics, engineering and technology.
Бесплатно
Статья научная
Процедура, комбинирующая классический метод шагов с расширением пространства состояния (МШРПС) и предложенная ранее для анализа систем стохастических (обыкновенных) дифференциальных уравнений с одним постоянным временным запаздыванием, адаптируется для анализа уравнений с частными производными. В работе описывается методика построения уравнений для первых моментов случайного поля, представляющего собой решение линейного стохастического параболического дифференциального уравнения с запаздыванием, и приводятся некоторые результаты численно-аналитических расчетов для модельной задачи.
Бесплатно
Азимутальные моды собственных колебаний цилиндрического пузырька
Статья научная
Рассматриваются азимутальные моды собственных колебаний газового пузырька, окруженного несжимаемой жидкостью. В равновесном состоянии пузырек имеет форму цилиндра и ограничен в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями. Окружающая жидкость ограничена свободной поверхностью. Скорость движения линии контакта пропорциональная отклонению краевого угла от его равновесного значения. Исследована зависимость частот и декрементов затухания от параметров задачи. Показано, что основная частота любой моды может обращаться в нуль на некотором интервале значений параметра смачивания; частоты собственных колебаний уменьшаются с увеличением радиуса свободной поверхности внешней жидкости, увеличиваются с ростом геометрического параметра и не зависят от давления газа внутри пузырька.
Бесплатно
Алгоритм оценки банком кредитоспособности клиентов при наличии коррупционной составляющей
Статья научная
Предлагается алгоритм оценки банком кредитоспособности клиентов при решении задачи о выдаче им потребительского кредита.
Бесплатно
Алгоритм проектирования подкрепленных композитных пластин
Статья научная
Приведен алгоритм проектирования подкрепленной композитной пластины, не требующий применения методов нелинейного математического программирования. При построении математической модели учитываются ограничения на общую и местную формы потери устой -чивости, а также ограничения по прочности.
Бесплатно
Алгоритмы и программное обеспечение для моделирования импульсных процессов
Статья научная
В качестве численной схемы расчета процессов импульсного деформирования твердых тел использована явная конечно-разностная схема, модернизированная ранее авторами применительно к регулярным и нерегулярным треугольным и четырехугольным сеткам. Предлагаемые модели и алгоритмы реализованы в виде комплекса программ, используемого в учебном процессе. Представлены примеры расчета задач в двухмерной постановке.
Бесплатно
Алгоритмы решения уравнений движения в импульсах Пуассона систем твердых тел со структурой дерева
Статья научная
Представлена новая матричная форма уравнений движения в обобщенных координатах и импульсах Пуассона систем абсолютно твердых тел со структурой дерева. Предложены два алгоритма разрешения полученных уравнений относительно старших производных, ориентированные на использование ЭВМ. Первый алгоритм является методом прогонки решения систем линейных алгебраических уравнений. Второй алгоритм основан на применении схемы Холецкого. Получены рекуррентные формулы для определения всех кинематических и динамических переменных, входящих в уравнения. Временная сложность решения системы уравнений с помощью данных алгоритмов растет по линейному закону в зависимости от числа тел в механической системе, что говорит об их эффективности. Проведено сравнение предлагаемых алгоритмов между собой. На примерах интегрирования уравнений движения систем тел с большим числом степеней свободы показано преимущество алгоритма, основанного на схеме Холецкого перед методом прогонки.
Бесплатно
Алгоритмы точной локализации объектов по данным визуальных сенсоров промышленных роботов
Статья научная
Рассматривается проблема локализации объектов на изображении, возникающая при применении промышленных роботов. Предложен метод, позволяющий идентифицировать объект и определить его положение в пространстве вне зависимости от ракурса съемки. Разработанный алгоритм включает в себя преобразование Хафа для определения потенциальных вершин объекта, отсеивание ложных вершин на основе методов кластеризации и оптимизированный перебор вариантов сопоставления модели и изображения объекта. В результате создан прототип системы, позволяющий (на примере куба) определить углы поворота объекта в пространстве по его изображению.
Бесплатно
Анализ линейных стохастических интегро-дифференциальных систем с сосредоточенными запаздываниями
Статья научная
Рассматривается задача построения обыкновенных дифференциальных уравнений для первых моментов вектора состояния линейной стохастической динамической системы со специальными формами запаздываний - с конечными сосредоточенными и переменными распределенными. На основе последовательно развиваемой в работах автора схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния стохастической системы и преобразующей векторный немарковский случайный процесс в марковский, строится цепочка стохастических дифференциальных уравнений без запаздывания, а затем и уравнения для искомых моментов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача расчета первых моментных функций вектора состояния линейной стохастической дифференциально-разностной системы с аддитивными винеровски-ми и пуассоновскими флуктуациями на входе. На основе схемы, сочетающей классический метод шагов и расширение пространства состояния, строится цепочка интегро-дифференциальных уравнений Колмогорова - Феллера для совместных плотностей вероятности, а затем и система обыкновенных дифференциальных уравнений для искомых моментов без запаздываний.
Бесплатно
Статья научная
В работе для исследования переходного процесса, описываемого стохастическим дифференциальным уравнением в частных производных (СДУвЧП) гиперболического типа с кратными постоянными запаздываниями, используется схема, сочетающая классический метод шагов и расширение пространства состояния и позволяющая построить цепочку СДУвЧП без запаздывания. На основании этой цепочки получена новая цепочка ДУвЧП для расчета первых моментных функций (полей) решения на последовательных временник интервалах. Приведены результаты расчетов, выполненных в среде математического пакета Mathematica.
Бесплатно
Анализ случайных линейных продольных колебаний вязкоупругой балки
Статья научная
В данной работе представлены методика, алгоритм и результаты расчетов при решении задачи оценки поведения частной модели стохастических линейных продольных колебаний вязкоупругой балки для случая разностного ядра, форма которого при использовании разложения решения по синусам пространственной координаты позволяет свести задачу анализа системы стохастических интегро-дифференциальных уравнений к исследованию стохастических дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения, зависящих от времени. Для оценки первых моментных функций последних применяется метод статистического моделирования.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется проблема эффективности подкрепляющих элементов в задаче оптимизации ребристой цилиндрической оболочки, находящейся под действием осевых сжимающих нагрузок. При построении физических ограничений по устойчивости учитываются как общая, так и местная формы потери устойчивости. В качестве целевой функции используется масса ребристой оболочки. Предложен алгоритм оптимизации, позволяющий учесть не только множественность, но и существование решения задачи.
Бесплатно
Анкетный способ построения нейросетевого детектора лжи
Статья научная
Предлагается новый способ построения нейросетевого детектора лжи, согласно которому наряду с физиологическими параметрами, снимаемыми с обследуемого человека с помощью датчиков, в нейросеть вводятся анкетные данные, характеризующие специфические особенности его организма. Использование анкетирования позволило увеличить процент правильных заключений нейросетевого детектора лжи в среднем на 10,2%.
Бесплатно
Асимметричная модуляция гравитации в задаче Рэлея
Статья научная
Рассматривается горизонтальный бесконечный слой жидкости, подогреваемый снизу под дей- ствием асимметричных модуляций гравитации, вызванных колебаниями слоя в направлении, перпендикулярном слою. Ранее были получены результаты по линейной теории устойчивости. В данной работе проводится анализ надкритических режимов, возникающих после потери ус- тойчивости равновесия. Показано, что увеличение параметра асимметрии модуляций приво- дит к увеличению интенсивности надкритических режимов.
Бесплатно
Статья научная
Методами математического моделирования исследованы эффекты, возникающие при модуляции ускорения свободного падения в случае тепловой конвекция жидкости, подогреваемой снизу. Решалась задача: конвекция в плоской полости квадратного сечения. Модуляция силы тяжести (симметричная и асимметричная) была образована перемещением полости в вертикальном направлении. Выяснено, что отклонение от симметрии колебаний приводит к уменьшению амплитуды колебаний характеристик конвективного течения.
Бесплатно
Асимптотика предельных состояний сложной механической системы
Статья научная
Рассматриваются движения относительно центра масс механического объекта с изменяемыми во времени параметрами конфигурации и состава массы, моделируемого сложной механической системой (СМС). Объект движется в режиме авторегулирования по Р.Граммелю [1] под воздействием системы реактивных, вариационных, кориолисовых и линейных диссипа-тивных сил. Получены решения динамических уравнений СМС, определяющие в пределе при t - + да перманентные вращения и статическое равновесие системы.
Бесплатно
