Анализ усадочных явлений в процессе вакуумной сушки сыров

Введение. Общеизвестно, что в процессе сушки уменьшаются размеры и объем большинства материалов. Это явление называется усадкой материала [1–3]. Например, при конвективной сушке овощи, плоды и крупы дают значительную усадку, уменьшаясь в объеме в 3–4 раза [3].

Большинство материалов (торф, зерно, кожа, тесто, хлеб и т.д.) дают усадку на протяжении всего процесса сушки. Однако ряд материалов (глина, керамические массы и некоторые другие) дают усадку в период постоянной скорости.

При этом усадка прекращается примерно при критическом влагосодержании, если градиент влагосодержания внутри материала невелик. Другие материалы (древесина, уголь) дают усадку только в период падающей скорости, она начинается примерно с критического влагосо-держания [1].

Отдельный интерес представляет собой исследование процессов усадки при вакуумной сушке, которая является одной из наиболее перспективных технологий обезвоживания продуктов питания – растительных, мясных, молочных (в том числе сыров) [4].

Цель работы. Исследование влияния процесса вакуумной сушки на эффект усадки сыров.

Для реализации указанной цели были сформулированы задачи : установление зависимости коэффициентов усадки сыров от массовой доли влаги, анализ влагосодержания сыров в центре и на поверхностных слоях, а также определение зависимости коэффициентов усадки сыров от толщины слоя сушки, формы и размеров измельчения.

Объекты и методы исследований. Объектами исследований выступали сыры следующих марок: Голландский и Советский. Сушка осуществлялась при остаточном давлении 2–3 кПа.

Результаты исследований. На рисунке 1 представлен график зависимости коэффициента усадки сыров от начальной массовой доли влаги.

Установлено, что с увеличением массовой доли влаги сыра происходит увеличение коэффициентов усадки. Наибольшее увеличение коэффициента усадки наблюдается при массовой доле влаги более 50 %. С изменением массовой доли влаги сыра от 40 до 50 % коэффициент усадки увеличивается на 2,5 %; от 50 до 60 % – на 6,5 %.

На рисунке 2 показана зависимость коэффициента усадки от начальной массовой доли влаги сыров в процессе сушки. По графикам, представленным на рисунке 2, установлена зависимость: с увеличением массовой доли влаги сыров увеличивается коэффициент усадки.

Рис. 1. Зависимость коэффициентов усадки сыров от массовой доли влаги

Рис. 2. Зависимость коэффициентов усадки сыров от начальной массовой доли влаги

Если обозначить линейный размер материала (длина, ширина, высота) через l при массовой доле влаги W , то можно написать [1]

l = 1 0 • (1 + в • W ) , (1) где l – линейный размер абсолютно сухого материала; в — коэффициент линейной усадки, характеризующий интенсивность усадки в 1 %, то есть в = — • —.

l l dW

Формула (1) справедлива при сравнительно небольших градиентах влагосодержания внутри материала. При большом градиенте влагосо-держания поверхностные слои материала будут сокращаться быстрее средних.

В таблице 1 приведены показатели влагосо-держания сыров Советский и Голландский по толщине слоя 20 мм. Данные влагосодержания по толщине слоя сыров получены при требуемых температурах, тепловых нагрузках и остаточном давлении вакуумной сушки сыров.

Влагосодержание сыров по толщине слоя 20 мм, гвл./гсух. вещ.

Таблица 1

Сыр	По достижении первой критической точки		По достижении второй критической точки
	Поверхностные слои	В центре слоя	Поверхностные слои	В центре слоя
Советский	6–9	20–24	4–5	9–17
Голландский	6–8	19–22	4–5	7–12

При увеличении температуры, тепловой нагрузки влагосодержание на поверхности сыров быстро уменьшается, между тем в центральных слоях оно изменяется медленнее. Поверхностные слои, которые влияют на размеры материала, стремятся сократиться не пропорционально среднему влагосодержанию, а примерно пропорционально влагосодержанию на поверхности. Поэтому, начиная с некоторого влагосодержания (массовой доли влаги), усадка почти не наблюдается (рис. 3).

Кривые усадки сыров Советский 1 и Голландский 3 получены при требуемой температуре сушки 60°С. Кривые усадки 2, 4 получены при температуре выше требуемой (80°С). При повышенной температуре сушки происходит быстрое пересыхание поверхностных слоев. Центральные слои имеют повышенную массовую долю влаги. Усадка при повышенной тем- пературе меньше, однако сухой сыр имеет большую массовую долю влаги.

С повышением температуры сушки коэффициент усадки уменьшается, что объясняется увеличением градиента массовой доли влаги внутри материала. При наличии градиента массовой доли влаги поверхностные слои стремятся сократиться больше по сравнению с внутренними. Однако сокращению поверхностных слоев препятствуют внутренние, массовая доля влаги которых больше, чем поверхностных. Вследствие этого усадка поверхностных слоев меньше той, которая должна была соответствовать удаленной из них влаге. Следовательно, увеличение перепада массовой доли влаги между внутренними и поверхностными слоями сопровождается увеличением разницы между действительной усадкой и возможной усадкой, соответствующей количеству удаляемой жидкости.

Рис. 3. Кривые усадки сыров Советский (1, 2) и Голландский (3, 4): 1 – t=60°С; q=5,52 кВт/м²; Р=2–3 кПа; 2 – t=80°С; q=5,52 кВт/м²; Р=2–3 кПа; 3 – t=60°С; q=7,36 кВт/м²; Р=2–3 кПа; 4 – t=80°С; q=7,36 кВт/м²; Р=2–3 кПа

Таким образом, формула (1) справедлива только при малом градиенте влагосодержания (массовой доли влаги), когда массовая доля влаги u в любой точке сыров приблизительно равна средней массовой доле влаги w ( u ~ W ) . Более строгое написание формулы (1) предложил А.В. Лыков [2, 5]

l = 1 0 • (1 + в • W ) . (2)

Для большинства материалов зависимость между объемом тела V и его влагосодержани-ем имеет линейный характер

V = V _o ■ (1 + P v ■ W ) ,         (3)

где в - коэффициент объемной усадки, равный относительному уменьшению объема тела при изменении влагосодержания на 1  %, p =        ;

^РV V ■ dW’

V – объем абсолютно сухого тела.

А.В. Лыков предложил определять коэффициент в по двум значениям V 1 и V ₂ для массовых долей влаги W 1 и W ₂ , например до и после сушки.

Следовательно

V 1 = V o ■ (1 + P _v ■ W i ) ;         (4)

V 2 = V o ■ (1 + P v ■ W 2 ) .        (5)

Из этих уравнений можно определить V и в. Обозначим относительную (по отношению к первоначальному объему) усадку через

£ V1 V 2 s= тогда

.

(W_t - W ₂) - 3 ■ Wi

В таблице 2 приведены коэффициенты объемной усадки сыров.

Коэффициенты объемной усадки сыров

Таблица 2

Марка сыра	Коэффициент объемной усадки в
Советский	0,017–0,004
Голландский	0,006–0,003

Если линейные размеры сыров изменяются от массовой доли влаги по соотношению (2), то можно найти простую зависимость между в и в , а также между в и в .

Площадь образца материала равна произведению длины l на ширину L , то есть

S = l ■ l = 1 0 ■ l 0 ■ (1 + P i ■ w )² = s 0 ■ (1 + P i ■ w )² , ⁽ 8) где S_o = l ₀ ■ L_o - площадь абсолютно сухого материала.

При выводе формулы предполагается, что тело изотропное и усадка по длине и ширине происходит одинаково. Если разложить (1 + в ■ W )² в ряд, то величина в ² ■ W ² мала по сравнению с 2 ■ в ■ W ; тогда можно запи-

S = S 0 ■ (1 + 2 ■ P i • W ) = S 0 ■ (1 + P s ■ W ) , (9) где p_s = 2 ■ в - коэффициент усадки по площади, равен удвоенному коэффициенту линейной усадки.

Коэффициент усадки по площади можно определить по формуле

( W 1 _ w 2 ) _ 3 s ■ W 1

( S ₂ - Si )

где 3 = —---— - относительная усадка по

S 1

площади.

Зависимость между объемом материала и влагосодержанием запишется следующим об- сать

разом:

V = V 0 ■ (1 + P v • W )³ .

Можно получить приближенную формулу

V = V _o • (1 + 3 • P v ■ W ) = V _o • (1 + в • W ) , (12) где в = 3 • в - коэффициент объемной усадки, равный утроенному коэффициенту линейной усадки.

Выводы. Таким образом, получены зависимости коэффициентов усадки сыров от толщины слоя сушки, формы и размеров измельчения. При толщине слоя сушки от 10 до 30 мм коэффициент усадки сыров в зависимости от формы и размеров измельчения составляет от 3 до 14 %. С увеличением массовой доли влаги сыров происходит увеличение коэффициентов усадки. Определено, что усадка сыров в обоих периодах вакуумной сушки происходит равномерно. При повышении температуры сушки выше требуемой коэффициент усадки уменьшается, что объясняется увеличением градиента массовой доли влаги внутри материала.